1、A B C D E 2010年雅畈中学九年级中考数学强化训练题 （五） （ 三角形与解直角三角形 ） 2010-6-4（内部资料，注意保存） 1 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O 点，则AOC DOB 2.三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( ) A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形 3、如图 2，在 ABC 中， AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，则 A 等于（ ） 学科网 A、 30o B、 40o C、 45o D、 36o 4下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A 1cm， 2cm， 3.5c
2、m B 4cm， 5cm， 9cm C 5cm， 8cm， 15cm D 6cm， 8cm， 9cm 5、 现有 2cm、 4cm、 8cm 长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ） .A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6一架 15 米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为 40，则梯子底端到墙角的距离为（ ） A 5sin40 B 5cos40 C 5tan40 D 5cos40 7 如果三角形的两边分别为 3 和 5，那么连接这个三角形三边中点 所得的三角形的周长可能是（ ） A 4 B 4.5 C 5 D 5.5 8如图 ，在 A
3、BC 中， C 90， B 22.5， AB 的垂直平分线 交 AB 于 D，交 BC 于 E，若 CE 3，则 BE 的长是（ ） A 3 B 6 C 2 3 D 3 2 9.如图，已知 ABC 中， AB=5cm， BC=12cm， AC=13cm，那么 AC 边上的中线 BD 的长为 cm. 10如图，在高为 2 m，坡角为 30的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应计划 ( ) A 4 m B 6 m C 4 2 m D (2+2 3 )m 11已知一个三角形三个内角度数的比是 1:5:6 ，则其最大内角的度数为（ ） A 60 B 75 C 90 D 120 12如图，为估计池塘岸边 AB
4、、 的距离， 小方在池塘的一侧选取一点 O ， 测得 15OA 米， OB =10 米， AB、 间的距离不可能是（ ） A 20 米 B 15 米 C 10 米 D 5 米 13、 直尺和圆规作一个角等于已知角，如图 10，能得出 A O B AOB 的依据是（ ） A（ S S S） B（ S A S） C（ A S A） D（ A A S） 14 如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC 相似的是（ ） 15 如果一个直角三角形的两条边长分别 是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x，那么 x 的值 （ ） A.只有 1 个
5、B.可以有 2 个 C.有 2 个以上，但有限 D.有无数个 16、 某村有一块三角形的空地（即 ABC），其中 A 点处靠近水源，现村长准备将它分给甲、乙两农户耕种，分配方案规定，按每户人口数量来平均分配，且甲、乙两农户所分土地都要靠近水源（即 A 点），已知甲农户有 1 人，乙农户有 3 人，请你把它分出来。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明） 学科网 17、 在 ABC 中， D、 E 分别是 AC、 AB 上的点 ， BD 与 CE 交于点 O，给出下列四个条件： EBO DCO； BEO CDO； BE CD； OB OC。（ 1）上述四条件中，哪两个条件可判定 A
6、BC是等腰三角形 ?（ 2）根据你所选的条件，证明 ABC 是等腰三角形。 A B C D O 第 1 题图 B C D A B C O A B 第 12 图 D A B C O OD A B C 第 14 图 18、 已知 AB=AC, A=36o， AB 的中垂线 MN 交 AC 于点 D，交 AB 于点 M有下面 4 个结论： 射线 BD 是么ABC 的平分线； BCD 是等腰三角形； ABC BCD ； AMD BCD 问题： (1)判断其中正确的结论是哪几个 ? (2)从你认为是正确的结论中选一 个加以证明 19如图所示，在 Rt ABC 中， 9 0 3 0CA ， （ 1）尺规作
7、图：作线段 AB 的垂直平分线 l（保留作图痕迹，不写作法）；（ 2）在已作的图形中，若 l 分别交 AB AC、 及 BC 的延长线于点 D E F、 、 ，连接 BE 求证： 2EF DE 20. 如图所示， ABC 是等边三角形， D 点是 AC 的中点，延长 BC 到 E，使 CE=CD.（ 1）用尺规作图的方法，过 D 点作 DM BE，垂足是 M（不写作法，保留作图痕迹）；（ 2）求证： BM=EM. 21 作图证明 .如图，在 ABC 中，作 ABC 的平分线 BD ，交 AC 于 D ，作线段 BD 的垂直平分线 EF ，分别交 AB 于 E ， BC 于 F ，垂足为 O ，
8、连结 DF 在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明（不写作法，保留作图痕迹） 22、 有一块如图所示的三角形（ ABC）空地，园林部门要在此空地中间建一个圆形花坛（剩余空地种植草坪），并要求使所建圆形花坛的面积最大。如果你是圆艺师，（ 1）请在下面的三角形空地的示意图中，作出符合要求的圆形花坛的圆心 O。 (保留作图痕迹 ，不写作法和证明 )）（ 2）若 ABC 是边长为 20 3米的等边三角形，求出（ 1）中 O 的半径、 24.作图证明： 如图 ， D 是等边 ABC 的边 AB 上的一动点，以 CD 为一边向上作等边 EDC，连结 AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由 25、
9、一艘核潜艇在海面下 500 米 A 点处测得俯角为 30 正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行 4000 米后 再次在 B 点处测得俯角为 60 正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子 C点处距离海面的深度？（ 精确到米，参考数据： 2 1.414 ， 3 1.732 ， 5 2.236 ） 26、 A、 B 两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接 度量 A、 B 间的距离 小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图、所示 ； 图中 a b c， ， 表示长度， ， ， 表示角度） （ 1）请你写出小明设计的三种测量方法中 AB 的长度： 图 AB= ，图 AB= ，图 AB= ；（ 2） 请你再设计一种不同于以上三种的测量方法 ,画出 示意 图 （不要求写画法） ，用字母标注需测量的边或角 ,并写出 AB 的长度 30 60 B A D C 海面 第 25题图 第 24题 A B C D E A C B 第 19 （第 18 题 备用图） B C A 第 22题 A B C 第 21题
