1、 1 电磁学部分习题解答 一、判断题 1、磨擦起电只能发生在绝缘体上（ ） 2、试探电荷的电量 0q 应尽可能小，其体积应尽可能小 （ ） 3、一对量值相等的正负点电荷总可以看作是电偶极（ ） 4、电场线如图所示， P 点电势比 Q 点电势低 （ ） 5、如果库仑定律公式分母中 r 的指数不是 2，而是其它数，则高斯定理不成立（ ） 6、电荷沿等势面移动时，电场力永远不作功（ ） 7、由公式0E 知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电 荷密度，因此该点场强仅由该点附近的导体上的面上的面电荷产生的。（ ） 8、一导体处静电场中，静电平衡后导体上的感应电荷分布如图，根据电场线的性质，必有一
2、部分电场线从导体上的正电荷发出，并终止在导体的负电荷上。（ ） 9、一封闭的带电金属盒中，内表面有许多针尖，如图所示，根据静电平衡时电荷面密度按曲率分布的规律，针尖附近的场强一定很大。（ ） 10、孤立带电导体圆盘上的电荷应均匀分布在圆盘的两个圆面上。（ ） 11、通过某一截面上的电流密度 0j ,通过该截面的电流强度必为零 （ ） 12、如果电流是由几种载流子的定向运动形成的，则每一种载流子的定向运动对电流都有贡献 ( ) 13、若导体内部有电流，则导体内部电荷体密度一定不等于零 ( ) 14、在全电路中，电流的方向总是沿着电势降落的方向 ( ) 15、设想用一电流元作为检测磁场的工具，若沿
3、某一方向，给定的电流元 ldI 0 放在空间任意一点都不受力，则该空间不存在磁场 ( ) 16、对于横截面为正方形的长螺线管，其内部的磁感应强度仍可用 nI0 表 示 ( ) 17、安培环路定理反映了磁场的有旋性 ( ) 18、对于长度为 L 的载流导线来说，可以直接用安培定理求得空间各点的 B ( ) 19、若感应电流的方向与楞次定律所确定的方向相反，将违反能量守恒定律 ( ) 20、楞次定律实质上是能量守恒定律的反映 ( ) 22、自感系数 IL ,说明通过线圈的电流强度越小，自感系数越大 ( ) 24、对一定的点，电磁波中的电能密度和磁能密度总相等 ( ) 25、一根长直导线载 有电流
4、I， I 均匀分布在它的横截面上，导线内部单位长度的磁场能量为1620I ( ) 26、在真空中，只有当电荷作加速运动时，它才可能发射电磁波 ( ) P Q2 27、当同一电容器内部充满同一种均匀电介质后，介质电容器的电容为真空电容器的r1 倍 ( ) 28、在均匀电介质中，如果没有体分布的自由电荷，就一定没有体分布的极化电荷 ( ) 29、电介质可以带上自由电荷，但导体不能带上极化电荷 ( ) 30、电位移矢量 D 仅决定于自 由电荷 ( ) 31、通过某一截面上的电流密度 0j ,通过该截面的电流强度必为零 （ ） 32、如果电流是由几种载流子的定向运动形成的，则每一种载流子的定向运动对电
5、流都有贡献 ( ) 33、若导体内部有电流，则导体内部电荷体密度一定不等于零 ( ) 34、在全电路中，电流的方向总是沿着电势降落的方向 ( ) 二、单选题 1、将一带电量为 Q 的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有 ( C ) （ A）金属导体因静电感应带电，总电量为 -Q （ B）金属导体因感应带电，靠近小球的一端带 -Q，远端带 +Q （ C）金属导体两端带等量异号电荷，且电量 ql）当 P 与 r 平行时，偶极子所受的力和力矩为（ A ） 3 （ A）302 rPQ ， 0 （ B） 0 ， 0 （ C）304 rPQ ，304 rPQ (D）204 rPQ ， 0 6、一点电荷
6、 q 位于边长为 d 的立方体的顶角上，通过与 q 相连的三个平面的电通量是（ D ） （ A）04q （ B）08q （ C）010q （ D） 0 7、设匀强电场的方向与半径为 R 的半球面的轴线平行，通过此半球面的电通量 （ A ） （ A） ER2 （ B） ER22 （ C） ER22 （ D） ER221 8、一绝缘的不带电的导体球，被一封闭曲面 S 所包围，如图如示，一电量为 q 位于封闭曲面外的正点电荷向导体球移近，在移近过程中（ D ） （ A）当 q 到达 a 点场强逐渐减小， b 点场强逐渐增大 （ B）当 q 移过 a 点后， a 点场强逐渐增大， b 点场强逐渐减小
