1、毕业论文（设计）外文翻译外文原文EVALUATIONOFFORECASTINGERRORMEASUREMENTSANDTECHNIQUESFORINTERMITTENTDEMANDPETERWALLSTROMA,ANDERSSEGERSTEDT1INTRODUCTIONTHEMOSTADOPTEDTECHNIQUEFORSHORTTERMFORECASTINGISPROBABLYTHESINGLEEXPONENTIALSMOOTHINGSESFROMBROWN1959,1962THEINITIALADVANTAGESWERELOWREQUIREMENTOFMEMORYSTORAGEANDTHE
2、LIMITEDCOMPUTATIONALEFFORTAPPROPRIATEFORYESTERDAYSRESTRICTEDCOMPUTERCAPACITYTODAYSESISSTILLAWIDESPREADMETHODINDIFFERENTCOMPUTERSYSTEMSANDFORECASTINGPROGRAMSHOWEVER,THEABILITYFORSESTOFORECASTSLOWMOVINGITEMSORANINTERMITTENTDEMAND,WHENFORANITEMTHEFORECASTINGTIMEPERIODSOFTENHAVEZERODEMAND,HASBEENQUESTIO
3、NEDCROSTON1972PRESENTEDAMETHODTHATSEPARATESTHEFORECASTSINTWOPARTSINTIMEBETWEENWITHDRAWALSORDEMANDANDDEMANDSIZETHEFORECASTSAREUPDATEDONLYWHENTHEREISADEMANDTHEUSEFULNESSOFCROSTONSMETHODISVERIEDBYEGBYWILLEMAINETAL1994LEVENANDSEGERSTEDT2004SUGGESTEDAMODICATIONOFTHECROSTONMETHODWHEREADEMANDRATEISDIRECTLY
4、CALCULATEDWHENADEMANDHASHAPPENEDSYNTETOSANDBOYLAN2005RECOMMENDEDANADJUSTMENTOFTHECROSTONMETHODDUETOASYSTEMATICERRORNOTIEDBYSYNTETOSANDBOYLAN2001ITISNECESSARYTOEXAMINEANDEVALUATETHEPERFORMANCESOFTHEFORECASTSSILVERETAL1998POINTOUTNOSINGLEMEASUREISUNIVERSALLYBESTSTILL,EVALUATIONSOFFORECASTINGPERFORMANC
5、ESAREDONEUSINGONLYONEMEASUREOFTHEFORECASTINGERRORSTHEMOSTCOMMONMEASURESAREMEANABSOLUTEDEVIATIONMADORMEANSQUAREDERRORMSETHISPAPERSTUDIESANDCOMPARESDIFFERENTFORECASTINGTECHNIQUES,SINGLEEXPONENTIALSMOOTHING,CROSTONSSMETHOD,SYNTETOSANDBOLYANSVERSIONOFCROSTONANDAMODIEDVERSIONOFCROSTONFROMLEVENANDSEGERSTE
6、DTALLFORECASTINGTECHNIQUESAREAPPLIEDTOTHESAMEREALDATATHATHAVEVARIEDINTERMITTENTDEMANDBUTTHEMAINPURPOSEWITHTHISARTICLEISNOTTOEVALUATEDIFFERENTFORECASTINGMETHODSITISTOSHOWTHATASINGLEMEASUREOFFORECASTERRORSMOSTLYDOESNOTPRESENTTHEDIFFERENTDIMENSIONSOFTHEERRORSANDTHEREFORECOMPLEMENTARYERRORMEASURESSHOULD
7、BEUSEDTHEPAPERHASTHEFOLLOWINGDISPOSITIONRSTINTHISSECTIONASHORTINTRODUCTIONISPRESENTEDINSECTION2THEFOURFORECASTINGMETHODSUSEDINTHEPAPERAREPRESENTEDINSECTION3WEPRESENTALITERATUREREVIEWABOUTPREVIOUSSTUDIESWITHSIMILARITIESTOOURINVESTIGATIONINSECTION4THEDIFFERENTMEASURESWEUSEINTHEFORTHCOMINGANALYSISISPRE
