1、复习课,分解因式,2017年,小试牛刀1.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是( )(x+5)(x-5)=x2-25 x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1x2+3x+2=(x+1)(x+2) a(m+n)=am+an2.下列多项式是完全平方式的是( )A. 0.01x2+0.7x+49 B. 4a2+6ab+9b29a2b2-12abc+4c2 D. X2-0.25x+0.25,C,C,小结,定义,分解因式,方法,步骤,把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式。也叫做因式分解。,即：一个多项式 几个整式的积,注：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止,（二）分解因式的方
2、法：,（1）、提取公因式法,（2）、运用公式法,（4）、分组分解法,（3）、十字相乘法,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例题：把下列各式分解因式 6x3y2-9x2y3+3x2y2 p（y-x）-q（x-y） (x-y)2-y(y-x)2,（1）、提公因式法：,即： ma + mb + mc = m（a+b+c）,解：原式=3x2y2(2x-3y+1),解：原式=p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q),解：原式=(x-y) 2(1-y),（2）运用公式法：, a2b2（ab）（ab） 平方差公式 ,
3、 a2 2ab b2 （ab）2 完全平方公式 a2 2ab+ b2 （ab）2 完全平方公式 ,运用公式法中主要使用的公式有如下几个：,例题：把下列各式分解因式 x24y2 9x2-6x+1,解：原式= x2-(2y)2 =（x+2y)(x-2y）,解：原式=(3x)2-2(3x) 1+1 =（3x-1)2,十字相乘法,公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),例题：把下列各式分解因式, X2-5x+6 a2-a-2,解：原式=（x-2)(x-3),解：原式=(a+1)(a-2),分组分解法：,分组的原则：分组后要能使因式分解继续下去,1、分组后可以提公因式,2、分组后可以运用公
4、式,例题：把下列各式分解因式, 3x+x2-y2-3y x2-2x-4y2+1,解：原式=(x2-y2)+(3x-3y),=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3),解：原式=x2-2x+1-4y2 =(x-1)2-(2y)2 =(x-1+2y)(x-1-2y), 对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。, 对于二项式：考虑应用平方差公式分解。对于三项式：考虑应用完全平方公式或十字相乘法分解。,一提,二套,三分,四查,再考虑分组分解法,检查：特别看看多项式因式是否分解彻底,我会做：把下列各式分解因式, -x3y3-2x2y2-xy,(1) 4x2-16y2 (2)
5、x2+xy+ y2.,(4)81a4-b4,（6) (x-y)2 - 6x +6y+9,(2x+y)2-2(2x+y)+1, x2y2+xy-12,(8) (x+1)(x+5）+4,解:原式=4(x2-4y2) =4(x+2y)(x-2y),解:原式 = (x2+2xy+y2) = (x+y)2,解:原式=-xy(x2y2+2xy+1) =-xy(xy+1)2,解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2) =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b),解：原式=(2x+y-1)2,解：原式=(x-y)2-6(x-y)+9 =(x-y-3)2,解：原式=(xy-4)(xy+3),解：原式=x2+6x
6、+5+4 =(x+3)2,我能用活动一：,1、 若 100x2-kxy+49y2 是一个完全平方式, 则k=（ ）,140,2、计算(-2)101+(-2)100,3、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值,解：原式=（-2)(-2)100+ (-2)100,=(-2)100(-2+1)=2100 (-1)=-2100,解：原式=x3-x2+5x2-x3-9 =4x2-9 =(2x+3)(2x-3),又 2x-3=0, 原式=0,我能用活动二：1).计算： 20052-20042 =2). 若a+b=3 , ab=2则a2b+ab2=3). 若x2-8x+m是完全平
7、方式,则m=4). 若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=( )A. 6 B. 12 C. 6 D. 12,D,1）解：20052-20042 =（2005+2004）（2005-2004） =4009,2）解：a2b-ab2=ab(a+b)=2x3=6,4）9x2+axy+4y2=(3x)2+axy+(2y)2 则有，axy=2x3xx2ya=12故选D,今天，我们复习了分解因式的那些知识？,分解因式,定义：,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。,与整式乘法的关系：,互为逆过程，互逆关系,方法,提公因式法公式法,步骤,提：提公因式,公：运用公式,查：检查因式分解的结果是否正确 （彻底性）,再见,
