1、智浪教育 普惠英才文库 1 专题 02 曲线运动 万有引力和航天 1 【 2017新课标卷】 发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是 A速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 【答案】 C 【考点定位】平抛运动 【名师点睛】重点要理解题意，本题考查平抛运动水平方向的运动规律。理论知识简单 ，难在由题意分析出水平方向运动的特点。 2 【 2017江苏卷】 如图
2、所示， A、 B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间 t 在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为 （ A） t （ B） 22t（ C） 2t （ D） 4t 【答案】 C 【解析】设第一次抛出时 A 球的速度为 v1， B 球的 速度为 v2，则 A、 B 间的水平距离 x=(v1+v2)t，第二次两球的速度为第一次的 2 倍，但两球间的水平距离不变，则 x=2(v1+v2)T，联立得 T=t2 ，所以智浪教育 普惠英才文库 2 C 正确； ABD 错误 【考点定位】平抛运动 【名师点睛 】本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变 3
3、【 2017江苏卷】 如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为 M，到小环的距离为 L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为 F小环和物块以速度 v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子 P 后立刻停止，物块向上摆动整个过程中，物块在夹子中没有滑动小环和夹子的质量均不计，重力加速度为 g下列说法正确的是 （ A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于 2F （ B）小环碰到钉子 P 时，绳中的张力大于 2F （ C）物块上升的最 大高度为 22vg（ D）速度 v 不能超过 (2 )F Mg LM【答案】 D 【考点定位】物体的平衡 圆周运动 【名师点睛
4、】在分析问题时，要细心题中给的力 F 是夹子与物块间的最大静摩擦力，而在物 块 运智浪教育 普惠英才文库 3 动的过程中，没有信息表明夹子与物 块 间静摩擦力达到最大另小环碰到钉子后， 物块 绕钉子做圆周运动，夹子与 物块 间的静摩擦力会突然增大 4 【 2017北京 卷】 利用引力常量 G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是 A地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转） B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 C月球绕地球做圆周运动的周期及 月球与地球间的距离 D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 【答案】 D 【解析】在地球表面附近，在不考虑地球自转的情况下，物体
5、所受重力等于地球对物体的万有引力，有2GMm mgR ，可得 2gRMG， A 能求出地球质量。根据万有引力提供卫星、月球、地球做圆周运动的向心力，由 22GMm mvRR， 2vT R ，解得 32vTM G；由 22 2()GMm mrrT月 月 月，解得2324rM GT 月；由 22 2()GM M MrrT日 日日 日，会消去两边的 M；故 BC 能求出地球质量， D 不能求出。 【考点定位】万有引力定律的应用 【名师点睛】利用万有引力定律求天体质量时，只能求 “ 中心天体 ” 的质量，无法求 “ 环绕天体 ”的质量。 5 【 2017新课标卷】 2017 年 4 月，我国成功发射的
6、天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的 A周期变大 B速率变大 C动能变大 D向心加速度变大 【答案】 C 智浪教育 普惠英才文库 4 【考点定位】万有引力定律的应用、动能 【名师点睛】 万有引力与航天试题，涉及的公式和物理量非常多，理解万有引力提供做圆周运动的向心力，适当选用公式 2222 2 ()G M m m vm r m r m ar T r ，是解题的关键。要知道周期、线速度、角速度、向心加速度只与轨 道半径有关，但动能还与卫星的质量有关。 6 【 2017江苏卷】 “
