1、 1 相似三角形 专题复习 “一线三等角”型 【 教学 目标】 1、会用 “ 一线三等角”的基本图形解决相似中的相关问题 2、通过抽象模型，图形变换，变式类比等方法提高综合解题能力 【重点】 运用“一线三等角”相似型的基本图形解题。 【难点】 “一线三等角”的基本图形的提炼、变式和运用 【教学方法】 合作探究、分析讲授 【教具准备】 三角尺，多媒体 【 教学过程 】 一 基本图形回顾 ： 引入课题： 设计意图 一、 复习回顾 ,揭示目标情景 ，引入课题 ： 三个 基本图形 呈现提供 不同类型的 相似三角形，让学生说出每一个 图形中相似形的对应关系 ，使学生的“直观经验”由“量”变产生“质“变。
2、从模型引入本专题，使学生对产生模型有个感性的认识，为下一环节抽象模型打好铺垫 2 二 、 抽象模型，揭示实质 ： 三 运用新知，看图作答 ： 二、 抽象模型，揭示实质 抽象模型的目的是让学生的认识从“特殊“ 上升到“一般”，这是核心结论的生成阶段，时间上用多一点，要求学生写出证明过程，为 后续 的学习提供帮助，同时让学生对“一线三等角”基本图形的本质理解，在整节课的设计中起承上启下的作用，为下面的运用规律和知识有枢纽的效果。 三运用新知，看图作答 通过前面的学习，为了让学生学以致用，设置 一个练习及变式训练 注意： 这里要求学生提炼“一线三等角的基本图形，说出两个相似三角形 ，要求对应的顶点写
3、在对应的位置，并利用相似的性质求解 3 四 ：从特殊到一般 ： 四、 从特 殊到一般 ： 从特殊的直角改变成一般的角，并让学生证明，明白从特殊到一般的原理 ，同时展示三种常见形态 五、 典例解析，综合运用 4 五 、典例解析 ， 综合运用 ： 六 、深入探究： 两道例题是前面所学知识开始在具体题目中的实际运用，设计上承接了前面的图形，能结合动点问题，勾股定理等知识并运用“一线三等角”相似型解决问题。 学生重点分析解题方法和数学思想的渗透，提高学生综合应用能力。 六 、深入探究： 此题综合性较强，意在培养学生的综合分析和解决问题的能力，特别是第二小题中对于 DEF 与 CED 相似的判断 5 七
4、 、 小结收获 交流归纳 （ 1） 由“一线三等角”基本图形搭建桥梁可以得到相似三角形，熟悉这类题经常是以等边三角形、等腰梯形、正方形、矩形为图形背景出现。 （ 2）学习几何最重要是学会归纳一些简单的基本图形，学会从复杂的图形里提炼基本图形，并将其作为解决问题的手段和方法。 （ 3）几何的学习中，要注重图形的运动和变化，总结和发现图形之间的内在联系，探求其规律，帮我们解决繁杂问题。 七 、 小结收获 交流归纳 本节课的所学知识小结起来很明确，贵在让学生悟到几何学习中的基本图形和相关应用，从学习的方法来进行总结。 6 八 、 课后作业 八 、 课 后 作业 根据本节课所学知识，精选三道典型习题，让学生能在复杂的图形中寻找出基本模型，并灵活运用。 7
