1、中国科学院物理研究所 通用实验技术公共课程,磁性测量,赵同云磁学国家重点实验室,2018年10月9日,第三讲：磁场的产生,声 明,本讲稿中引用的图、表、数据全部取自公开发表的书籍、文献、论文，而且仅为教学使用，任何人不得将其用于商业目的。,磁场的产生,磁场的分类 人工产生的磁场 永磁磁场 电流磁场 零磁场空间,磁场的分类方法,周期性（空间、时间）磁场强度的大小磁场的来源,磁场的分类：周期性,稳恒磁场,脉冲磁场 ms s ns ps fs,交变磁场,直流磁场,电 磁 波1015 Hz,时 间,频 率,微波磁场,均匀磁场,梯度磁场,空 间,非均匀磁场,射频磁场,工频磁场,调制磁场,Fourier变
2、换,零磁场,磁场的分类：磁场强度,弱磁场,强磁场,微弱磁场1015 T,超强磁场1016 T,1 mT,0.1 T,10 T,磁场的分类：来源,地 磁 场,生物磁场,电 磁 场,原子磁矩,人造磁场,自然磁场,电 流,人造磁铁,天然磁铁,空间磁场,物理本质,磁场的分类：来源,电 磁 铁,超导磁体,螺 线 管,装置,铁芯,线圈材料,电 流,人造磁场,1. 永久磁铁2. 电流磁铁 2.1. 无磁芯磁场线圈 2.1.1. 基础理论/元电流线圈的磁场 2.1.2. 有限尺寸线圈、电流密度 2.1.3. 螺线管 2.1.4. 线圈对：Helmholtz线圈 2.1.5. 超导磁体 2.1.6. 脉冲磁场
3、2.2. 有磁芯磁场线圈电磁铁3. 其它磁场,永久磁铁,磁石（慈石）、磁铁永（恒）磁体（材料）硬磁材料,永远的磁路,High Magnetic Fields: Science and Technology (Vol. 1), Magnet Technology and Experimental Techniques, 2547, (F. Herlach, N. Miura, Editors, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2003.),关于永磁体磁场的文献,K. Halbach, “Design of permanent multipol
4、e magnets with oriented rare earth cobalt material,” Nuclear Instruments and Methods, 169 (1980), 1-10.K. Halbach, “Physical and optical properties of rare earth cobalt magnets,” Nuclear Instruments and methods, 187 (1981), 109-117.F. Bloch, O. Cugat, G. Meunier, “Innovating approaches to the genera
5、tion of intense magnetic fields: Design and optimization of a 4 Tesla permanent magnet flux source,” IEEE Transactions on Magnetics, 34(5) (1998), 2465-2468.H. A. Leupoid, E. Potenziani II, M. G. Abele, “Applications of yokeless flux confinement,” Journal of Applied Physics, 64(10) (1988), 5994-5996
6、.O. Cugat, R. Byme, J. McCaulay, J. M. D. Coey, “A compact vibrating-sample magnetometer with variable permanent magnet flux source,” The Review of Scientific Instruments, 65(11) (1994), 3570-3573.O. Cugat, P. Hansson, J. M. D. Coey, “Permanent magnet variable flux sources,” IEEE Transactions on Mag
7、netics, 30(6) (1994), 4602-4604.,1. 永久磁铁,1.1. 永久磁铁的种类,天然磁石：主要以磁铁矿（ Fe3O4 ）为主 中国：慈石；梵文：ayasknta；法国：Laimant； 西班牙：iman；匈牙利：magnetk,磁铁矿（Magnetite，ferroferric oxide）：Fe3O4矿（AB2O4，尖晶石）赤铁矿（Hematite，ferrous oxide）：Fe2O3矿黑铁矿（Wuestite，ferric oxide）：FeO矿,人造磁石：钢、永磁（磁铅石）铁氧体、FeCoM合金、 Alnico、MnAlC、稀土永磁 SmCo，NdFe(B
