1、机械手的控制Control of Robotic Manipulator,3.1 机械人系统的构成3.2 传递函数和方框图3.3 PID控制3.4 机械手的位置控制3.5 机械手的力控制3.6 其他控制方式简介,http:/,Robotics控制,3.1 机械人系统的组成3.1.1 机械人系统示意机器人的功能：动作和运动的控制末端操作器/手爪的 轨迹和力的再现运动状态显示、 参数设定功能,http:/,Robotics控制,3.1 机械人系统的组成3.1.2 机械人框图,http:/,Robotics控制,3.2 传递函数和方框图3.2.1 传递函数,http:/,Robotics控制,3.2
2、 传递函数和方框图3.2.1 传递函数,http:/,Robotics控制,3.2 传递函数和方框图3.2.1 传递函数,http:/,Robotics控制,3.2 传递函数和方框图3.2.1 传递函数,L=0,http:/,Robotics控制,3.2 传递函数和方框图3.2.1 传递函数,http:/,Robotics控制,3.2 传递函数和方框图3.2.2 方框图,http:/,Robotics控制,3.2 传递函数和方框图3.2.2 方框图,http:/,Robotics控制,3.2 传递函数和方框图3.2.2 方框图,http:/,Robotics控制,3.2 传递函数和方框图3.2
3、.2 方框图,http:/,Robotics控制,3.3 PID控制3.3.1 PID控制的基本形式,http:/,Robotics控制,3.3 PID控制3.3.1 PID控制的基本形式,http:/,Robotics控制,3.3 PID控制3.3.1 PID控制的基本形式,http:/,Robotics控制,3.3 PID控制3.3.2 实用的PID控制,http:/,Robotics控制,3.3 PID控制3.3.2 实用的PID控制（1）微分超前型PD控制,http:/,Robotics控制,3.3 PID控制3.3.2 实用的PID控制（1）微分超前型PD控制,http:/,Robo
4、tics控制,3.3 PID控制3.3.2 实用的PID控制（1）微分超前型PD控制,http:/,Robotics控制,3.3 PID控制3.3.2 实用的PID控制（2）I-PD控制,http:/,Robotics控制,3.4 机械手的位置控制3.4.1 手爪位置控制（1）使用逆运动学和关节角控制的方法,http:/,Robotics控制,3.4 机械手的位置控制3.4.1 手爪位置控制（2）注重静力学关系的方法,http:/,Robotics控制,3.4 机械手的位置控制3.4.2 动态控制,http:/,Robotics控制,3.4 机械手的位置控制3.4.2 动态控制,http:/,
5、Robotics控制,3.5 机械手的力控制3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制,http:/,Robotics控制,3.5 机械手的力控制3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制,http:/,Robotics控制,3.5 机械手的力控制3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制（1）外力矩可计测的场合,http:/,Robotics控制,3.5 机械手的力控制3.5.1 单自由度机械系统的阻抗控制（2）关节角加速度可以检出的场合,http:/,Robotics控制,3.5 机械手的力控制3.5.2 机械手的阻抗控制,手爪位置：,手爪速度：,手爪加速度：,静力学关系式：,控制对象：,期望的动作：
6、,（3.65）,http:/,Robotics控制,3.5 机械手的力控制3.5.2 机械手的阻抗控制（1）外力可以计测的情况,http:/,Robotics控制,3.5 机械手的力控制3.5.2 机械手的阻抗控制（2）关节角加速度可以检出的情况,http:/,Robotics控制,3.5 机械手的力控制3.5.2 机械手的阻抗控制（3）既不需要检出外力也不需要检出关节角加速度 左乘,http:/,Robotics控制,3.5 机械手的力控制3.5.2 机械手的阻抗控制,http:/,Robotics控制,3.5 机械手的力控制3.5.2 机械手的阻抗控制（4）若手臂慢慢动作,http:/,R
7、obotics控制,3.5 机械手的力控制3.5.3 机械手的混合控制,手爪偏差提取：,力偏差提取：,位置控制规律：,力控制规律：,http:/,Robotics控制,3.5 机械手的力控制3.5.3 机械手的混合控制,http:/,东南大学远程教育,机器人原理及应用,第 三十一 讲,主讲教师：王兴松,http:/,Robotics 控制,3.6 机械手的其他控制方式3.6.1 机械手的模糊控制 如果机器人的关节位置误差为： 则其PID控制为,http:/,东南大学远程教育,机器人原理及应用,第 二十二 讲,主讲教师：王兴松,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算
8、法3.6.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念一、模糊集合与集合计算符 定义1 模糊集合：设U为若干事件的总和，如U=Rn，我们称U为论域，一个定义在U上的模糊集合F，由隶属度函数 来表征，这里的 表示 在模糊集合F上的隶属程度。 经典的集合（确定集合）的隶属度函数只取两个值0,1。要么属于，要么不属于。因此模糊集合是经典集合的推广。,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念定义2 交集、并集和补集：设A和B是U上的两个模糊集合。对所有的 ，A和 B的交集是定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数定义为：对所有的 ，A和B的并集是