8、SENTEDTHEINTERMITTENTDEMANDSITUATIONISDIFFERENTCOMPAREDTOWHENDEMANDOCCURSINEVERYPERIOD,NOTONLYFORTHEFORECASTINGDIFCULTIES,BUTALSOINTHEWAYACCURACYCANBEMEASUREDWHICHWEDISCUSSHEREWEALSOINTRODUCENEWCOMPLEMENTARYMEASURESSUCHASPERIODSINSTOCKSECTION5DESCRIBESHOWTHEEXPERIMENTSWERECONDUCTEDFROMTHESELECTIONPR
9、OCESSOF72SLOWMOVINGITEMSWITHREALDEMANDDATATOHOWTHERESULTISPRESENTEDINSECTION5ISALSODISCUSSEDDIFFERENTDESCRIPTIVESTATISTICSOFTIMESERIESTOEVALUATEIFTHESERIESAREDIFCULTTOFORECAST,ASWELLASRESTRICTIONSFORDIFFERENTMEASURESSECTION6PRESENTSTHEMAINANDSUMMARYRESULTSOFTHESTUDYFINALLYINSECTION7THERESULTSOFTHEEX
10、PERIMENTSAREDISCUSSEDANDFUTURERESEARCHARESUGGESTED2FORECASTINGMETHODS21SINGLEEXPONENTIALSMOOTHINGSESITISATECHNIQUEAPPLIEDINDIFFERENTELDS,SUCHASFORECASTINGCFBROWN,1959ANDPROCESSREGULATIONCFMONTGOMERY,2005THEDIFFERENTOBSERVATIONSHAVEWEIGHTSTHATDECREASEGEOMETRICALLYWITHAGETHESMOOTHINGCONSTANTREGULATEST
11、HEINUENCEOFHISTORICALVALUESALOWSMOOTHINGCONSTANTEMPHASISTHEPAST,FAVOURABLEWITHASTABLEDEMANDBUTTHENTHETECHNIQUEISSLOWTOREACTIFSYSTEMATICCHANGESAHIGHSMOOTHINGCONSTANTEMPHASISTHEMOSTRECENTOBSERVATIONSANDISFAVOURABLEWHENAFASTREACTIONISWANTEDTOCHANGEDDEMAND,BUTTHEDRAWBACKISSENSITIVITYTORANDOMCHANGESXT1XT
12、AXTXT（1）HOWOFTENSHOULDTHEFORECASTBERENEWEDANDSHOULDEVERYINDIVIDUALITEMBERENEWEDWITHAHIGHRESOLUTIONOFTHEFORECASTINTERVALS,ASHORTTIMEPERIODUNTILTHENEXTCALCULATIONOFANEWFORECAST,THEPROBABILITYFORPERIODSWITHZERODEMANDINCREASESIFSEVERALZERODEMANDPERIODSWILLHAPPENTHEFORECASTWILLDECREASEANDEVENTUALLYAPPROA
13、CHZEROTHISSCENARIOWILLHAPPENWHENTHEITEMSARESLOWMOVING22CROSTONCROSTON1972PRESENTEDASOLUTIONFORSLOWMOVINGITEMSHESUGGESTSTHATTHEFORECASTSHOULDBEDIVIDEDINTWOPARTSONEFORTHEDEMANDSIZEANDONEFORTHEINTERDEMANDINTERVALTHEFORECASTISONLYRECALCULATEDWHENTHEREISADEMANDIFXT0XT1XT,TT1TT2IFXT/0XT1XTAXTXT,TT1TTBTTTT
14、3WHERETTTNTN1THETWOEXPONENTIALSMOOTHINGFORECASTSARETHENCOMBINEDESTIMATETHEMEANDEMANDPERPERIODLENGTHDT1XT1/TT1423CROSTONACCORDINGTOSYNTETOSBOYLANCRSYBOSYNTETOSANDBOYLAN2001SHOWEDTHATTHEORIGINALCROSTONMETHODWASBIASEDTHEYSUGGESTEDAMODICATIONTOTHECROSTONMETHODBIASISTHATTHEFORECASTIS,ONTHEAVERAGE,SIGNICA