8、, C)、 NdFeTi、SmFe(C, N) ,永磁体1,1. 永久磁铁,1.2. 永久磁铁磁场的磁路计算,计算依据：高斯定理和安培环路定理,计算方法：无漏磁假设 漏磁修正 有限元方法,Lm,Am,Lg,Ag,永磁体2,1. 永久磁铁,1.3. 永久磁铁的使用形式,固定磁场：磁场间隙和磁场强度均固定（参考磁场、磁共振）,可调磁场：磁场间隙固定、磁场强度可调（测量）,永久磁铁与软铁组合,永磁体3,永磁体可以产生的磁场,无叠加情况（单一磁体）,Nd2Fe14B：BS1.62 TAlNiCo： BS2.20 TFeCo： BS2.40 T；,永磁体对,磁场叠加原理（压缩技术）,日本住友特殊金属公司
9、：4.4 T（烧结NdFeB）,永磁体4,圆柱体极头和圆台极头,圆柱体极头（对）,rg,M,M,z,x,lg,1,2,z0,轴线上点（0, 0, z0）：,极头截面,永磁体5,R+,R-,圆柱体极头和圆台极头,圆柱体极头（对）,轴线上点（0, 0, 0）：,最高磁场,纯Fe：2.2 T；NdFeB：1.6 T；AlNiCo8：2.2 T,永磁体6,圆柱体极头和圆台极头,倒角圆柱体（圆台）极头（对）,z0,z,rg,z,x,r0,lg,M,M,r,永磁体7,圆柱体极头和圆台极头,倒角圆柱体（圆台）极头（对）,z0,z,rg,z,x,r0,lg,M,M,r,永磁体8,R,圆柱体极头和圆台极头,倒角
10、圆柱体（圆台）极头（对）,在圆锥体的顶点,最大值条件,永磁体9,r,z,圆柱体极头和圆台极头,倒角圆柱体（圆台）极头（对）,在圆锥体的顶点：,最大值条件下：,永磁体10,共顶点,圆柱体极头和圆台极头,倒角圆柱体（圆台）极头（对）,任意倒角顶点重合,永磁体11,磁场线性叠加原理,Halbach磁体,Linear Superposition Principle,永磁体：磁偶极子,永磁体12,永磁体（磁偶极子）单元,磁场线性叠加原理,永磁体性能与磁偶极子假设,永磁体13,H,M(B),Mr,HCM,HCBMr,H退磁化,M_H,B_H,HCM HCB,磁场线性叠加原理,Halbach磁体：理论,永磁
11、体14,永磁体（磁偶极子）单元的磁场：,磁场线性叠加原理,Halbach磁体：理论,永磁体15,Halbach磁体的条件：, = ,永磁体单元的数目：N,磁场线性叠加原理,Halbach磁体：例子（文献1）,永磁体16,rext,易轴连续变化：,rint,H,磁场线性叠加原理,Halbach磁体：例子（文献1）,永磁体17,永磁体单元数目：N 8,易轴分立变化：,segmented multipole,9,12,磁场线性叠加原理,Halbach磁体：永磁体磁场的新篇章,永磁体18,rint5.0 cmrext100.0 cmL50.0 cm0M1.5 T,体积1.567 m3质量12 吨,磁场
12、线性叠加原理,Halbach磁体：其它类型,永磁体19,1、磁场强度：主要来源于靠近空腔的部分永磁体！,2、多极性磁体（文献3）,同样适用于电流磁体,3、借助微磁学理论模拟,绝对的清洁能源：,电动、发电：效率% ,磁场线性叠加原理,磁场强度可调、方向可变的永磁体磁场,永磁体20,(a、文献4&5),d,a,d,(b、文献6),没有绝对的终点！,电流的磁效应（H. C. Oersted，1820年，丹麦）,发电机（M. Faraday，1831年，英国） （H. F. E. Lenz，1834年，德国）电动机（N. Tesla，1881年，克罗地亚美国）,电流磁铁（D. F. J. Arago，
13、1820年，法国）,2. 电流磁铁,磁场电流（H I）,电流磁场（J. B. Biot & F. Savart，1820年，法国）,电流受力（A. M. Ampere，1820年，法国）,（J. Henry，1829年，美国）,Joseph Sauveur,电流磁体,元电流线圈的磁场电流密度分布、磁场、电功率线圈对的磁场其它特殊磁场：超导磁体、脉冲磁场,2. 电流磁铁,2.1.1. 基础理论：依据,运动点电荷：,Ampre定律与BiotSavart定律,电流磁铁1,2. 电流磁铁,2.1.1. 基础理论：Biot-Savart定律的应用,准静态（不适用于迅速变化的电流）,电流磁铁2,用电流密度
14、 J 代替电流强度 I,无限长直导线：,圆电流线圈轴线：,细导线,电荷连续性方程,数学,矢量的Stokes积分定理：,“旋度场无源”：,电荷连续性方程：,非瞬变电流,2. 电流磁铁,2.1.1. 元电流线圈的磁场圆形截面,元电流线圈：单匝、导线截面积为零、电流 I。,电流磁铁3,2. 电流磁铁,2.1.1. 元电流线圈的磁场圆形截面,第一类完全椭圆积分,电流磁铁4,第二类完全椭圆积分,2. 电流磁铁,2.1.1. 元电流线圈的磁场圆形截面,在线圈平面的中心位置：z 0、 0,电流磁铁5,？,铜导线的截面积,铜导线的电流密度,不发热：1.0 A/mm2,L,L,2. 电流磁铁,2.1.1. 元电
