概率论习题参考解答.doc

概率论与数理统计习题参考解答（习题二）1. 用随机变量来描述掷一枚硬币的试验结果. 写出它的概率函数和分布函数.解: 假设=1对应于正面朝上,=0对应于反面朝上. 则P(=0)=P(=1)=0.5 .其分布函数为2. 如果服从0-1分布, 又知取1的概率为它取0的概率的两倍, 写出的分布律和分布函数.解: 根据题意有P(=1)=2P(=0)(1)并由概率分布的性质知P(=0)+P(=1)=1(2)将(1)代入(2)得3P(=0)=1, 即P(=0)=1/3再由(1)式得P(=1)=2/3因此分布律由下表所示01P1/32/3而分布函数为3. 如果的概率函数为P=a=1, 则称服从退化分布. 写出它的分布函数F(x), 画出F(x)的图形.解: , 它的图形为4. 一批产品分一,二,三级, 其中一级品是二级品的两倍, 三级品是二级品的一半, 从这批产品中随机地抽取一个检验质量, 用随机变量描述检验的可能结果, 写出它的概率函数.