1、第11章 轴和轴毂联接,第一节 轴的功用、类型和材料第二节 轴的结构分析第三节 轴的工作能力分析第四节 轴毂联接第五节 轴的使用与维护,轴是组成机器的重要零件之一，其主要功能是支持作回转运动的传动零件(如齿轮、蜗轮等)，并传递运动和动力。,第一节 轴的功能、类型和材料,一、轴的功能和分类,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩。,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩。,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,传动轴-只传递扭矩,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,固定心轴,火车轮轴,
2、转动心轴,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有：,分类：,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,光轴,阶梯轴,按轴的形状分有：,一般情况下，直轴做成实心轴，需要减重时做成空心轴,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,光轴,阶梯轴,曲轴,类型,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有：,分类：,按轴的形状分有：,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩,直轴,光轴,阶梯轴,曲轴,挠性钢丝轴,二、轴的材料及选择,轴 工作时多为转轴，产生的应力多为变应力。,失效：疲劳损坏，轴颈过渡磨损、失圆或轴变形过大,碳
3、钢： 35、45、50 ，尤其是45号钢。 对应力集中的敏感性低，加工工艺性好，故应用最广， 对于不 重要或受力较小的轴也可用Q235A等普通碳素钢。,合金钢：具有比碳钢更好的机械性能和淬火性能，但对应力集中比较敏感，且价格较贵，多用于对强度和耐磨性有特殊要求的轴。,轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。,轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。,工作能力计算： 轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。,轴的设计过程：,选择材料,第二节 轴的结构分析,轴的结构分析：包括定出轴的合理的外形和全部结构尺
4、寸,1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装),2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位),3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定),4.改善应力状况，减小应力集中。,轴的结构 轴主要由轴颈、 轴头、 轴身三部分组成(如图10-5)。 轴上被支承的部分为轴颈，如图中， 段； 安装轮毂的部分称做轴头，如图中，段； 联接轴颈和轴头的部分称做轴身，如图中，段。,一、轴上零件的装配方案,据轴上零件定位、加工要求以及不同的零件装配方案，参考轴的结构设计的基本要求，得出如图所示的两种不同轴结构。,零件的轴向定位由轴肩（轴环）或套筒来实现。,二、轴上零件的固定,轴肩及轴环-阶梯轴上截面变化之处。
5、,1、轴上零件的定位,特点：结构简单，定位可靠 ，可承受较大的轴向力,应用：齿轮、带轮、联轴器、 轴承等的轴向定位,圆螺母,特点：定位可靠，装拆方便，可承受较大的轴向力 由于切制螺纹使轴的疲劳强度下降,应用：常用于轴的中部和端部,弹性挡圈,特点：结构简单紧凑，只能承受很小的轴向力。,应用：常用于固定滚动轴承等的轴向定位,轴端压板,应用：用于轴端零件的固定，,特点：可承受剧烈振动和冲击。,紧定螺钉,应用：适用于轴向力很小，转速低的场合,特点：可承受很小的轴向力。,2.轴上零件的周向固定,为了传递运动和转矩，防止轴上零件与轴作相对转动，轴和轴上零件必须可靠地沿周向固定（连接）。常用的周向固定方法有