15、流线圈的磁场矩形截面,元电流线圈：单匝、导线截面积为零、电流 I。,电流磁铁6,z,2a,2b,x,y,I,2. 电流磁铁,2.1.2. 有限尺寸（厚）线圈的磁场,电流磁铁7,G(, )： Fabry因子J(r) ：电流密度：填充因子c：电阻率,磁场强度与电功效率：,（形式上）,2a,2 a,2 a,Fabry因子的应用,典型值： 0.185（Gaume coil）,线圈内径：2a10 cm导线电阻率：30 nm,填充因子：0.8004107 H/m,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度1：均匀分布,电流磁铁8,电流密度：J(r) =I/S,Fabry因子：,细导线（超导磁体）,2. 电流磁
16、铁,2.1.2. 电流密度1：均匀分布,电流磁铁9, 3.095 1.862G(, ) 0.142 624,最省电几何,G(, ),1.1高度 半径,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度1：均匀分布,电流磁铁10,磁场几何,细导线,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度2：径向分布,电流磁铁11,电流密度：J(r) =I/r,Fabry因子：,Bitter线圈,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度2：径向分布,电流磁铁12, 6.423 2.146G(, ) 0.166 461,最省电几何,G(, ),1.7高度 半径,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度2：径向分布,电流磁铁13,磁场
17、几何,Bitter线圈,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度2：径向分布,电流磁铁14,电流分布：J(r)=I/r,Bitter线圈,单匝（超强脉冲磁场）,多匝（圆环片）,铜导线的截面积：再算磁场,铜导线的电流密度,不发热：1.0 A/mm2,前面的例子,最省电几何,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度3：Gaume分布,电流磁铁15,电流分布：J(r)=I/rf(z),Gaume线圈,厚度渐变圆环片,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度3：Gaume分布,电流磁铁16,电流分布：,Gaume线圈,Fabry因子：,Legendre第一类椭圆积分,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度3
18、：Gaume分布,电流磁铁17, 7.757 38G(, ) 0.185 417,最省电几何,G(, ),2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度3：Gaume分布,电流磁铁18,磁场几何,Gaume线圈,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度4：梯形分布,电流磁铁19,电流密度：J(r) =I/r2,Fabry因子：,等腰梯形截面线圈,a, a,2 a,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度4：梯形分布,电流磁铁20,电流密度：J(r) =I/r2,等腰梯形截面线圈,a, a,2 a,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度4：梯形分布,电流磁铁21,等腰梯形截面线圈,2. 电流磁铁,2.1.2
19、. 电流密度5：最佳分布,电流磁铁22,H. ZijlstraExperimental Methods in MagnetismGeneration and computation of magnetic fieldspage 53 page 55,最大磁场,相同的能耗,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度5：最佳分布,电流磁铁23,如果A1和A2满足Euler方程,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度5：最佳分布,电流磁铁24,电流密度等高线图,MaxwellKelvin,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度5：最佳分布,电流磁铁25,Fabry因子：,最省电几何,2. 电流磁铁,2.
