1、从2013年高考试题谈 _,暑假期间数学复习,江苏省运河中学 侯培勇,对2013年江苏卷高考数学试卷的评价,紧扣考纲、以人为本、常规平和、能力立意，,易中有难、凡中有变、绵里藏针、区分度好。,试卷最重要的特点是难度的变化，这种变化体现在选题很多直接来源于课本，考查的是学生学过的知识和方法，而不是考查学生没学过的知识和方法，不是为难考生而是“与人为善，平易近人”。,哪些学生才能考出高分？,以高三 15 班 ( 北校高三 1 班 )为例分析,176分 170 分- 5 人,169分 160 分- 19 人,159分 150 分- 18人,149分 140 分- 16人,129分 139 分- 4人
2、,杜飞龙、马 晴 (176) , 程兴旺 (172),李丁章(164)、彭子腾(161)、耿圣恩(160)、张煜枫(153),不会做难题的学生很多人很轻松地考到160分以上,我们的优生为何考不出来？,高考命题的指导思想:,以人为本,考查学生学会了什么,而不是考查学生不会什么.,要让基础扎实,勤奋学习的学生在高考中取得理想的成绩,从高考中获取人生成功的体验,而不是失败的挫折.,大样本, 小区分. 以能力立意, 以知识为载体,08 12 五年在第14题和19、20题的最后一小题上，有不符合考纲要求的试题。,13年的所有试题都是考查学生学过的知识和方法，而不是考查学生没学过的知识和方法，证明有 44
3、 分。,13 年 试 卷 总 体 情 况,必做题：均分 86.32；难度 0.54,填空题 均分 47.20，难度 0.67,四个层次： 14易，58较易 911中等，1214难 均分 17.14 15.86 10.12 4.08 难度 0.86 0.79 0.67 0.27,18.16 16 .25 7.05 4.58 0.91 0.8 1 0.47 0.31,12 年,15(向量、三角) 均分: 10.15 （9.22）(满14分) 16(立几) 均分: 10.35 （10.69）(满14分) 17(直线与圆) 均分: 6.16 （4.86 ） (满14分) 18(应用题) 均分: 6.5
4、9 （4.14） (满16分) 19(数列) 均分：3.44 （3.27） (满16分) 20(导数 、函数与方程、零点、不等式) 均分：2.33 （2.12 ） (满16分),解答题：均分 39.12 （34.30 ）,制定评分细则的指导思想:,科学、高效. 力求科学性和可操作性的完美统一,公平公正, 科学严谨.,算理正确,逻辑严谨, 论证充分.关键步骤不可缺失。,逻辑推理,命题推理,运算推理,解答题考运算推理！,高考试卷考查了学生的什么 ?,第 12 14 题, 17 20 题考查了什么 能力? 求解时用了什么 ? 关键是什么 ?,15 . 运算求解能力和推理论证能力,16. 空间想象能力
5、和推理论证能力,17 . 数形结合、待定系数、等价转化,18 .数学建模, 数学阅读及解决实际问题的能力,19 . 分析转化及推理论证能力,20 . 数形结合、推理论证、综合运用数学思想方法分析与解决问题的能力。,数学阅读能力, 语言转化能力是关键 !,准确简约的语言表述是准确答题的必备条件,(16题) 如图,在三棱锥 S ABC 中,平面 SAB 平面SBC,AB BC, SA = AB, AF SB,垂足为 F,点 E , G 分别是棱 SA , SC的中点. 求证：,(1) 平面 EFG / 平面 ABC;,(2) BC SA .,第(1)小题关键是 F 为中点,第(2)小题关键是 AF