6、：销、键、花键、过盈配合和成形联接等，其中以键和花键联接应用最广。,键连接,花键连接,销钉连接,各轴段所需的直径与轴上的载荷大小有关。初步求出的直径作为承受扭矩的轴段的最小直径dmin，然后再按轴上零件的装配方案和定位要求，从dmin处起逐一确定各段轴的直径。,1、各轴段直径确定,三、各轴段直径和长度的确定,1.轴上装配标准件（滚动轴承、联轴器、密封圈等)的轴段（ ），其直径必须符合标准件的直径系列值,2 与一般零件（齿轮和带轮）相配合的轴段直径和零件毂孔直径相同，采用标准尺寸。不予零件配合的轴段（5，6），其值不用去标准值。,3 起定位作用的轴肩高度应按113原则确定，如12，45，67；非
7、定位轴肩（23，34，56），高度一般13mm。,2 .各轴段长度的确定,1.尽可能结构紧凑，保证零件所需要的装配和调整空间如L应根据轴承端盖和联轴器装拆要求定出,3 为保证各传动件轴向固定，轴与传动件轮毂相配部分的长度一般比轮毂长度短13mm。,2 各轴段长度主要由各零件和轴装配部分的轴向尺寸和各零件相对位置尺寸确定,3. 结构设计的基本要求 轴的结构没计主要是使轴的各部分具有合理的外形尺寸。 轴的结构应满足以下几个方面的要求： （1） 对装配在轴上的零件， 应进行可靠的轴向固定和周向固定。 （2） 便于轴的加工和轴上零件的装拆。 （3） 有利于提高轴的强度和刚度， 以及节省材料， 减轻重量
8、。,1）为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序,四、轴的结构工艺性,2）装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。,图10-6 越程槽和退刀槽,（2） 轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。 减少加工装夹次数。,（3） 为了便于轴上零件的装配和去除毛刺， 轴及轴肩端部一般均应制出45的倒角。过盈配合轴段的装入端常加工出半锥角为30的导向锥面(如图10-7)。 ,(4) 为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽、 退刀槽和越程槽等尺寸一致。,(5) 若各轴段具有较高同轴度，在轴两端开设中心孔,五、提高轴的强度和刚度的常用
9、措施,2.合理布置轴上零件，减小轴上的载荷,1）改进轴上零件结构，减小轴的载荷,3.减小应力集中,合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。,应力集中出现在截面突然发生变化的。,措施：1. 用圆角过渡；,2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;,3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。,第三节、轴的工作能力分析,一、对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：,设计公式为：,对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。,计算结果为：最小直径！,轴上有键槽时，考虑到键会削弱轴的强度，应将直径计算值加大。单键加大3，双键加大7,二、 按弯
10、扭合成强度计算,1、轴上力的简化,一般配合,过盈配合,2、轴上支点的位置,轴的结构设计初步完成后，通常要对转轴进行弯扭合成强度校核。 对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为,(10-3),式中：e当量应力(Nmm2)； Me当量弯矩(Nmm)，； M危险截面上的合成弯矩， ，MH、MV分别为水平面上、垂直面上的弯矩；,材 料 b +1 0 -1,400 130 70 40,500 170 75 45,600 200 95 55,700 230 110 65,800 270 130 75,900 300 140 80,1000 330 150 90,500 120 70 40,400 100
11、 5 0 30,轴的许用弯曲应力,碳素钢,合金钢,铸钢,折合系数取值=,0.3 -转矩不变；,0.6 -脉动变化；,1 -对称循环转矩（频繁正反转）,静应力状态下的许用弯曲应力,设计公式：,折合系数取值：=,0.3 -转矩不变；,0.6 -脉动变化；,1 -频繁正反转。,设计公式：,材 料 b +1 0 -1,400 130 70 40,500 170 75 45,600 200 95 55,700 230 110 65,800 270 130 75,900 300 140 80,1000 330 150 90,500 120 70 40,400 100 5 0 30,轴的许用弯曲应力,碳素钢