20、1.2. 电流密度5：最佳分布,电流磁铁26,Fabry因子,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度5：最佳分布,电流磁铁27,线圈几何因子：,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度5：最佳分布,电流磁铁28,线圈几何因子：,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度：总结,电流磁铁29,2. 电流磁铁,2.1.2. 电流密度：总结,电流磁铁30,均匀,Bitter,Gaume,最佳,等腰梯形,2. 电流磁铁,2.1.3. 螺线管,电流磁铁31,一根细导线绕制的单层圆柱形线圈,由元电流线圈连接而成的线圈,单层螺线管：,无限长单层螺线管：,单层螺线管中心：,BB0/2,总长度L；总匝数N，电流为I0
21、,2. 电流磁铁,2.1.3. 螺线管,电流磁铁32,一根细导线绕制的多层圆柱形线圈,由元电流线圈连接而成的线圈,多层螺线管：电流均匀分布,总长度L；总匝数N，电流为I0,2. 电流磁铁,2.1.3. 螺线管,电流磁铁33,一根粗导线绕制的单层圆柱形线圈,总长度L；总匝数N，电流为I0,单层螺线管：电流径向分布,2. 电流磁铁,2.1.3. 螺线管,电流磁铁34,一根粗导线绕制的多层圆柱形线圈,总长度L；总匝数N，总层数m，每一层匝数Ni，电流为I0,多层螺线管：电流径向分布,2. 电流磁铁,2.1.3. 螺线管磁场,螺线管轴线上的磁场为：,z,lL/2,L,a,K 为线圈常数,电流磁铁35,
22、2. 电流磁铁,2.1.4. Helmholtz线圈,一对结构相同的薄圆线圈同轴串联、线圈之间的距离等于线圈半径a。单个线圈匝数为N；电流强度为I0。,内部任意一点P (z, y)的磁场为：,线圈中心O (0, 0)的磁场为：,电流磁铁36,2. 电流磁铁,2.1.4. Helmholtz线圈,电流磁铁37,实际Helmholtz线圈：圆线圈： 螺旋线圈，螺距2p；半径R： 平均半径；距离L： 偏离半径a；线圈的层数： 多层，层数m,内部任意一点P (z, y)的磁场的一般表达式为：,参见计量测试技术手册 第7卷 电磁学表75.,2. 电流磁铁,2.1.4. 线圈对均匀性,电流磁铁38,（i）
23、圆形元电流线圈对,在线圈对的轴线上（0, z）处的磁场强度：,d,a,a,z,2. 电流磁铁,2.1.4. 线圈对均匀性,电流磁铁39,（i）圆形元电流线圈对,d,a,a,z,线圈对的轴线中心对称性：只有偶次项,Helmholtz条件：da,二阶导数,2. 电流磁铁,2.1.4. 线圈对均匀性,电流磁铁40,（i）圆形元电流线圈对,d = a,a,z,Helmholtz条件：da,a,球谐函数展开：,双检测线圈信号反向,2. 电流磁铁,2.1.4. 线圈对均匀性,电流磁铁41,（ii）矩形元电流线圈对,在线圈对的轴线上（0, z）处的磁场强度：,d,2a,2b,z,x,y,2. 电流磁铁,2.
24、1.4. 线圈对均匀性,电流磁铁42,（ii）矩形元电流线圈对,d,2a,2b,z,x,y,Helmholtz条件：,二阶导数,2. 电流磁铁,2.1.4. 线圈对均匀性,电流磁铁42,（ii）矩形元电流线圈对,d,2a,2a,z,x,y,方形元电流线圈对的Helmholtz条件：,中心位置的磁场：,2. 电流磁铁,2.1.4. 线圈对均匀性,电流磁铁43,（iii）更均匀的磁场,圆形元电流线圈,四阶导数：,六阶导数：,两对线圈,三对线圈？,2. 电流磁铁,2.1.4. 线圈对,电流磁铁44,（iii）更均匀的磁场,圆形元电流线圈对,两对线圈,d1,z,a2,a1,d2,Maxwell,Hel
25、mholtz,2. 电流磁铁,2.1.4. 线圈对两对线圈,电流磁铁45,（iii）更均匀的磁场,圆形元电流线圈,二阶导数与四阶导数同时为零：（匝数匹配）,Helmholtz条件,2. 电流磁铁,2.1.4. 线圈对两对线圈,电流磁铁46,（iii）更均匀的磁场,圆形元电流线圈,“意外”收获：二阶、四阶、六阶导数同时为零！,2. 电流磁铁,2.1.4. 线圈对梯度磁场,电流磁铁47,（iv）（串联反接）反（接）Helmholtz线圈,圆形元电流线圈,d,a,a,z,满足Helmholtz条件时：d = a,串联反接检测线圈,2. 电流磁铁,2.1.4. 线圈对梯度磁场,电流磁铁48,（iv）（
