1、中四級電腦科,二進制數,十進制與二進制之互換,二進制數之位值,二進制轉十進制(加法),將10110101(2)轉化為十進制數,1 0 1 1 0 1 0 1,答案 10110101(2) = 181(10),注意,留意二進制數的尾位，將可知道該數字為單數或是雙數。,尾位為雙數尾位為單數,十進制轉二進制(減法),將50(10)轉化為二進制數,1 1 0 0 1 0,答案 50(10) = 110010(2),十進制轉二進制(除法),將50(10)轉化為二進制數,50,答案50(10) =110010(2),二進制算的缺點,需用比較長的表示方式；數字變化過於單調致容易出錯；,解決方法,引進八進制及
2、十六進制數。,八進制數之位值,十六進制數之位值,八進制與二進制之關係,每三個二進制位可變為一個八進制位。,例如：1011101010(2) = 1352(8),八進制與二進制之關係,十六進制與二進制之關係,每四個二進制位可變為一個十六進制位。,例如：1011101010(2) = 2EA(16),十六進制與二進制之關係,二、八及十六進制間之互換,例如：,7654（8）,111110101100（2）,FAC（16）,例如：,2FA7（16）,10111110100111（2）,27647（8）,練習：,將下列數字化為二進制數：,(10)(10)(8)(16),(2),(2),(2),(2),練
3、習：,將下列數字化為十六進制數：,59(10)11010011(2)1110010101(2)7654(8),3B(16),D3(16),395(16),111110101100(2),=FAC(16),二進制小數,二進制小數位之定義,小數後第一個位代表 2-1 = 0.5小數後第二個位代表 2-2 = 0.25小數後第三個位代表 2-3 = 0.125如此類推例如 101.011= 4+1+0.25+0.125=5.375(10),將十進制小數轉為二進制小數,因為二進制的小數位較為複雜，固不建議用減法計算。建議先用乘法令小數變為整數，再以先前介紹的方法轉化；最後再調整小數點的位置。,例子：,
4、將3.7化為二進制小數（致小數後五位）3.7 x 25 = 118.4刪去小數位，只考慮118118(10) = 1110110(2)將小數點向左手邊移五步，得到3.7(10) = 11.10110(2)此答案只為一近似值，誤差稱為截尾誤差,例子：,將5.625化為二進制小數（致小數後五位）5.625 x 25 = 180.0無需刪去小數位180(10) = 10110100(2)將小數點向左手邊移五步，得到5.625(10) = 101.10100(2)（沒有誤差）一般而言，截尾誤差是無法避免的！,練習：,將下列數字化為二進制小數(最多小數後五位）：,1.5(10)2.75(10)0.8(10)1.3(10),1.1(2),10.11(2),0.11001 (2),1.01001(2),