12、,合金钢,铸钢,脉动循环状态下的许用弯曲应力,折合系数取值：=,0.3 -转矩不变；,0.6 -脉动变化；,1 -频繁正反转。,设计公式：,材 料 b +1 0 -1,400 130 70 40,500 170 75 45,600 200 95 55,700 230 110 65,800 270 130 75,900 300 140 80,1000 330 150 90,500 120 70 40,400 100 5 0 30,轴的许用弯曲应力,碳素钢,合金钢,铸钢,对称循环状态下的许用弯曲应力,弯扭合成强度的计算按下列步骤进行： (1) 绘出轴的计算简图， 标出作用力的方向及作用点的位置。,
13、(2) 取定坐标系，将作用在轴上的力分解为水平分力和垂直分力，并求其支反力。,(3) 分别绘制出水平面和垂直面内的弯矩图。,(5) 绘制转矩图。,(7)确定危险剖面， 校核危险剖面的弯扭合成强度。,(6) 按照强度理论求出当量弯矩，并做当量弯矩图,(4) 计算合成弯矩， 并绘制出合成弯矩图。,对2点取矩,举例：计算某减速器高速轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N, 径向力， Fr=6140N, 轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）, L=193 mm, K=206 mm,解：1) 求垂直面的支反力和轴
14、向力,=Fa,2) 求水平面的支反力,3) 求F力在支点产生的反力,4) 绘制垂直面的弯矩图,5) 绘制水平面的弯矩图,6) 求F力产生的弯矩图,7) 绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面,a-a 截面F力产生的弯矩为：,8) 求轴传递的转矩,9)求危险截面的当量弯矩,扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数: =0.6,求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大4%，故得：,10)计算危险截面处轴的直径,选45钢，调质，b =650 MPa, -1 =60 MPa,符合直径系列。,【例11-2】 ：设计带式运输机减速器的主动轴. 已知传递功率 P=10kW, 转速 n=200 r/min, 齿轮齿
15、宽 B=100mm, 齿数 z=40, 模数 m=5mm, 螺旋角 ，轴端装有联轴器。,解：1、计算轴上转矩和齿轮作用力,N,齿轮的径向力：,轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，需开键槽，故将最小轴径增加5%，变为42.525mm。查机械设计手册，取标准直径45mm。,2、选择轴的材料和热处理方式,选择轴的材料为45钢，经调质处理, 其机械性能查表得,3、初算轴的最小轴径,则轴的最小直径为：,根据计算转矩、最小轴径、轴的转速，查标准 GB5014-85 或手册，选用弹性柱销联轴器，其型号为：,4、选择联轴器取载荷系数 KA=1.3，则联轴器的计算转矩为：,5、初选轴承,因轴承同时受有径向力
16、和轴向力的作用。故选用角接触球轴承。根据工作要求及输入端的直径(为45mm)，由轴承产品目录中选取型号为7211C的滚动轴承，其尺寸（内径外径宽度）为dDb=5510021。,6、轴的结构设计,由于联轴器型号已定，左端用轴端挡圈定位,右端用轴肩定位。故轴段6的直径即为相配合的半联轴器的直径，取D6=45mm。轴段6的长度比半联轴器的毂孔长度要(为84mm)短23mm，这样可保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故该段轴长取为L6=82mm。,(2)确定轴的各段直径和长度,联轴器是靠轴段5的轴肩来进行轴向定位的，为了保证定位可靠，h（0.070.1）d63.154.5，轴段5要比轴段6
17、的直径大69mm，取h3.5，轴段5的直径D5=52mm,轴段1和轴段4均是放置滚动轴承的，所以直径与滚动轴承内圈直径一样，为D1=D4=55mm,轴段1的长度即为滚动轴承的宽度，查手册为L1=21mm,考虑拆卸的方便，轴段3的直径只要比轴段4的直径稍大就行了，并取标准值（齿轮）这里取为D3=58mm。,轴段3的长度要比齿轮的轮毂宽度(为100mm)短23mm，故该段轴长取为L3=98mm,轴承端盖的总宽度为25mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=20mm ，故取轴段5的长度为L5=45mm。,轴段
