1、 1 / 7 统计学基础 (练习题五 ) 一、 单项选择题 1在抽样推断中，必须遵循（ ）抽取样本 A、随意原则 B、随机原则 C、可比原则 D、对等原则 2 相关系数 r 的取值范围为（ ） A、 （ 0,1） B、 -1,1 C、 (-1,1) D、 (-1,0) 3 相关系数 r 的取值范围为（ ） A、 （ 0,1） B、 -1,1 C、 (-1,1) D、 (-1,0) 4 如果变量 x 和变量 y 之间的相关系数为 -1，这说明两变量之间是 （ ） A、 低度相关关系 B、 完全相关关系 C、 高度相关关系 D、 完全不相关 5 现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即 （ ） A
2、、 相关关系和函数关系 B、 相关关系和因果关系 C、 相关关系和随机关系 D、 函数关系和因果关系 6 直线相关系数的绝对值接近 1 时，说明两变量相关关系的密切程度是（ ） A、 完全相关 B、 微弱相关 C、 无线性相关 D、 高度相关 7相关系数 r 的取值范围为 （ ） A、 - r+ B、 -1 r +1 C、 -1r1 D、 0 r +1 8当变量 x 按一定数值变化时，变量 y 也近似地按固定数值变化，这表明变量 x 和变量 y之间存在着 （ ） A、 完全相关关系 B、 复相关关系 C、 直线相关关系 D、 没有相关关系 9 一元线性回归模型的参数有（ ） A、 一个 B、
3、两个 C、 三个 D、 三个以上 10 工人的出勤率与产品合格率之间的相关系数如果等于 0.85，可以断定两者是（ ） A、显著相 关 B、高度相关 C、正相关 D、负相关 11. 当自变量 x 的值增加，因变量 y 的值也随之增加，两变量之间存在着（ ） A、曲线相关 B、正相关 C、负相关 D、无相关 12.相关系数的取值范围是 （ ） A、 0r1 B、 -1r1 C、 -1r1 D、 -1r0 13 直线相关系数 的绝对值接近于 1 时 ，说明两变量相关系数的密切程度是（ ） A、完全相关 B、微弱相关 C、无 线性 相关 D、 高度相关 14 下面 的几个式子中，错误的是（ ） A、
4、 y=40+1.6x r=0.89 2 / 7 B、 y=-5-3.8x r=-0.94 C、 y=36-2.4x r=0.96 D、 y=-36+3.8x r=0.98 15 下列关系中， 属于正相关关系的有（ ） A、合理限度内，施肥量和平均产量之间的关系 B、产品产量与单位 产品成本 之间的关系 C、商品的流通费用与销售利润之间的关系 D、流通费用率与商品销售 量 之间的关系 二、 多选 题 在每小题列出的四个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在 题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。 1 下列现象属于相关关系的有 （ ） A、 家庭收入与消费支出 B、 物价水平与
5、商品供求关系 C、 亩产量与施肥关系 D、 学号与考试成绩 2 相关系数 r 的 数值（ ） A、 可为正值 B、可为负值 C、 可大于 1 D、可等于 -1 3 下列属于负相关的现象是 （ ） A、 商品流转的规模愈大 ,流通费用水平越低 B、 流通费用率随商品销售额的增加而减少 C、 国民收入随投资额的增加而增长 D、 生产单位产品所耗工时随劳动 生产率的提高而减少 4 抽样调查（ ） A、是一种非全面调查 B、抽样误差可以事先控制 C、它具有经济性、时效性、准确性和灵活性等特点 D、其调查单位是重点抽取的 5 相关系数 r =0.9， 这表明现象之间存在着（ ） A、高度相关关系 B、
6、低度 相关关系 C、低度负相关关系 D、 高度正相关关系 6 影响抽样误差大小的因素有（ ） A、抽样调查的组织形式 B、抽取样本单位的方法 c、总体被研究标志的变异程度 D、抽取样本 单位数的多少 7 相关分析特点有 （ ） A、 相关系数的绝对值介于 0 和 1 之间 B、 两变量只能算出一个相关系数 C、 相关系数有正负号 D、 两变量都是随机的 3 / 7 三、 判断题 1. 当直线相关系数 r=0 时，说明变量之间不存在任何相关系数。（ ） 2. 在直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。（ ） 3. 当直线 相关系数 r=0 时 ，说明变量之间不存在任何相关关系
