1、1毕业论文开题报告数学与应用数学应用矩阵的性质求解行列式一、选题的意义高等代数是数学学科中的一门重要的基础课，它在线性规划、离散数学、管理科学、计算机以及物理、化学等学科中也有极为广泛的应用；同时它也是学习相关专业课程的重要语言和工具。矩阵理论是高等代数中的重要内容之一，而在矩阵理论中，方阵是最为重要的研究对象之一，方阵的可逆性在高等代数的许多领域有着举足轻重的作用。在线性方程组的求解，线性空间结构问题，二次型的研究以及欧氏空间等等方面都可见其身影。矩阵的可逆性研究离不开行列式的计算。行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的，他在1683年写了一部叫做解伏题之法的著作，标题的意思是
2、“解行列式问题的方法”，书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家莱布尼茨。德国数学家雅可比于1841年总结并提出了行列式的系统理论。矩阵和行列式是两个完全不同的概念，行列式代表着一个数，而矩阵是由一些数组成的有顺序的数表。他们形式上相似，又有密切的联系。利用行列式可以研究矩阵的可逆性，矩阵的秩等问题。矩阵的特征值计算问题也是以行列式为基础。反之，利用矩阵的性质，可以来计算行列式。从而将这两个不同的概念联系在一起，这样就可以解决一些实际问题。二、研究的主要内容，拟解决的主要问题（阐述的主要观点）研究主要内容运用矩阵的性质计算行列式。拟解决的主要内容
3、（一）给出矩阵的相关性质（二）运用矩阵的性质计算行列式。（三）通过对矩阵和行列式的研究来解决生活中的实际问题三、研究（工作）步骤、方法及措施（思路）步骤22835广泛查阅资料，明确选题，明确任务要求。36316撰写开题报告，文献综述。317419撰写论文初稿，翻译两篇外文资料。420430修改论文，译文，定稿，上交所有相关资料。方法21文献资料法利用网络，书籍，杂志等渠道收集行列式和矩阵的一些性质相关的信息资料，然后对资料加以整理分类，筛选出有用的信息。和老师同学进行讨论，运用已学的分析方法，对筛选出来的资料加以终结、归纳，为写正文作准备。2举例说明法运用矩阵的性质来求解特殊的行列式将问题具体
4、化，易于理解。措施查阅与论题有关的书籍；再则查找相关网页，积累资料。从中心论点出发决定材料的取舍。了解关键论点思想和国内外对有关该课题学术研究的最新动态以及研究中存在的还有待于研究的其他问题。最后综合运用各方面资料完成本论文。四、毕业论文（设计）提纲1矩阵和行列式的相关定义。2矩阵和行列式的相关性质。3将矩阵的性质运用到行列式计算中。五、主要参考文献【1】北京大学数学系几何与代数小组教研室前代数小组高等代数（第三版）M高等教育出版社，2003。【2】王品超，高等代数新方法。山东教育出版社。【3】陈黎钦，关于求解行列式的几种特殊的方法。2007第1期，P9598【4】刘和义,玉强矩阵特征值的一种
5、新型求法J衡水学院学报,201001009，P5358（01）【5】冯俊艳，马丽。讨论矩阵的特征值与行列式的关系J价值工程，2010第11期。（11）【6】石华，矩阵在高等代数中的应用J黑龙江科技信息，2010年31期，P8596（05）【7】韩宝燕，行列式的计算方法与应用J科技信息，2010年第三期，P5661（03）【8】薛利敏,舒尚奇利用行列式性质求矩阵的特征值J，渭南师范学院报，2010年Z5期P5660（02）【9】王作中，行列式的计算方法与技巧J，民营科技，2010年第8期，P3439，（08），【10】林谨瑜，分块矩阵的若干性质及其在行列式计算中的应用。第15卷，总第58期，P109112
