1、Airball Demo建模能量解析法Airball Demo ModelingEnergy Method,西南交通大学Southwest Jiaotong University2010.10.11,竞赛内容Competition content 将初赛所建立的空气小球数学模型与实际模型进行对比 其阶跃响应曲线相似性越高，说明数学模型越接近实际模型,报告内容：模型分析 Model Analysis仿真结果 Simulation Results实验结果 Experiment Results,Airball的数学模型Mathematical model,图中曲线1表示悬浮球静止时风扇输入功率与悬浮
2、球受到的风扇推力F之间的关系，其表达式为P1(t)=F- 式中的、均可由风扇的实验参数进行线性化处理后获得，其值分别为=213.81；=4.6683。 图中曲线2表示当悬浮球在玻璃管道内自由运动时，风扇输入功率与悬浮球所受到的风扇推力之间的关系曲线。,根据能量守恒原理分析得出，P（P(t)与P1(t)之间的差值）对时间的 积分即为小球势能与动能的改变量。P1(t)风扇输入功率， P1(t)=F-； P(t)悬浮球在管道中自由运动时，风扇产生推力F所需的风扇实际输入功率 mgh(t)从t到t+t悬浮球势能的变化量 从t到t+t悬浮球动能的变化量,两边同时求导得： 由牛顿第二定律可得： 将上式带入
3、可得：,做拉普拉斯变换得到：整理并带入数据得到：,开环仿真结果Simulation results of Open loop Control,加入简单的闭环PID控制Closed-loop control,PID控制仿真结果PID Control results,Simulink模型中加入B&R工模块B&R module embedded in Simulink model,在AS中的仿真结果Simulation Result in AS,实际模型的阶跃相应曲线 Step response curve in Practical model,曲线对比Results contrast,Thanks For Your Attention,The End,