6、 面 SBC.,(16题) 如图,在三棱锥 S ABC 中,平面 SAB 平面SBC,AB BC, SA = AB, AF SB,垂足为 F,点 E , G 分别是棱 SA , SC的中点. 求证：,(1) 平面 EFG / 平面 ABC;,(2) BC SA .,平面 SAB 平面SBC,AF SB, AF 平面SBC, AFBC, AB BC, BC面 SAB, BC SA .,考前辅导的相关内容,规范书写,对书写“简明扼要、快速规范”这一要求，“规范”是“简明和快速”的前提。如何做到二者的和谐与统一？就是要做到关键步骤一步不少，一个原理写一步就可以了，至于不是题目要考察的过度知识，特别是
7、初中的知识，可以直接写出结论，只需写出阅卷评分标准中的“得分点”。,注意：初中平几证明不能马虎,从评卷标准谈 规范书写,制定评分标准的原则 ：,算理正确，答案准确，逻辑严谨，论据充分。有正确逻辑段就得分， 关键步骤不可缺少。,证明题的评分原则 ：, 直接逻辑关系存在得分。, 中间结论缺，其相关的前后两个逻辑段不得分。,16. 如图, 在四棱锥 P ABC 中,平面 PAB 平面 ABCD , AB = AD, BAD = 600, E , F 分别是 AP, AD 的中点. 求证:,(1) 直线 EF/ 平面 PCD;,(2)平面 BEF 平面 PAD .,(1) E , F 分别是 AP,
8、AD 的中点, EF / PD ., 3 分,(2) AB = AD, BAD = 600, AB = BD ,( 或ABD是正三角形),又 F 是 AD 的中点, BFAD ., 3 分, EF/ 平面 PCD, 3 分,平面 PAB 平面 ABCD , AD是交线 , 3 分,- - 2 分,- - 4 分,- - 6 分,代入 得,方法 2,两式平方相加得,代入得 ，,此小题 8 分, 共分为三个逻辑段.,写出三个正确的边角关系得 2 分；, 写出等量关系 AB + BD = AD, 并代入得 4 分;, 计算出正确结果 H = 124 m 得 2 分,准确的语言表达是容易题和中档题得满
9、分或高分的关键之一。,对数学语言的准确转化是解题的钥匙,对题设条件和结论的数学本质的理解, 对每一个条件的文字语言、图形语言、符号语言、逻辑语言之间的等价转化, 是真正理解题意,寻求解题思路的关键。,数学阅读能力, 语言转化能力是关键 !,2013年江苏卷 110 为一个知识点问题, 11 12 为知识点考题, 13 14 为思想方法的能力题。,(13题) 在平面直角坐标系中,设定点 A ( a , a ), P 是函数 y = 1 / x ( x 0 ) 图象上一动点. 若点 P , A 之间的最短距离为 , 则满足条件的实数 a 的所有值为 _ .,错解: 取 P ( 1 , 1 ),的最
10、小值为 8 。,的最小值为 8 .,当 a 2 时,a = - 1 , 3 ( 舍 3 ) ,当 a 2 时,(17题) 如图,在平面直角坐标系中, 点 A ( 0 , 3 ), 直线 l : y = 2 x 4 ,设圆 C 的半径为 1 , 圆心在 l 上.,(1) 若圆心 C 也在直线 y = x 1 上,过点 A 作圆 C 的切线 , 求切线的方程;,(2) 若圆心 C 存在点 M , 使 MA = 2 MO, 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.,(2) 设 M ( x , y ) , 由 MA = 2 MO,C ( 3 , 2 ),点 M ( x , y ) 在以 D ( 0 ,