15、NTLYABOVEORBELOWTHEDEMANDDURINGTHEFORECASTEDPERIODSTHEMODICATIONCANBEDESCRIBEDASABIASCORRECTINGFUNCTIONINEQ5THEBIASCORRECTORISADDEDTOTHEORIGINALCROSTONTHEFORECASTUPDATESARETHESAMEASFORTHEORIGINALCROSTONDT11B/2XT1/TT1524MODIEDCROSTONMODCRMODIEDCROSTONFORECASTSTHEDEMANDRATEDIRECTLYANDTHEREFOREFORTHEDE
16、MANDRATEITREQUIRESONESMOOTHINGCONSTANTTHEUPDATEOCCURSWHENTHEREISADEMAND,BUTMAXIMUMISONCEPERWORKINGDAYIFTHEREARESEVERALDEMANDSINADAY,THEDEMANDSAREADDEDTOGETHERTHEDEMANDRATEISTHEQUOTIENTBETWEENTHEDEMANDANDTHEINTERDEMANDINTERVALCFLEVENANDSEGERSTEDT,2004IFXT0DT1DT6IFXT/0DT1DTAXN/TNTN1DT7（WHEREXNXT）THEID
17、EABEHINDMODCRISTOAVOIDTHEDECISIONOFWHATMETHODTOUSEINAPRACTICALAPPLICATION,SESORCROSTONAWITHDRAWALEVERYTIMEPERIODWORKINGDAYTRANSFORMSEQ7TOBEEQUALTOEQ1ANOTHERIMPORTANTTHOUGHTBEHINDTHEIDEAOFMODCRISTHATINMANYPRACTICALOCCASIONSTHESIZEOFTHEWITHDRAWALORDEMANDISNOTINDEPENDENTOFTHETIMEBETWEENWITHDRAWALSINAPR
18、ACTICALAPPLICATIONDIFFERENTSMOOTHINGCONSTANTSSHOULDBEUSEDFORDIFFERENTCLASSESOFITEMS,WHICHSHOULDALSOBETHECASEWITHSESSILVERETAL1998DISCUSSTHATASMOOTHINGCONSTANTBETWEEN01AND03ISMOSTLYSUITABLEFORSESWHENFORECASTSAREDONEONAMONTHLYBASISWITHMODCRITEMSWITHHIGHFREQUENCYOFWITHDRAWALSORDEMANDEVERYDAYSHOULDHAVEA
19、LOWERSMOOTHINGCONSTANTTHANSES,ASTHEFORECASTINTERVALFORSESISLONGERWEEKS,MONTHSTHANFORMODCRDAYSTHISISALSOVALIDFOROTHERFORECASTMETHODS3LITERATUREREVIEWWILLEMAINETAL1994COMPAREDSESANDCROSTONWITHBOTHREALDEMANDDATAANDSIMULATIONTHEREALDEMANDDATAVARIEDFROM02TO83FORTHEPERCENTAGEOFPOSSIBLEDEMANDOCCASIONSTHERE
20、SOLUTIONOFTHEINTERDEMANDVARIEDFROMDAYSTOMONTHSTHEFORECASTSWEREEVALUATEDWITHMEANABSOLUTEPERCENTAGEERRORMAPE,MEDIANABSOLUTEPERCENTAGEERRORMDAPE,MADANDMSETHEPERCENTAGEERRORSWERESUMMARISEDBEFORETHEPERCENTAGEWERECALCULATEDTOAVOIDINNITYOFTHEERRORSTHESMOOTHINGCONSTANTSWERE001,01AND05FORTHESIMULATEDDATASETA
21、NDVARIEDBETWEEN001AND09FOREACHMETHODACCORDINGTOAGRIDSEARCHTWOTYPESOFSTARTVALUESWEREUSEDTHERSTWITHZERODEMANDFORBOTHCROSTONANDSESAND1ASTHESTARTVALUEFORTHEINTERDEMANDINTERVAL,THESECONDSTARTVALUEWASBASEDONTHERSTDEMANDANDINTERDEMANDINFORMATIONTHERESULTSWERETHATCROSTONISTHEBETTERCHOICETHEGREATESTDIFFERENC
