1、第二章 平面机构的结构分析,21 概述22 平面运动副及其分类23 平面机构运动简图24 平面机构的自由度25 平面机构的高副低代26 平面低副的同性异形演化27 平面机构的结构分析,21 概述,一研究内容和目的 1机构运动简图及其画法 2机构具有确定运动的条件 3机构的结构分类及组成原理二机构分类 1平面机构： 组成构件都在相互平行的平面中运动的机构 2空间机构： 组成构件不都在相互平行的平面中运动的机构,22 平面运动副及其分类,一运动副 1运 动 副： 两构件直接接触组成的可动联接 2运动副元素： 两构件上直接参与接触组成运动副的部分,二自由度、约束：,1自由度： 构件所具有的独立运动的
2、数目,注：平面运动件有三个自由度,2约束： 对独立运动所加的限制,注：构件每增加一个约束，便失去一个自由度。,三运动副的分类：,1按运动范围分：二种 平面运动副：两组成构件之间的相对运动是平面运动 空间运动副：两组成构件之间的相对运动是空间运动2按相对运动方式分： 平面运动副共有三种,3、按接触方式分： 二类 1）低副： 两构件以面接触组成的运动副 2）高副： 两构件点、线接触组成的运动副。,23 平面机构运动简图,1、运动简图： 表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形,注： 1）构件用比例线段表示 2）运动副用运动副符号表示,2运动简图的一些规定符号：,1）转动副：,2）移动副：,3）多副
3、件：,4）凸轮、齿轮：,5）其它特殊构件：见“运动简图符号”的国标 GB4460-84,凸轮：以廓线表示,齿轮：以点划线或细实 线画的节圆表示,3运动简图的绘制步骤： 1) 认清机架、原动件和从动件； 机 架： 机构中固定不动的构件。 原动件： 作独立运动的构件。 从动件： 其余构件。 2）判明各运动副的类型和相对位置 3）选择恰当的投影面和比例尺l： l= 实际长度（mm）/ 图上长度（mm） 4）绘图。 4机构示意图： 不严格按比例绘制的、反映机构情况的简图。,24 平面机构的自由度,一机构的自由度F： 1定 义： 机构具有的独立运动的数目。 2计算公式： 设：机构由n个活动构件，PL个低
4、副，PH个高副组成 自由度数 约束数 每个活动件 3 0 每个低副 1 2 每个高副 2 1 F = 3n - 2PL - PH,注意：机架是非活动件，故n中不包括机架。,二机构具有确定运动的条件：,F=3223=0是不能运动的桁架,F=3324=1 给定一个原动 件后运动确定,F=3425=2 给定一个原动 件后运动确定,具有确定运动的条件：1）F 0 2）机构的原动件数 = F,注：1）若原动件数 F，则不能运动，否则机构破坏。 2）若原动件数 F，则机构运动不确定。,n=5PL=6PH=0F=3526=3按确定运动条件：需给定三个原动件，运动才确定 实际上：仅需给定一个原动件即运动确定
5、问题所在：C是复合铰链。一般：k个活动件组成的复合铰链应记为(k-1)个转动副,三自由度计算的注意事项： 1复合铰链： 两个以上构件在同一轴线上组成的转动副,2局部自由度： 不影响机构中其它构件运动的自由度,n = 3PL = 3PH = 1F = 2,n = 2PL = 2PH = 1F = 1,按确定运动条件： 需给定二个原动件运动才确定 实际上：仅需给定一个原动件就运动确定 问题所在：滚子4的转动自由度是局部自由度 注意：计算自由度时应去掉局部自由度,3虚约束： 对机构的运动不起独立限制作用的约束叫虚约束。,F=3/4-2/6=0 去掉虚约束 轨迹不重合，真约束 不能运动，实际可动 F=