11、- 1 ) 为圆心, 2 为半径的圆上 .,均分 6.16,容易题和中档题解答过程的失分, 中档及中档以上考题解题思路探求的困难, 填空题的会而不对.其中最主要的原因之一是没有形成准确的数学语言能力.,没有数学语言就没有数学阅读能力, 更不可能准确进行数学语言的转化 .,准确表述每一个概念是形成数学语言的关键 ！,你们对最基本知识点的识记、表述、理解、领悟的程度如何?,对每一个数学概念在文字语言、图形语言、符号语言的准确表述和相互转化上你是一个什么态度 ?,态度决定一切！,细节决定成败！,五更起三更眠 学习态度,大量的综合试卷不能提高高考成绩,会概念,演习题. 演习题, 悟概念.,教之道在于度
12、, 学之道在于悟,知识在回顾中得到巩固, 能力在反思和整理中得到提升！,以下两组数据给我们怎样的思考?,数据一: 13 届考生总分与排名,少考 5 分将有多少所高校与你无缘？,数据二: 高三开学后能上多少天课,从 9 月1 号开学到高考仅有 9 个月的时间，按天算为 280 天，去掉 80 天周末；国庆节、元旦、春节、五一节、端午节；体检、口语测试、摸底考试、三次检测 - - - - - - 我们的上课时间不足180天。,60多天的暑假超过高三复习上课时间的1 / 3.,从暑假开始到高考，不上课时间超过150天，比上课时间仅少30天，占上课时间的5 / 6 。,抓不住暑假就等于抓不住高考！,暑
13、假期间如何复习数学？,复习课本,上一届高三理科在高二学年已经进入高三一轮复习一个多月,一轮复习时间仍然非常紧张,导致二轮复习时间严重缺失.,假期中如果不能自主高效地复习好课本,对基本概念和基础题型没有很好的掌握, 高三的一轮复习效果将会非常差.,高考命题的主要来源是课本，以本为本要落在实处，要准确理解、领会、表述每一个概念，牢记每一个公式，领会每一个概念的文字语言，图形语言和符号语言之间的相互转化。认真做好教材中的每一道例题、习题，认真挖掘教材中所有知识的发生发展过程中所蕴含的数学思想方法.,1. 数学概念的复习,求真务实,不强词夺理、欺骗自己.,态度和细节,要准确理解、领会、表述每一个概念，
14、牢记每一个公式，领会每一个概念的文字语言，图形语言和符号语言之间的相互转化。,2. 课本例题的复习,在牢记、领悟概念的前提下, 对课本中的例题要独立思考, 完整书写求解或证明的全部过程.,求解完例题后,要和教材中例题的书写进行比较, 你少写了什么？多写了什么？应该如何去修改？,要有回顾反思的过程,养成回顾反思的良好习惯.通过这道例题你对数学概念有没有新的、更深刻的认识？此题有没有别的解法？解题方法有无一般性？从这道例题的求解过程中你学到了哪些数学方法？,“演习题 , 悟概念”,3. 课本练习题、习题、复习题的复习,教材中习题配置为例题、练习题、习题和复习参考题,其中习题与复习参考题又都分为感受
15、理解和思考运用两个部分.,教材中题目的选取紧紧围绕知识目标和数学思想、方法目标,是专家们通过反复研究、修改而确定的.试题具有极强的目标性和良好地系统性,解题方法为通性通法,举一反三、触类旁通.,注重解题回顾环节,对解题方法进行研究比较,揭示规律、回顾概念、形成通法.,教材中的试题一定要题题过关,对于运算难度较大的题目要研究运算方法,探索、寻求较为简洁的运算途径. 及时回顾整理,领悟数学本质.,解题的首要目标是：领会知识、提升悟性、研究方法、建构模式。,要养成解题后及时回顾反思、及时回顾整理的良好习惯。通过回顾反思达到领会知识、畅通思路、形成通法、提高悟性、掌握数学本质的解题目标。,只要复习好课本, 其它资料一题都不做, 高考文科考 130 分, 理科考 160 分是完全有可能的.,65 + 14 + 14 + 14 + 16 + 6 + 4 = 133,暑假回来后, 在复习好课本的前提下去做一轮复习资料,将会非常节约时间,并且效果要好得多.,打牢基础会事半功倍,概念不熟、基础不牢,深陷题海, 连事倍功半都是达不到的.,谢 谢 大 家 ！,
