1、毕业论文开题报告数学与应用数学函数泰勒展开式的应用一、选题的意义初等函数中，多项式是最简单的函数。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数以一种“逼近”的思想，用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。对泰勒公式的研究就是为了解决上述的问题。除此之外，泰勒公式及泰勒级数的应用，往往能峰回路转，使问题变得简单易解。二、研究的主要内容，拟解决的主要问题（阐述的主要观点）研究的主要内容包括如何利用不同型余项泰勒公式即带皮亚诺余项的泰勒公式和带拉格朗日余项的泰勒公式解决数学问题。解决的主要问题包括如何利用泰勒公式解决数学问题利用泰勒公式
2、求极限中的应用；利用泰勒公式求判断级数的敛散性中的应用；泰勒公式在证明不等式中的应用；泰勒公式在函数凹凸性及拐点判断中的应用；泰勒公式在行列式中的应用；泰勒公式在近似计算中的应用；泰勒公式在求初等函数的幂级数展开式中的应用。三、研究步骤、方法及措施（1）研究步骤第一步确定论文选题和查阅收集关于本课题的资料，完成任务书；第二步整理资料完成开题报告和文献综述，初步形成论文框架；第三步通过刊物查阅和网上资料收集，充实资料；第四步整理思路，完成初稿并充实内容，自行进行初步的检查；第五步在指导老师的监督与指导下，按要求修改初稿；第六步修改毕业论文完成第二稿、第三稿，最后定稿。（2）主要方法文献研究法、比
3、较研究法、经验总结法（3）主要措施11翻阅图书馆的文献资料2上网查询资料3分析专家的观点4研读原著四、毕业论文提纲1两种余项的泰勒公式2常见函数的泰勒展开式3泰勒公式的应用五、主要参考文献1陈晓萌泰勒公式在不等式中的应用J昌潍师专学报,2000,022赵临龙多项式的泰勒展开式的应用J高师理科学刊,2008,053王新,任佩文泰勒展开式不同形式的各种应用J高等函授学报自然科学版,2009,014安丽微泰勒公式及其应用J素质教育论坛,2009,035程龙生谢莉冯予TAYLOR展开式的推广及在统计分析中的应用A中国现场统计研究会第九届学术年会论文集C1999年6王素芳,陶荣,张永胜泰勒公式在计算及证明中的应用J洛阳工业高等专科学校学报,2003,027王书华浅谈泰勒公式的应用J科技风,2010,038潘劲松泰勒公式的证明及应用J廊坊师范学院学报自然科学版,2010,049赵小样泰勒公式的证明及其应用推广J科技风,2008,0310张天虹泰勒公式在解题中的研究J数学教学与研究,2009,51949511龚冬保泰勒公式在解题中的妙用从2008年的几道数学考研题说起J高等数学研究,2008,0512华东师范大学数学系，数学分析第三版M北京高等教育出版社，2001
