第三章多元线性回归模型,多元线性回归模型假定OLS:参数估计检验预测,3.1多元线性回归模型假定,一、概念,多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的解释变量有多个。一般表现形式：,i=1,2,n,其中:k为解释变量的数目，j称为回归参数（regressioncoefficient）。习惯上：把常数项看成为一虚变量的系数，该虚变量的样本观测值始终取1。这样：模型中解释变量的数目为（k+1）,也被称为总体回归函数的随机表达形式。它的非随机表达式为:,方程表示：各变量X值固定时Y的平均响应。j也被称为偏回归系数，表示在其他解释变量保持不变的情况下，Xj每变化1个单位时，Y的均值E(Y)的变化;或者说j给出了Xj的单位变化对Y均值的“直接”或“净”（不含其他变量）影响。,总体回归模型n个随机方程的矩阵表达式为,其中,样本回归函数：用来估计总体回归函数,其随机表示式:,ei称为残差或剩余项(residuals)，可看成是总体回归函数中随机扰动项i的近似替代。样本回归函数的矩阵表达:,或,其中：,二、多元线性回归模型的基本假定,假设1，解释变量是非随机的或固定的，且各X之间互不相