7、（ C） q 在 S 面外时，通过封闭曲面 S 的电通量为 0q （ D） q 在 S 面内时，通过封闭曲面 S 的电通量为 0q （ E） q 在 S 面上时，通过封闭曲面 S 的电通量为 0 9、关于导体有以下几种说法：（ B） （ A）接地的导体都不带电。 （ B）接地的导体可带正电，也可带负电。 （ C）一导体的电势零，则该导体不带电。 （ D）任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。 10、一面积为 S 的很大金属平板 A 带有正电荷，电量为 Q，把另一面积亦为 S 的不带电金属平板平行放在 A 板附近，若将 A 板接地，则 A、 B 两板表面上的电荷面密度是：（ A）
8、（ A） 04321 （ B） 432 22 SQSQ ， （ C） 3241 0 SQ， （ D） 4321 0 SQ， 11、两个平行放置的带电大金属板 A 和 B，四个表面电荷面密度为4321 、 如图所示，则有 (A) （ A） 3241 ， 导 体+ basq导 体xzyE 01Q 2Q1 2 3 4A B4 （ B） 3241 ， （ C） 3241 ， （ D） 3241 ， 12、描写材料的导电性能的物理量是 (A ) （ A）电导率 （ B）电阻 R （ C）电流强度 I （ D）电压 U 13、在如图所示的测量电路中，准确测量的条件是 ( C ) （ A） RRA （ B）
9、 AR R （ C） AR ”或“ =” 。 = 16、设一均匀磁场的磁感强度为 B，方向与 N 匝线圈回路所圈围的面积垂直，各回路圈围的面积均匀正方形，边长为（ 1+n/N） a，（ n=0、 1、 2、 3 N-1），则磁场对 N 匝线圈回路的磁通匝链数为( ).当 B 随时间而变时，导线中的感应电动势是（ ） . NNNBa 6 17122 ）（）（ dtdBNNNa 6 17122 ）（ 17、有两个相距不太远的线圈，使互感系数为零的条件是（ ）。 二个线圈的轴线 彼此垂直，其中心在一条直线上 18、如图，有一均匀极化的介质球，半径为 R，极化强度为 P，则极化电荷在球心处产生的场强
10、是（ ）在球外 Z 轴上任一点产生的场强是（ ） 03P30332 ZPR19、带电棒能吸引轻小物体的原因是（ ）。 轻小物体由于极化在靠近带电棒一端出现与带电棒异号的极化电荷 20、附图给出了 A、 B 两种介质的分界面，设两种介质 A、 B 中的极化强度都是与界面垂直，且 BAPP ，当取 ne 由 A 指向 B 时，界面上极化电荷为（ ）号。当ne 由 B 指向 A 时， 界面上极化电荷为（ ）号。 正 负 21、如果电介质中各的（ ）相同，这种介质为均匀电介质。如果电介质的总体或某区域内各点的（ ）相同，这个总体或某区域内是均匀极化的。 P 22、对铁磁性介质 MBH 、 三者的关系是
11、（ ）。 MBH 0 23、对于细长永久磁棒而言，图中所标出的 1、 2 两点的 B 值相等，即 21 BB ，其理由是（ 磁感强度的法向分量是连续的 ）。 四、问答题 1、一金箔制的小球用细线悬挂着。当一带电棒接近小球时，小球被吸引；小球 一旦接触带电棒后，又立即被排斥；若再用手接触小球，它又能被带电棒重新吸引，试解释这一现象。 答： 当电棒接近小球时，小球靠近导体端感应带异号电荷，远端感应出同号电荷，小球所受的PzRAPABBP1 29 吸引力比斥力大，故小球所受合力为吸引力。当小球与导体接触时，导体电荷有部分传给小球，两者带同号电荷，故互相排斥反而分开。当用手接触小球时，小球上的电荷通过
12、人手、人体而传入大地，而后重新感应带电被电棒重新吸引。 2、已知空间电场的分布如图（ a）所示，试画出电场的电势分布曲线。已知某电场的电势分布曲线如图（ b）如示，试画出该电场的 电势分布曲线。 答： 3、 qW 和 iin qW 121中的 与 i 的含义是否相同？为什么两式的形式不一样？ 答： 与 i 的含义是不同的， 是 q 所在处电场的电势， i 是除 iq 以外其他点电荷（不包括外电场的源电荷）在 iq 处的电势。 qW 是场源与处在场中电荷之间的相互作用势能，即静电势能。而 iin qW 121 是点电荷系的相互作用势能。 4、如图所示是一种用静电计测量电容器两极板间电压的装置。试
