小波变换图像去噪的算法研究自设阈值.doc

基于小波的图像去噪一、小波变换简介在数学上，小波定义卫队给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数来构造，称为母小波，（mother wavelet）或者叫做基本小波。一组小波基函数，可以通过缩放和平移基本小波 来生成： （1） 其中，a为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b为进行平移的平移参数，指定沿x轴平移的位置。当a=2j和b=ia的情况下，一维小波基函数序列定义为： （2）其中，i为平移参数，j为缩放因子，函数f（x）以小波为基的连续小波变换定义为函数f（x）和的内积： （3）和时域函数对应，在频域上则有： （3） 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且的窗口中心向|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。二、图像去噪描述所谓噪声，就是