位移分析与刚度设计,本章重点1.拉压、扭转、弯曲变形计算；2.叠加法、能量法求变形；3.静不定问题解法；4.杆件刚度的合理设计。,8-1拉（压）变形计算,一、纵向线应变与横向线应变,纵向线应变,横向线应变,二、虎克定理,当构件工作应力p时应力与应变成正比,即,考虑到,即,E为弹性模量，EA称为抗拉（压）刚度,或,横向变形：,单向应力状态下p时,称为横向变形系数或泊松（Poisson）比,公式的应用范围与注意事项：,2、构件的工作应力p（线弹性范围内）；,3、轴力、横截面面积A为常量等直杆两端受轴向力。,讨论：,1.轴力变化时：,1、L为“+”时伸长，为“-”时缩短。符号规定与轴力一致；拉为“+”，压为“-”；,2.横截面变化时：,三、变截面杆：,锥角较小，如10度,例1：图示杆，1段为直径d1=20mm的圆杆，2段为边长a=25mm的方杆，3段为直径d3=12mm的圆杆。已知2段杆内的应力2=-30MPa，E=210GPa，求整个杆的伸长L。,（不考虑应力集中）,解:,（缩短）,例2：求图示结构结点A的垂直位移.,EA,l,EA,l,解:,小变形
