1、1毕业论文开题报告数学与应用数学关于BERNSTEINSIKKEMA算子逼近性质的研究一、选题的意义BERNSTEIN于1912年提出了BERNSTEIN算子，它在逼近论、计算数学以及概率论等相关领域都有着重要的影响，与其有关的研究一直以来从未间断过，其中一个研究分支就是从各个方面对BERNSTEIN算子就行推广，如BERNSTEINSIKKEMA算子，这是由SIKKEMA于1975年首先在UBERDIESCHURERSCHENLINEARENPESITIVENOPERATOREN一文中提出，近几十年来该方面的研究也一直受到众多学者的光顾。二、研究的主要内容，拟解决的主要问题（阐述的主要观点）
2、主要内容1介绍BERNSTEINSIKKEMA算子的相关定义及性质，2BERNSTEINSIKKEMA算子的逼近问题，3多元BERNSTEINSIKKEMA算子的逼近性质的研究三、研究（工作）步骤、方法及措施（思路）1听毕业论文指导讲座，广泛查阅资料，确定选题，填写任务书有关事项，明确任务要求；（2011年1月10日2月25日）2撰写开题报告及完成外文翻译；（2011年2月26日3月15日）3撰写论文稿初；（2011年3月15日4月20日）4修改论文、译文，定稿，上交所有相关材料；（2011年4月20日5月2日）5准备毕业论文答辩；（2011年5月2日5月20日）方法1文献资料法利用网络、书籍
3、，杂志等渠道收集与BERNSTEINSIKKEMA的逼近性质相关的信息资料,然后对资料加以整理分类，筛选出有用的信息。和老师同学进行讨论，运用已学的分析方法，对筛选出来的资料加以终结、归纳，为写正文作准备。2举例说明法运用典型例子说明BERNSTEINSIKKEMA的逼近性质，将问题说得更具体明白，易于理解。措施2查阅与论题有关的书籍；再则查找相关网页，积累资料。从中心论点出发决定材料的取舍。了解关键论点思想和国内外对有关该课题学术研究的最新动态以及研究中存在的还有待于研究的其他问题。最后综合运用各方面资料完成本论文。四、毕业论文（设计）中文摘要1ABSTRACT11、前言211背景12一些记
4、号与定义2、BERNSTEINSIKKEMA算子的逼近问题321BERNSTEINSIKKEMA算子本身性质的研究22BERNSTEINSIKKEMA算子逼近性质的研究23BERNSTEINSIKKEMA算子迭代的研究现状3、多元BERNSTEINSIKKEMA算子的逼近性质的研究931二元BERNSTEINSIKKEMA算子的逼近性质32多元BERNSTEINSIKKEMA算子的逼近性质参考文献11致谢词12五、主要参考文献1谢庭藩,周颂平实函数逼近论M杭州杭州大学出版社,19982DITZIANZ,TOTIKV,MODULIOFSMOOTHNESSM,NEWYORKSPRINGVERLAG
5、,1987INDAGMATH,371975,2432533丁春梅,广义BERNSTEIN多项式的若干性质J,海南大学学报自然科学版,212003,3043074郭顺生,BERNSTEINSIKKEMA算子逼近有界函数的点态估计J,科学通报,201986,152115265徐淳宁、何甲兴,关于BERNSTEINSIKKEMA算子的导数逼近J,数学研究与评论,141994,1531546葛金辉,关于SIKKEMABERNSTEIN多项式导数的迭代极限J,太原理工大学学报,362005,3783807李松,BERNSTEINSIKKEMA算子的正逆定理J,应用数学学报,191996,1441488王
6、国明,SIKKEMABERNSTEI算子对只有第一类间断点的有界函数的逼近J,河北大学学报,11997,71749熊庆良、曹飞龙,BERNSTEINSIKKEMA算子的逼近J,数学研究与评论,191999,26126510刘丽霞、郭顺生、刘秋菊,BERNSTEINSIKKEMA算子的点态逼近J,四川大学学报,412006,458461311李翠香、刘雅娜,BERNSTEINSIKKEMA算子及其导数的逼近性质J,河北师大学学报,302006,24925212田均、陈洪昭,多元BERNSTEINSIKKEMA多项式对无界函数的逼近J,河南科学,131995,11511913李松,多元BERNSTEINSIKKEMA算子的逼近性质J,应用数学学报,201997,476014DITZIANZ,TOTIKVMODULIOFSMOOTHNESSMNEWYORKSPRINGERVERLAG,198715郭顺生，刘丽霞，刘喜武POINTWISEESTIMATEFORMODIFIEDBERNSTEINOPERATORSJSTUDIASCIMATHHUNGARICAL,2001,37698116PCSIKKEMAUBERDIESCHURERSCHENLINEARENPESITIVENOPERATORENJ,INDAYMATH,1975,37243253