9、定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数定义为：对所有的 ，A的补集是定义在U上的一个模糊集合，其隶属度函数为：,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念定义3 模糊关系 设U和V是两个论域。模糊关系R是积空间UxV上的一个模糊集合，即当 时，R的隶属函数为 . 定义4 模糊蕴涵 设A和 B分别为定义在U和V上的模糊集合,则由 所表示的模糊蕴涵是定义在UxV上的一个特殊模糊关系,其隶属度函数定义为:模糊与:模糊或:实质蕴涵:命题演算:,http:/,东南大学远程教育,机器人原理及应用,第 二十三 讲,主讲教师：王兴松,http
10、:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.2 模糊集合与模糊逻辑的基本概念定义5 广义取式推理: 前提1 x为A 前提2 如果x为A,则y为B 结论 y为B 其中A、A、B、B为模糊集合，x、y为语言变量定义6 广义取式推理: 前提1 y为B 前提2 如果x为A,则y为B 结论 x为A其中A、A、B、B为模糊集合，x、y为语言变量,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.3 模糊规则与模糊推理模糊规则是由如下形式的“如果-则”规则的总和组成R（l）：如果x1为F1l ，且，且xn为Fnl，则y为Gl； Fil 、Gl为模糊集合，
11、 xi为模糊变量。将变量模糊化后，经过按照模糊规则的运算，获得模糊结果，这个过程称为一个模糊推理。模糊推理得到的模糊输出，再经过反模糊化，即可得到模糊推理的精确解。,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理一个典型的模糊控制系统,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理例：一热处理用的电热炉，按工艺要求须保持炉温600O不变。由于炉温受零件数量、体积、环境温度变化、电网电压波动等影响，会出现波动所以要设计控制器。控制方式：通过改变可控硅的导通角实现；也可以通过PWM方式 调节。人
12、工调节时，通过面板上的电位器实现，计 算机调节通过驱动线路实现。,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理典型的温度控制电路如图 INT1，INT2过零检测，PB7触发控制，AN0传感器输入A/D。,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理 人工操作时，根据经验，控制规则可以用语言描述如下： 如果炉稳低于600OC则升压，低得越多升压越高； 如果炉稳高于600OC则降压，高得越多降压越低； 如果炉稳等于600OC则保持电压不变；采用模糊控制时，其工作原理如下：1、模糊控制器的输入
13、变量与输出变量 设定炉温t0=600，测量炉稳t（K），则将误差e(K)=t0-t(K)作为模糊控制的输入变量。 输出变量为：控制电压u，可通过改变可控硅的导通角或PWM比例实现。,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理2、输入变量及输出变量的模糊语言描述（模糊化）设描述输入及输出变量的语言值的模糊子集为： 负大，负小，0，正小，正大 或记为 NB，NS，0，PS，PB 设误差e的论域为X，并将误差大小分为七个等级，为：-3，-2，-1，0，1，2，3，则有：X=-3，-2，-1，0，1，2，3选控制变量u的论域为Y，并将其也分为七个
14、等级，为：-3，-2，-1，0，1，2，3，则有：Y=-3，-2，-1，0，1，2，3定义其隶属度函数如图：,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理 由此得模糊变量赋值表：,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理3、模糊控制规则的语言描述 根据手动控制策略，规则为：（1）若e负大，则u正大；（2）若e负小，则u正小；（3）若e为零，则u为零；（4）若e正小，则u负小；（5）若e正大，则u负大；由此可得控制规则表：,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的
15、模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理4、模糊控制规则的矩阵形式 模糊控制规则实际上是从误差论域X到控制量论域Y的模糊关系R，可记为：从模糊赋制值表可得：,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理 通理，可以得到将这些代入求和式，有,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理5、模糊决策 当模糊输入为e（K）时，其对应的输出为 u（K）=e（K）。R例如，当e（K）=PS时，6、模糊输出变为精确值（1）隶属度最大原则，则u=-1；（2）平均法：,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.4 模糊控制工作原理7、模糊控制表 上述的结果即可用于实际控制，但是，为了提高控制速度，一般将各种情况预先计算出，存入表中，形成模糊控制表。输入量和输出量的值，可以自行定义，如定义-3=550OC,http:/,Robotics 控制,3.6 机器人关节控制的模糊算法3.6.5 机器人关节位置的模糊控制 我们可以将上述温度变量换为机器人的关节角度，将误差定义为期望转角与实测转角的差，输出定义为关节控制电压，即可实现机器人关节角位置的模糊控制。,http:/,