7、。（ ） 4. 在 直线回归分析中，两个变量是对等的，不需要区分因变量和自变量。（ ） 5. 定量预测 必须以定性预测为基础，定性预测是定量预测的前提。（ ） 6. 如果两个变量的变动分向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。（ ） 7. 判断现象之间是否存在相关关系必须计算相关系数。 （ ） 8. 当直线相关系数 R=0 时，说明变量之间不存在任何相关关系。 （ ） 9. 回归分析中计算的估计标准误就是因变量的标准差。 （ ） 10. 抽样误差是可以避免的。（ ） 11. 如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。（ ） 12. 对无限总体进行调查的最有
8、效、最可行的方式通常为抽样调查。（ ） 13. 回归分析和相关分析 一样，所分析的两个变量一定都是随机变量。 （ ） 14. 相关系数越大，说明相关程度越高；相关系数越小，说明相关程度越低。 （ ） 15. 若直线回归方程 yc=170-2.5x，则变量 x 和 y 之间存在负的相关关系。 （ ） 16. 只有当相关系数接近于 +1 时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。 （ ） 17. 假定变量 x 与 y 的 相关系数为 0.8， 变量 m 与 n 的 相关系数为 -0.9， 则 x与 y 的 相关密切程度高。（ ） 18. 回归系数 b 的 符号与相关系数 r 的 符号， 可以相同 也
9、可以不同。（ ） 19. 由于 经济现象发展总是有章可循的，因此，统计预测是不可能产生失误的 。（ ） 20. 回归系数 b 的符号和相关系数的符号，可以相同也可以不相同。 （ ） 21. 相关系数有正负数之分，负相关系数说明变量间不存在相关关系。 （ ） 22. 对无限总体进行调查的最有效、最可行的方式通常为抽样调查。（ ） 23. 抽样调查在抽取样本时必须遵守随机原则。（ ） 24. 相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。（ ） 四、 问答 题 1.什么是相关关系？它和函数关系有什么不同？ 4 / 7 2.相关分析与回归分析有何区别与联系？ 3.什么是相关关系？相关关系的特点？ 五
10、、 计算分析题 1.某班 40 名学生，按某课程的学习时数每 8 人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表： 5 / 7 学习时数 学习成绩 (分 ) 10 40 14 50 20 60 25 70 36 90 试根据上述资料建立学习成绩 (y )倚学习时间 (x )的直线回归方程。（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 2. 根据某地区历年人均收入 (元 )与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下 : (x 代表人均收 ,y 代表销售额 ) 2 0 7 0 0,2 7 4 0,3 7 0,3 1 0,40,5 22 yxyxyxn 计算 : (1)建立直线回归
11、方程 ； (2)若 x=400 时 ,试推算 Y 的值 。 （要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 6 / 7 3. 已知： 1481,3 0 2 6 8,79,426,21,6 22 xyyxyxn （ 15 分） 要求 : (1)计算变量 x 与变量 y 间的相关系数； (2) 建立变量 y 倚变量 x 变化的直线回归方程。 （要求写出公式 和计算过程，结果保留四位小数。） 4. 某地区家计调查资料得到 ,每户平均年收入为 8800 元 ,方差为 4500 元 ,每户平均年消费支出为 6000 元 ,均方差为 60 元 ,支出对于收入的回归系数为 0.8 要求 : (1)计算收入与支出的相关系数； (2)拟合支出对于收入的回归方程； 7 / 7 (3)收入每增加 1 元 ,支出平均增加多少元。 5. 某部门 5 个企业产品销售额和销售利润资料如下 : 企业编号 产品销售额（万元） 销售利润（万元） 1 430 22.0 2 480 26.5 3 650 40.0 4 950 64.0 5 1000 69.0 试计算产品销售额与利润额的相关系数，并进行分析说明。 （要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）