6、3/3-2/4=1 问题：2、5联接点M的轨迹在联接前后相重合，5为虚约束,2） 两构件上两点间的距离恒定 若：AB=CD,AE=DF,BAE=CDF 则：运动中E.F间的距离恒定, 以杆相联时,该杆为虚约束.,注 意：以上两情况,均可用拆杆 法判断是否存在虚约束.,拆杆法: 拆去机构中带两个转动副的杆,观察余下机构中两转动 副中心的距离在机构运动中是否改变。若改变，拆下的杆 不是虚约束；否则是虚约束。,3）两构件组成多个导路平行的移动副:,n=2 n=2 PL =3 PL=2 PH =1 PH =1 F =-1 F =1,4)两构件组成多个轴线重合的转动副:,5)对运动不起作用的对称部分:
7、图示钢板剪床中,对称部分EFG 是对运动不起作用的对称部分 但它对机构受力是有用的 使剪刀DG运动比较平稳。 实现二次增力（A处，B处）,25 平面机构的高副低代,高副低代：在平面机构中用低副来代替高副的方法1目的：1）反映平面低副与高副的内在联系 2）使低副机构的结构、运动分析方法可用于高副机 构 2高副低代应满足的条件： 1）替代前后机构的自由度相同。 2）替代前后机构的瞬时速度和加速度相同。3高副低代方法： 用二个低副和一个构件来代替一个高副。 1）两个转动副的位置：位于两高副元素在接触点的曲率中心。 2）构件长度：等于两曲率半径之和。,运动中，两组成高副的偏心园盘的中心距O1O2恒定，
8、以杆相联是虚约束。若把原高副作为虚约束去掉，则得到自由度、瞬时v、a均相同的低副机构。,一高副元素变尖 一高副元素变直 一般高副 =0 曲率中心在C = 曲率中心在DC无穷远处,26 平面低副的同性异形演化,同性异形：指机构运动特性相同，但结构形状不同。一 移动副同性异形的演化 1移动副两元素（滑槽和滑块）可互换（元素互换演化）,上述两机构形式不同，但运动特性很明显是相同的。,2、移动副的方位线可任意平移（方位线平移演化）,图（b）用平移规则即演化成图（c），这可用图（b）中的虚约束解释。图（c）用互换规则即演化成图（d），这样，图a-d形式各异，但运动特性完全相同,3组成两个同方位移动副的三
9、个构件中，含二个移动副的构件可任选 图示：杆2与杆1铰接于B、杆3与机架铰接于C、杆4与杆5铰接于D，这三杆 组成了两个同方位的移动副，其中含二个移动副的构件可任选如下：,杆3含二个移动副 杆4含二个移动副 杆2含二个移动副,二转动副同性异形的演化： 1转动副两元素（轴承孔、轴颈）可互换。 （此规则是显而易 见的） 2转动副两元素可同比例任意扩大或缩小。 左图转动副B的两元素同比例扩大到超过A。即得右图,27 平面机构的结构分析,由于“高副”可以“低代”，故本节仅对低副机构进行结构分析。一杆组及其级别： 1杆组：不可再分的、自由度等于零的构件组叫杆组。 2杆组的级别： 设杆组由n个构件，PL个
10、低副组成 则：杆组的自由度为零,必有: F=3n-2PL=0 或 PL=3/2n 又n和PL 都必须是整数,它们的组合是: 杆数n 2 4 6 低副数PL 3 6 9 ,1）级杆组： 由二个构件三个低副组成的构件组。 共有以下五种型式,2) 级杆组: 由四个构件六个低副组,且其中仅一个构件含有三 个运动副. 常见的有以下三种:,3) 级杆组： 例：n=4, PL=6 但其中有两个三副件。,注: 级杆组最常用,级及级以上杆组很少用。杆组级别越高,运动、动力分杆越困难。,二平面机构的级别 按机构所含杆组的最高级别来确定. 级机构: 所含杆组的最高级为级的机构. 级机构: 所含杆组的最高级为级的杆组. 以下类推.三.结构分析:1.定义: 把机构分解成机架与原动件、杆组,并确定机构级别的过程.2.步骤:1)去掉局自和虚约束,进行高副低代.2)计算机构的自由度,确定原动件.原动件数=F机构相同,原动件数不同,结构分析的结果也不同.,1)拆杆组:从远离原动件处开始,先试拆n=2的杆组,不成功再拆n=4、6 杆组杆组上的运动副总随杆组一起拆下机构拆除任一杆组后的剩余部分仍必须是具有确定运动的机构.最后,总仅剩与机架相连的原动件.4)确定机构的级别.,例,四.平面机构的组成原理: 平面机构是由若干个杆组依次连接于机架和原动件上组成的.,