22、EBETWEENSESANDCROSTONAREWHENTHEDEMANDANDINTERDEMANDWEREUNCORRELATEDCROSTONSPERFORMANCEWASBETTERINTHESIMULATIONSITUATIONCOMPAREDTOTHESITUATIONWITHREALDATACROSTONWASSTILLBETTERTHANSESBUTTHEIMPROVEMENTTOSWITCHFROMCROSTONTOSESISSMALLERTHERELATIONSHIPBETWEENDEMANDANDINTERDEMANDPROVEDTOBECORRELATEDTHETIME
23、SERIESFORBOTHDEMANDANDINTERDEMANDWEREAUTOCORRELATEDTHETWONDINGSAREVIOLATIONSOFTHEASSUMPTIONSCROSTON1972PRESENTEDEAVESANDKINGSMAN2004EXAMINEDSIMPLEMOVINGAVERAGESMA,SES,CROSTONANDCRSYBOWITHREALDATAFROMRAFTHEEVALUATIONWASDONEWITHFORECASTERRORSANDSTOCKHOLDINGCONSEQUENCESTHEUSEDFORECASTERRORSWEREMAD,RMSE
24、SQUAREROOTOFMSEANDMAPETHEMETHODSWEREOPTIMISEDWITHMAPEANDAHOLDOUTSAMPLEANOPTIMISATIONOFTHESTOCKHOLDINGSCONSEQUENCESWEREDONEBASEDONTHECOSTSANDAHOLDOUTSAMPLETHERESULTSBETWEENTHEBESTMETHODSINEACHCATEGORY,FORECASTERRORANDSTOCKHOLDINGSCONSEQUENCES,DIFFERSWHENTHEEVALUATIONISBASEDONTHEFORECASTERROR,NOMETHOD
25、ISUNAMBIGUOUSTHEBESTMETHODINTHECASEOFONEPERIODAHEAD,MOVINGAVERAGEMETHODISBESTWHENMADISUSED,CRSYBOISBESTWHENMAPEISUSEDANDSESISBESTREGARDLESSOFMEASUREWHENFORECASTINGDEMANDINALLPERIODSWHENTHEEVALUATIONISBASEDONTHEECONOMICCONSEQUENCES,CRSYBOISBESTSINCETHEMETHOD,REGARDLESSOFDEMANDPATTERNS,HASTHELOWESTSTO
26、CKHOLDINGTHESAVINGSCANBECONSIDERABLEIFAMOREACCURATEFORECASTINGMETHODISUSEDSINCETHESAFETYSTOCKCANBEREDUCEDWITHOUTANYMAJORIMPLICATIONAFFECTINGTHESERVICELEVELS译文关于间断性需求的预测误差衡量与技术的评价1简介对于短期预报采用的技术是最可能是BROWN（1959，1962）的单指数平滑（SES）。最初的优点是对记忆存储的低要求和有限计算量限制计算机能力。现在SES仍然是一个在不同的计算机系统和预测的方法，然而，SES的预测能力或间歇性需求缓慢，
27、在申请项目预测的时间段往往是零需求，这情况已被质疑。CROSTON（1972）提出的方法把预测分离为2部分，在提款或要求和需求的大小之间。预测被更新只有当有需求。CROSTON的方法的有效性被验证了，如由WILLEMAIN等人（1994年）LEVE和SEGERSTEDT（2004）建议CROSTON法修改的需求率是其中一当一个直接计算的需求已经发生了。SYNTETOS和BOYLAN（2005）建议调整CROSTON的方法由于一个系统的方法错误。SYNTETOS和BOYLAN（2001年）。审查和评价其性能的预测是必要的。SILVER等人（1998）指出，任何单一措施都是最普遍的。尽管如此，评估
28、预测表现都是使用只有一个预测误差的措施。该最常见的措施是绝对平均偏差（MAD）或均方误差（MSE）。本文研究和比较了不同的预测技术，单指数平滑，CROSTONS的方法，SYNTETOS和BOLYAN的CROSTON版本和一个CROSTON修改版本（LEVE和SEGERSTEDT）。所有的预测技术应用到同一个真实的数据，有各种不同的间歇性的需求。不过，本文最主要的目的不是为了评估不同的预测方法，它是要表明，预测误差的一个单一措施大多不呈现这些错误和不同的尺寸因此互补错误的措施应该被使用。全文如下处理先在本节做简短的介绍。在第二节介绍四个预测的方法。第三节中我们提出了一个以往的研究文献综述与我们以