7、 天舟一号 ” 货运飞船于 2017 年 4月 20 日在文昌航天发射中心成功发射升空，与 “ 天宫二号 ” 空间实验室对接前， “ 天舟一号 ” 在距离地面约 380 km 的圆轨道上飞行，则其 （ A）角速度小于地球自转角速度 （ B）线速度小于第一宇宙速度 （ C）周期小于地球自转周期 （ D）向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】 BCD 【考点定位】天体运动 【名师点睛】卫星绕地球做圆周运动，考查万有引力提供向心力与地球自转角速度、周期的比较，要借助同步卫星，天舟一号与 同步卫星有相同的规律，而同步卫星与地球自转的角速度相同 7 【 2017新课标卷】 如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道
8、运动， P 为近日点， Q 为远日点， M、 N 为轨智浪教育 普惠英才文库 5 道短轴的两个端点，运行的周期为 0T 。 若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 P 经过 M、 Q 到 N 的运动过程中 A从 P 到 M 所用的时间等于 0/4T B从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大 C从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小 D从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【答案】 CD 【解析】从 P 到 Q 的时间为 12 T0，根据开普勒行星运动第二定律可知，从 P 到 M 运动的速率大 于从 M到 Q 运动的速率，可知 P 到 M 所用的时间小于 14 T0，选项 A
9、错误；海王星在运动过程中只受太阳的引力作用，故机械能守恒，选项 B 错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小，选项 C 正确；从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项 D正确；故选 CD。 【考点定位】开普勒行星运动定律；机械能守恒的条件 【名师点睛】此题主要考查学生对开普勒行星运动定律的理解；关键是知道离太阳越近的位置行星运动的速率越大；远离太阳运动时，引力做负功，动能减小，引力势能增加，机械能不变。 8 【 2017天津卷】 我国自主研制的首艘货运飞船 “ 天舟一号 ” 发射升空后，与已经在轨运行的 “ 天宫二号 ” 成功对接形成组合体。假设
10、组合体在距地面高度为 h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为 R，地球表面处重力加速度为 g，且不考虑地球自转的影响。则组合体运动的线速度大小为 _，向心加速度大小为 _。 智浪教育 普惠英才文库 6 【答案】 gRRh22()gRRh【 考点定位 】 万有引力定律的应用 【 名师点睛 】 本题难度不大，应知道在地球表面附近物体所受重力和万有引力近似相等，即“黄金代换”。 1 【 2017广东省惠州市 4 月模拟 】 假设地球为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为 g0、在赤道处的大小为 g，地球半径为 R，则地球自转的周期 T 为 A B C D 【答
11、案】 B 智浪教育 普惠英才文库 7 2 【 2017河南省南阳、信阳等六市高三第二次联考】 如图所示，倾角 =45 的固定斜面上，在A 点以初速度 0水平抛出质量为 m 的小球，落在斜面上的 B 点，所用时间为 t，末速度与水平方向夹角为 若让小球带正电 q(q0)，在两种不同电场中将小球以同样的速度 0水平抛出，第一次整个装置放在竖直向下的匀强 电场中，小球在空中运动的时间为 t1，末速度与水平方向夹角为 1，第二次放在水平向左的匀强电场中，小球在空中运动的时间为 t2，末速度与水平方向夹角为 2，电场强度大小都为 E=mg/q， g 为重力加速度，不计空气阻力则下列说法正确的是 A B
12、C D若斜面足够长 ， 小球都能落在斜面上 【答案】 AB 【解析】 A、在向下的电场中运动时，粒子受到的电场力，故向下的合力大于重力，因此向下的加速度大于重力加速度，则根据平抛运动规律可知， ，并且小球一定打在斜面上，则一定有 ： ； 当粒子在水平电场中运动时，电场强度大小都为 ，则电场力 ，故电场力与重力的合力方向沿斜面方向；可知，根据运动的合成和分解规律可知，物体的合速度不会越过斜面方向，所以物体一定不会落在斜面上；由于竖直方向仍为自由落体运动，但下落高度大于第一次下落的高度，故物体 ，由于合速度与水平方向的夹角一定小于 45 ，则可知速度方向与水平方向夹角 2最小，故 AB 正确； C