18、2是一轴环，右侧用来定位齿轮，左侧用来定位滚动轴承，查滚动轴承的手册，可得该型号的滚动轴承内圈安装尺寸最小为64mm，同时轴环的直径还要满足比轴段3的直径(为58mm)大510mm的要求，故这段直径最终取D2=66mm。,轴环2宽度取为L2=18mm (b1.4h6.4）,取齿轮距箱体内壁之距离为10mm，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离，取5mm。已知滚动轴承宽度为21mm，齿轮轮毂长为100mm,则轴段4的长度为：105(100-98)+21=38mm,齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键联接。对于齿轮，由手册查得平键的截面尺寸宽高= 1610 (GB10
19、95-79)，键槽用键槽铣刀加工，长为80mm(标准键长见 GB1096-79),同时为了保证齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6；,(4) 轴上零件的周向定位,同样，半联轴器与轴的联接，选用平键为14963， 半联轴器与轴的配合为H7/k6。滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为k6。,(5)确定轴上圆角和倒角尺寸。 取轴端倒角为245,画轴空间受力简图c，将轴上作用力分解为垂直面受力图d和水平受力图e。分别求出垂直面上的支反力和水平面上支反力。对于零件作用于轴上的分布载荷或转矩(因轴上零件如齿轮、联轴器等均有宽度)可当作集中力作用于轴上零件的宽度中点。对于支反力的位
20、置，随轴承类型和布置方式不同而异，其中a值参见滚动轴承样本，跨距较大时可近似认为支反力位于轴承宽度的中点,7、按弯扭合成校核,(1)画受力简图,(2)计算作用于轴上的支反力水平面内支反力,垂直面内支反力,(3)计算轴的弯矩，并画弯、转矩图,分别作出垂直面和水平面上的弯矩图f、g，并按 计算合成弯矩,(4)计算并画当量弯矩图,转矩按脉动循环变化计算, 取,(5)校核轴的强度,一般而言，轴的强度是否满足要求只需对危险截面进行校核即可，而轴的危险截面多发生在当量弯矩最大或当量弯矩较大且轴的直径较小处。,a-a 截面处当量弯矩为：,故安全,三、 轴的刚度计算,轴的刚度包括扭转刚度和弯曲刚度，前者以扭转
21、角度量， 后者以挠度y或偏转角度量。轴的刚度计算就是计算出轴受载时的变形量， 并使其控制在允许的范围内，即,(10-4),弯矩 弯曲变形,扭矩 扭转变形,一、弯曲变形计算,方法有：,1.按微分方程求解,2.变形能法,适用于等直径轴。,适用于阶梯轴。,图11-1 轴的饶度和转角图11-2 轴的扭角,表11-5 轴的挠度、偏转角和扭转角的允许值,轴的振动概念,当轴旋转时，由于外界干扰力的影响，轴会产生横向振动。 转速达到某个数值，使外界干扰力产生的振动频率和轴的自然振动频率相同或相近时，将会出现共振现象，其振幅和动载荷可能导致轴和机器的破坏，轴发生共振时的转速称为轴的临界转速。如果转速继续提高，
22、振动就会减弱， 轴的转动趋于平稳。 但当转速达到另一较高的数值时，共振可能再次出现。其中， 最低的临界转速称为第一阶临界转速nc1。轴的振动计算就是计算其临界转速，使轴的工作转速避开其各阶临界转速以防止共振的发生。,轴的临界转速取决于回转零件的质量和轴的刚度， 质量越大，刚度越小，则轴的临界转速越低。工作转速n低于一阶临界转速的轴称为刚性轴， 超过一阶临界转速的轴称为挠性轴。 通常情况下，对于刚性轴，应使n0.85nc1；对于挠性轴，应使n1.15nc1满足上述条件并避开各高阶临界转速的轴，都具有振动稳定性。,轴及轴上零件材料本身的不均匀,安装对中性不好,制造误差等造成轴及轴上零件的重心偏移,
23、外界常见的周期性干扰力因素,轴旋转时产生离心力,第四节 轴 毂 联 接,作用：联接轴和轴上零件，实现周向固定以传递转矩和运动。,一、键联接的类型,类型：平键、半圆键、楔键、切向键等。,1、平键联接,结构简单、装拆方便，应用广泛。按用途不同分为：,普通平键,导向平键,滑键,（1）普通平键 两侧面为工作面,普通平键的类型,单圆头(C型)：用于轴端,圆头(A型)：端铣刀加工，固定良好,平头(B型)：盘铣刀加工，应力集中小,（2）导向平键 加长平键，轴向移动量不大的动联接，用螺钉固定在轴上,（3）滑键联接,图10-16 导向平键和滑键联接,轴向移动量大的动联接，滑键在轮毂上，与轮毂一起在轴上移动,2.