13、问：电容器两极板上的电压 越大，静电计的指针的偏转偏转是否也越大，为什么？ 答：静电计可看作一个电容器，与平行板电容器 并联，二者极板上的电压相等，当电容一定时，电 量与电压成正比，当平行板电容器的电压增大时， 静电计构成的电容器上的电压也增大，从而指针和 秆子的电量也随之增大，故指针和秆子的排斥力也 增大，指针偏转也就越大。 5、断丝后的白炽灯泡，若设法将灯丝重新上后，通常灯泡总要比原来亮，但寿命一般不长，试解释此现象？ 答 :灯泡丝烧断重新接上后，灯丝的长度 L 比原来小些，又根据 SLR ， R 比 原来小些，又因为灯泡上的电压 U 不变，由 RUP 2 知 R 减小， P 便增大。所以
14、灯泡的实际功率大于额定功率，从而比原来亮些。根据 tQP 知，当 Q 不变时， P 与 t 成反比，故 P 增大， t减小，灯泡寿命降低。 6、把一恒定不变的电势差加于一导线的两端，使导线中产生一稳恒电流，若突然改变导线的形状（若xEo(a )xo(b )xEo(b )10 折屈导线），在此瞬间会发生什么现象？是什么因素保持电流稳恒？ 答 :电荷的分布的最终要求是导线内部各点的场强沿着导线的方向，如果导线形状发生变化，原来的电荷分 布将不再能保证导线中各点的 E 仍沿导线方向，于是电荷分布将自动调整，通过一个短暂的不稳定调整过程（ 1910 秒左右）使导体内的 E 与变化后导体的表面平行，电荷
15、分布不发生变化进入新的稳恒状态。 7、稳恒电流磁场与静电场本质上有哪些不同？ 答： 1）激发场的源不同，静电场是由静止电荷激发的，而稳恒磁场是由稳恒电流（运动电荷）激发。 2）电场线起于正电荷（或来自无穷远），终于负电荷（或伸向无穷远），不闭合，静电场是有源场。磁感线是闭合线，无头无尾，磁场是无源场。 3）由于静电场力作与路径无关，所以静电场是保守力场，可以引电势的 概念。故静电场又称有势场。而磁场力作功与路径有关，所以磁场不是保守场，是涡旋场。 8、在回旋加速器中，电场和磁场各起着什么主要的作用？ 答：电场加速，磁场让电荷做圆周运动，反复补电场加速。 9、试探电流元 lId 在磁场中某处沿直
16、角坐标系的 X 轴方向放置不受力，把这电流元转到 +y 轴方向时受到的力沿 -Z 轴方向，此处的磁感应强度设 B 指向何方？ 答：由安培定律 BlIdFd 进行判断，由于电流元 lId 在磁场中某处沿 X 轴方向放置时， Fd =0, 故lIdBlId 可见0 所在处 lIdB 与 同向或反向，即 B 是沿 X 轴的正方向或负方向。当把 lId 转到 +y 轴方向时 ,已知 Fd 沿 -Z 轴方向，故 由安培定律，立即判断出 B 的方向为沿 +X 轴方向。 10、如果要使悬挂在均匀磁场中并在平衡位置左右来回转动的线圈很快停止振动，可将此线圈的两端与一开关相连，只要按下开关（称为阻尼开关），使线
17、圈闭合就能达到此目的，试解释之。 答：用开关使线圈闭合后，由于线圈左右来回转动，穿过它的磁通量在不断变化，在线圈中产生感生电流，反过来载流闭合线圈在磁场又要受到力矩作用阻碍线圈转动。所以线圈很快停止振动。 11、将电路中的闸刀闭合时不见跳火，而当扳断电路时，常有火花发生，为什么？ 答：通路时，回路电流为 )1( tLReRi ， R 为通路时的总电阻。接口处电压由于当 t=0 通路瞬间， U= ，由于电压较低，不发生火花。断路时，原电路与开关处的气隙组成回路，回路电流为 )0tLReRi ， 0R 为原回路的电阻， R 为考虑气隙电阻后的总电阻，接口处的电压tLReRRdtdiLiRU 0， ， 当 t=0 时 ， 0RRU ，因为 0RR ，所以 U ， 可以击穿空气产生火花放电。 12、电介质的极化和导体的静电感应，两者的微观过程有何不同？ 答：从微观看，金属中有大量自由电子，在电场的作用下可以在导体内位移，使导体中的电荷重新分布。结果在导体表面出感应电荷。达到静电平衡时感应电荷所产生的电场与外加电场相抵消，导体中的合 t L R t L R e e L R R L dtdi L U 1