29、往调查相似。在第四节，我们在使用不同的措施来分析。与间歇性的需求情况相比，不同需求的每一个时期发生的，不仅为预测困难性，也是为能准确测量的方式。这是我们讨论过的。这里我们还推出新的方法。例如股票期配套措施。第五节介绍如何进行实验，从72滞销项目与实际需求数据的挑选过程如何表现。在第五节还讨论了不同的时间序列描述统计来进行评估，如果该系列是很难预测的，以及限制不同的措施。第六节主要介绍和总结该项研究的结果。最后，在第七节的实验结果进行了讨论和对未来的研究提出了建议。命名法XT在T时期的需求TT预期时间间隔T期的需求XT在T时期的需求预算DT在T期预测需求率A平滑参数，值01B平滑参数间的TN一段
30、时间的最新需求N数量需求NN2预测方法21单个平滑指数（SES）这是一个技术应用在不同领域，如预测，（参见BROWN，1959年）和过程监管（见MONTGOMERY，2005年）。不同意见的，随着时间了减少了几何的重量，平滑常数调节影响历史价值。过去，低平滑常数为重点，有利与稳定的需求，但当时的技术是缓慢的做出反应的如果系统变化。高平滑常数强调最多最近的观测，当一个对需要变化做出快速反应是有利的，但缺点是对随机变化太敏感。XT1XTAXTXT（1）预测应该多久换新，每个个别项目应该更新吗随着对预测区间高度解析，一个短的时间，直到下一个新的预测的计算，对时间要求为零的概率增加。如果几个时段将出现
31、零需求预测将减少并最终趋近于零。这种情况将出现当项目滞销。22CROSTONCROSTON1972提出了滞销项目的解决方法。他表明，预测应分为两部分，一个用于需求大小，一个用于内部需求区间。该预测当有需要时只能重新计算。IFXT0XT1XT,TT1TT2IFXT/0XT1XTAXTXT,TT1TTBTTTT3当TTTNTN1这两个指数平滑预测，然后结合估计每个周期长度需求DT1XT1/TT1423CROSTON根据SYNTETOSBOYLANCRSYBOSYNTETOS和BOYLAN（2001）表明，原CROSTON方法是失之偏颇。他们提出了对CROSTON方法修改意见，。成见是预测就平均而言
32、，明显高于或低于预测期期间的需求。该修改可以说是一种偏见校正功能。在等式（5）偏置校正被添加到原始克罗斯顿。该预测更新为相同的原始CROSTON。DT11B/2XT1/TT1524修改CROSTON（MODCR）直接修改CROSTON预测需求率。因此，对需求率，需要一个平滑常数。当有需求时更新发生，但最大的一次在每一个工作日。如果一天中有几个要求，需求加在一起。需求率是需求和相互间的需求区间的商数（参见LEVE和SEGERSTEDT，2004年）IFXT0DT1DT6IFXT/0DT1DTAXN/TNTN1DT7（当XNXT）后MODCR的想法是，在实际应用中避免决定用什么方法，SES或CRO
33、STONA每次提取时间（工作日）转换成公式式（7）等于公式（1）。MODCR背后的理念的另一个重要思想的是，在许多实际场合撤销的大小或需求在提款上时间不独立。在实际应用中不同的平滑常量应该用于不同类别的项目，这也应与SESSILVER等人（1998）讨论对SES来说一个平滑常数在01和03之间是合适的，当在每月的基础上完成预算。随着MODCR项目（每天）高频提款或需求，应该比SES低的平滑常数，SES预测间（周，月）比MODCR（天）长，这也是对其他预测方法有效。3文献综述WILLEMAIN等人（1994年），与SES和CROSTON真正的需求数据和模拟相比。真正的需求数据的百分数从02至83
34、不同，内部需求的解决方法从几天到几个月不同。这些预测和绝对百分比误差（MAPE），中间绝对百分比误差（MDAPE），MAD和MSE被评价。误差率进行了总结，然后分别计算出百分比以避免错误无穷。该平滑常数001，01和05的模拟数据集和001和09之间的不同为方法每个是根据网格搜索。两个类别的初始值被使用首先以零需求对CROSTON和SES和1需求为初始值作为内部需求区间。第二起始值是根据第一次要求和相互需求信息。结果显示CROSTON是更好的选择。SES和克罗斯顿之间的最大的差异是当需求和相互间的需求是不相关的。CROSTON的表现在模拟情况比真实情况，与真实数据更好。克罗斯顿仍比SES好，但
35、SES从CROSTON切换到SES是小的改善。需求和相互需求之间的关系，被证明是相关的。时间为需求和跨了一系列的需求自相关。这两个结果是假设对克罗斯顿（1972）的反驳。EAVES和KINGSMAN（2004）研究了简单移动平均线（SMA），SES，CROSTON和CRSYBO的英国皇家空军的真实数据。该评价与预测误差做了股份制后果。所用的预测误差MAD，均方根误差（对MSE平方根）和MAPE。其方法是优化MAPE并出样品。股票持有的在成本和淘汰基础上进行优化。最好的方法在每个类别，预测误差和股票持有后果之间不同。当评价是在预测误差的基础上，任何方法没有明确的最佳方法。在今后一段时期，当MAD使用时，移动平均法是最好的，当MAPE使用时CRSYBO是最好的。当需求预测无论何时SES是最好的措施。当评估是在经济的基础上，无论任何需求模式CRSYBO是最好，具有最低的股份制。该节省可观，如果更准确的预测方法被使用是因为安全库存可以减少储存但不影响服务水平。