24、 半圆键联接,图10-17 半圆键联接,3. 楔键联接,结构：楔键的上、下面为工作面，键的上表面及轮毂键槽底面均有1:100 的斜度。 特点：能承受单向轴向力。但对中性很差。,应用：用于低速、轻载和对中性要求不高的场合。联接。,4、切向键,结构：由两个斜度为1:100的楔键组成。 特点：承载能力较大，但对中性差。 传递双向转矩时，须用两个键且分布成120130 。,应用：常用于对中精度要求不高的重型机械。,二、花键联接,1)均匀受力；,62 花键联接,6)可用磨削方法提高加工精度及联接质量。,结构：外花键（花键轴）和内花键（花键孔）组成。键齿侧面是工作面。,特点：承载能力高，对中性好;但制造要
25、采用专用设备，成本较高。,应用：用于定心精度要求高、载荷较大的场合。,矩形花键,三角形花键,1）矩形花键,1、矩形花键加工方便（可通过磨削获得高精度），应用广泛。,2、渐开线花键 工艺性好，强度高，承载能力大。用于重载、定心精度要求高的联接,压力角45：内花键为三角形，故称为三角形花键，其键齿细而多，适用于薄壁零件。,图10-20 渐开线花键联接,三、平键的选用和强度校核,1、平键的选用,（1）键的尺寸选择 断面尺寸 bh： 根据轴径 d 查标准确定，表16-1。 键长 L：应略短于轮毂的宽度，并符合标准尺寸系列。,附：键的长度系列： 10 12 14 16 18 20 22 25 32 36
26、 40 45 50 63 70 80 90 100 110 125 140 160 .,（2）键的标记 B型平键bhL=1016125 键B 10125 A型键可不标型号,（2）、平键的主要失效形式 普通平键：压溃按挤压强度计算。 极个别情况会出现键被剪断； 导向平键的主要失效形是工作面的磨损。,挤压强度条件：,挤压应力：,sp工作面所受挤压应力 T转矩(N.mm) A挤压面积(mm) h键高，mm d轴段的直径，mm,MPa,对于导向平键联接，计算依据是磨损，应限制压强：,l 键的接触长度，mm,p 材料的许用挤压应力，MPa,导向平键联接主要失效形式是工作面的磨损。因此，要做耐磨性计算，
27、限制其压强p，强度条件为,(10-6),式中：p许用压强， MPa，见表10-6；其他参数同式(10-5)。,图10-15 平键联接的受力分析,（3 ）其他轴毂联接简介 1. 成形联接,图10-21 成形联接,2. 弹性环联接,图10-22 弹性环联接,3. 过盈配合联接,图10-23 过盈配合联接,轴是最容易损坏的零件之一，其失效将危急整部机器，所以要注重轴的维护和使用,第五节 轴的维护与使用,使用前：装配可靠，与零件间隙适当，轴颈润滑,使用中：不突加载、减载、超载,大修和中修：检验裂纹、弯曲，轴颈磨损等，及时修复和更换,使用,修复,断裂,更换,轴颈磨损,磨损不大:镀铬、铁等,磨损大：堆焊（加工到原来尺寸）、镶套（过盈配合）,螺纹,螺纹碰伤，车削修整；掉牙和滑丝：车掉螺纹，堆焊，加工,轻微磨损：锉刀磨损大：扩大键槽或焊堵槽，其他位置重铣键槽,键槽,修复,裂纹,弯曲变形,花键槽,非重要轴：焊补或粘接,重要轴、裂纹深、重载：更换,表形小于长度8/1000：冷压校正,变形大、精度要求高：局部火焰加热校正,磨损不大：退火局部加热，敲击齿顶，增加键宽,磨损大:堆焊修复，加工齿形,
