1、导数在研究函数中的应用,高三复习：,导数的应用,2、函数的极值与导数,3、函数的最大（小）值与导数,1、函数的单调性与导数,一、导数在研究函数中的应用,二、生活中的优化问题利用导数解决实际问题,热身,1、设 是函数 的导函数，将 和 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）,D,2、函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数 在开区间内 有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个 D 4个,A,3、函数的 的单调递减区间是,3，-17,温故,设函数y=f(x)在某个区间内可导,如果 0,则f(x) 在这个区间内 单调递增;如果 0,则y=f(x) 在这个区间内的单调递
2、减如果 恒有 =0,则y=f(x) 在这个区间上是常数函数,想一想：反之成立吗？,1、导数与单调性：,知新,2、导数与极值：,想一想：导数为0的点是否都是极值点？,极值点是否都是导数为0的点？,温故,可能的极值点是导数为0的点或不可导的点,知新,3、最值与导数：,（1）一般的,如果在区间a,b上函数y=f(x)的图像是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值.,（2）求函数y=f(x)在a,b上的最大值与最小值的步骤：,求y=f(x)在(a，b)内的极值；,将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b) 比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.,温故,真题,08浙文21,练习,导数实现了函数与不等式、方程、解析几何等多个知识点的交汇，涉及多种数学思想方法，如：数形结合、分类讨论、等价转化等等。,“导数”为我们研究函数的性质（单调性、极值、最值）提供了新的方法。本部分考题主要类型是以导数为工具判断函数的单调性、求函数的单调区间、极值、最值等。难点为含参数问题的分类讨论。,理一理,关注三次多项式函数,作业：完成教学与测试 上本节内容,谢谢大家！,