13、 错误； D、由以上分析可知，若自由落体能落到斜面上，则在竖直电场中一定会落在斜面上，但在水平电场中运动时，一定不会落到斜面上， D 错误； 故选 AB。 3 【 2017郑州市第三次质量预测】 2017 年 4 月 10 日，三名宇航员在国际空间站停价留 173 天后，乘坐 “ 联盟 MS-02” 飞船从国际空间站成功返回，并在哈萨克斯坦杰兹卡兹甘附近着陆。设国际空间智浪教育 普惠英才文库 8 站在离地面高度约 400km 的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球同步卫星轨道高度约 36000km，地球半径约 6400km。下列说法正确的是 A飞船在返回地球的过程中机械能守恒 B经估算，国际空
14、间站的运行周期约为 90min C国际空间站的速度小于地球的第一宇宙速度 D返回时，需先让飞船与国际空间站脱离，再点火加速 ，然后即可下降 【答案】 BC 4 【 2017大连市高三二模】 2016 年 2 月 11 日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100 年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的 “ 拼图 ” ，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由 a、 b 两颗星体组成，这两颗星绕它们的连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得 a 星的周期为 T， a、 b 两颗星的距离为 l， a、 b 两颗星的轨道半径之差为 ，已知 a 星的轨道
15、半径大于 b 星的轨道半径，则 A b 星额周期为 B a 星的线速度大小为 C a、 b 两 颗星的半径之比为 D a、 b 两颗星的质量之比为 【答案】 C 智浪教育 普惠英才文库 9 点睛：双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度的大小相等，周期相等 。 5 【 2017大连市高三二模】 在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向成 =30 的匀强电场，电场中有一直立为 m，电量为 q 的带电小球，用长为 L 的不可伸长的绝缘细线悬挂于 O 点，如图所示。开始小球静止于 M 点，这时细线恰好为水平，现用外力将小球拉到最低点 P，然后由静止释放，下列判断正确的是 A小球到达 M 点时速度为
16、零 B小球达到 M 点时速度最大 C小球运动到 M 点时绳的 拉力大小为 D如果小球运动到 M 点时，细线突然断裂，小球将做匀变速曲线运动 【答案】 BCD 【解析】当小球静止于 M 点时，细线恰好水平，说明重力和电场力的合力方向水平向右，小球从 P到 M 过程中，线拉力不做功，只有电场力和小球重力做功，它们的合力也是恒力，方向水平向右，所以小球到最右边时，速度最大，而不是零，故 A 错误， B 正确；电场力与重力合力为 F 合=mgcot30= mg，这个方向上位移为 L，所以 : ; ，联立解智浪教育 普惠英才文库 10 得 ,选项 C 正确； 若小球运动到 M 点时，细线突然断裂，速度方
17、向竖直向上，合外力水平向右， 做匀变速曲线运动，故 D 正确；故选 BCD 点睛：本题考查了在复合场中的受力分析，关键要确定重力和电场力的合力方向和大小，通过分析受力情况，来判断小球的运动情况 6 【 2017广东省揭阳市高三二模】 2016 年 10 月 19 日凌晨， “ 神舟十一号 ” 载人飞船与距离地面343km 的圆轨道上的 “ 天宫二号 ” 交会对接。已知地球半径为 R=6400km，万有引力常量G=6 6710 -11Nm 2/kg2， “ 天宫二号 ” 绕地球飞行的周期为 90 分钟，以下分析正确的是 A “ 天宫二号 ” 的发射速度应大于 11 2km/s B “ 天宫二 号 ” 的向心加速度大于同步卫星的向心加速度 C由题中数据可以求得地球的平均密度 D “ 神舟十一号 ” 加速与 “ 天宫二号 ” 对接前应处于同一圆周轨道 【答案】 BC 【名师点睛】卫星的发射速度如果大于第二宇宙速度，它将脱离地球束缚，不能再绕地球运动了根据万有引力提供向心力，通过轨道半径的大小比较天宫二号和同步卫星的线速度、周期、角速度和向心加速度。 “ 神州十一号 ” 加速，速度变大，它做圆周运动所需要的向心力变大，大于地球对它的万有引力，地球提供的向心力小于 “ 神州十一号 ” 需要的向心力， “ 神州十一号 ” 做离心运动，