26、串联反接）反（接）Helmholtz线圈,圆形元电流线圈,d,a,a,z,串联反接检测线圈,最均匀,2. 电流磁铁,2.1.5. 超导磁体,电流磁铁49,（i）超导导线,2. 电流磁铁,2.1.5. 超导磁体,电流磁铁50,（i）超导导线,2. 电流磁铁,2.1.5. 超导磁体,电流磁铁51,（ii）超导磁体的磁场,a. 多层螺线管：电流均匀分布,b. 线圈对：分立（劈裂）磁体,B00KI,2. 电流磁铁,2.1.5. 超导磁体,电流磁铁52,（iii）超导磁体的经济性, 3.095 1.862G(, ) 0.142 624,螺线管,体积最小,2a,2a,2a,B00KI0,2. 电流磁铁,2
27、.1.5. 超导磁体,电流磁铁53,（iv）超导磁体的设计,螺线管,NbTi线（ 9 T）,大均匀区,专业化,6 Tesla Superconducting Dipole Magnet,1981年8月31日， 美国Argonne国家实验室（Lemont）,It was about 22 feet long, 13.5 feet wide, 16 feet tall and weighed 200 tons.,2. 电流磁铁,2.1.6. 脉冲磁场,电流磁铁54,螺线管、大电流。 B0KI0，K为线圈常数。,非破坏性（脉冲、稳恒）、破坏性（单匝）,1960年，美国MIT建立强磁场实验室（HML，
28、F. Bitter），25 T。,2. 电流磁铁,2.1.6. 脉冲磁场,电流磁铁55,2. 电流磁铁,2.1.6. 脉冲磁场特殊性,电流磁铁56,1、脉冲持续时间：t,取决于磁体能够承受的焦耳热,波形因子线性：3；正弦：2；平台：1.,纸上谈兵,2. 电流磁铁,2.1.6. 脉冲磁场特殊性,电流磁铁57,2、磁场强度抗压强度、破坏性,取决于磁体能够承受的压力,纸上谈兵,Maxwell stress (hoop stress),2. 电流磁铁,2.1.6. 脉冲磁场特殊性,电流磁铁58,2、磁场强度抗压强度、破坏性,取决于磁体能够承受的压力,纸上谈兵,2. 电流磁铁,2.1.6. 脉冲磁场特殊
29、性,电流磁铁59,3、组合（电阻线圈+超导线圈）,4、破坏性（一次性、单匝）,5、测量技术（标定）,中国强磁场实验室！,世界著名DC强磁场实验室,铜质线圈,铜质线圈超导磁体,中国科学院合肥等离子体物理研究所,日本大阪大学极限科学研究中心超强磁场分部http:/www.rcem.osaka-u.ac.jp/research_magn-j.html,List of pulsed field facilities of the world,List of pulsed field facilities of the World,2. 电流磁铁,2.2. 有磁芯电流线圈,电流磁铁60,（i）电磁铁：带
30、有软磁磁芯的螺线管,极头材料：纯铁：2.15 TFeCo合金：2.4 T,极头远离饱和磁化时，,最高磁场，,线圈：Ni,线圈靠近极头间隙轭铁分为两个支路,2lg,2. 电流磁铁,2.2. 有磁芯电流线圈,电流磁铁61,（i）电磁铁,最大磁场,均匀磁场,a,b,最大磁场,lm,2. 电流磁铁,2.2. 有磁芯电流线圈,电流磁铁62,（i）螺绕环：环形螺线管,在与线圈轴线同心的圆环上：,圆形截面：,矩形截面：,3. 其它磁场,自然界存在的磁场（生物、天体）,人类典型心磁场： 1010 T人类典型脑磁场： 51012 T外空间（outer space）：1010 T 108 T地球表面：2105 T
31、 5105 T太阳黑子（sunspot）： 10 T白矮星（white dwarf）：102 T 103 T中子星（neutron star）：106 T 108 T磁星（magnetar）：108 T 1011 T理论预言最大磁场： 1013 T ？ 1016 T ？,磁场的产生,人类可以操控的磁场范围低场,最低磁场： 0 T ？,当 0 时， k 1 B0,屏蔽,可能性,磁性材料球壳的屏蔽效果,相对磁导率 /0,球壳内磁场B/0H (%),可能性,磁场的产生,人类可以操控的磁场范围低场,最低磁场： 0 T ？,补偿、抵消,磁场的测量,H0,H1,可能性,磁场的产生,人类可以操控的磁场范围强场,超强磁场： 102 T 103 T ？,复合（Hybrid）强磁场,经济性、实用性,有阻强磁场的费用 使用磁场2运行时间 维护,超导强磁场的费用 维持零阻运行时间 预冷,最高磁场,资源, 101 MW,液氦、液氮,NHMFL Hybrid Magnet 45 T,来自NHMFL网页仅为教学使用,
