1、1毕业论文文献综述数学与应用数学在新课标背景下，波利亚“怎样解题表”的意义一、研究方向现代的科技日新月异，随着科学技术的迅猛发展，数学的应用领域大大提高，对于数学的学习和应用也越发重要经验表明，数学教育的目的、教学内容和方法并不是一成不变的为了适应时代发展的需要，就要求了我们必须经常对课程做出一定的改变，使之更适合于时代的潮流与发展于是，新课程改革应运而生新课改革的观点认为课程是民主的、开放的、科学的，不是预设的，而是生成的；教学不只是忠实地传递和接受课程内容的过程，而更是课程创新与开发的过程；教师与学生是课程的有机组成部分。在旧课程框架内是很难在教学上有根本突破的，课程与教学越来越成为一个整
2、体，一切教学改革都必须与课程改革相结合。新教学的观点强调一切从学生实际出发，遵循学生认识和发展规律，鼓励学生个性化发展，解放教师，鼓励教师创造性地使用新教材进行创新教学，不唯教材是教，灵活使用教材因材施教。而在数学教学活动中，解题是最主要的活动形式之一学生对数学概念的形成，对数学命题的掌握，数学思维方法和技能技巧的获得，以及学生智力的培养和发展，都必须通过解题教学来实现波利亚的“怎样解题表”就给我们提供了一种解题方法和套路本篇论文就波利亚“怎样解题表”的内容做了一点介绍，及其在几个解题中的应用，最后是对“解题表”在新课程背景下的意义做了一点粗浅的见解二、历史发展波利亚的“怎样解题表”虽然在现在
3、风靡全球，在世界范围内引起了非同凡响的积极影响，但是，就当是的美国数学教育的实际情况而言，问题解决的前途显得并不那么明朗。他的发展经历了一个曲折的发展过程事实上，如果对于当是的整体情况进行分析，对于问题解决的研究在整个五六十年代应当说是正处于低谷之中具体来说，60年代时，占据数学教育的中心地位的是当时席卷全球的“新数运动”，这一运动主要是对于抽象分析一阶数学知识内在的逻辑结构的片面强调但由于其违背了基本的认识规律，导致了当时数学教育质量的严重下降，所以最终没能逃脱命运的淘汰之后，在70年代，出现了一种对于新的改革的“反动”，于是“回到基础”成了当时美国教育界的主要口号他的主要特点是对于基本知识
4、基本技能的强调，且认为只要通过反复的讲授和大量的、机械的练习就能使学生教好的掌握所谓的基本知识和基本技能不过，这近十年的“机械”练习也证明2了这一运动不可能真正达到提高数学教育质量的目标从而也退出了历史的舞台终于，历经了如此的曲折发展之后，人们逐渐将注意力集中回了“问题解决”上美国数学教育上的停滞性发展终于停止也就是在80年代开始，“问题解决”才真正成为了美国数学教育的中心环节并于之后逐渐成为了世界性的潮流三、国内外研究现状20世纪80年代，“问题解决”是国际数学教育界的主要口号那么，90年代以后，“问题解决”又经历了怎样的发展或命运针对这个问题，国际数学教育界在2007年组织了一项专题研究“
5、世界范围内的问题解决关于现状的总结”90年代以后的“问题解决”总体发展趋势是它已经由一个相对独立的专门论题演变成了整体性数学教育的一个有机成分尽管现在很少出现“问题解决”这样一个术语，但却不能理解为它已经逐渐淡出数学教育的历史舞台在新的一轮数学课程改革中，“问题解决”被赋予了新的作用为学生的数学学习提供重要的动力，并使他们真正感到数学学习是一种有意义的活动这个事实实际上也代表了关于“问题解决”在数学教育中作用的一种新的定位，即是应当将培养学生解决问题的能力看成数学教育的一个基本目标在我国，20世纪90年代，张奠宙教授组织了“数学教育高级研讨班”，提出“提倡问题解决”作为进一步改革中国数学教育“
6、突破口”的实际方案，这一切，促进了中国特色的解题研究，并初步形成了“中国的数学问题解决”特色近十几年来，通过反思和对解题实践活动的深入考察，数学教育界已经在“问题解决”的全过程和“高级数学思维”的内外部机制等研究方面取得了新的进展，中国式的“问题解决”也初成特色，这些都过程了对波利亚的超越还有很多国内的著名数学家，诸如罗增儒、过伯祥、郑毓信、涂荣豹等都对波利亚的“怎样解题表”具有极大程度的研究其中，过伯祥就十分推崇波利亚的“解题表”在我国中学数学教学中的应用，他在波利亚的数学教育思想与我国当前的中学数学教育提到了一般化和特殊化，归纳和类比，猜想等方法在实际教学中的功能他认为波利亚的解题表对课堂
7、上师生的双边活动具有很大的成效罗增儒也曾在他的相关文献波利亚的怎样解题表中分析了波利亚的“解题表”，他阐述了波利亚的解题思想中的解题系统，过程分析，念头诱发，问题转换和元认知观念这5方面的要点同时也提出了对于现代发展，“解题表”所存在的不足这些都是值得我们深入学习的前人的深刻见解在我们的教材数学方法论的理论与实践一书中，郑毓信提出了他的观点波利亚的“解题表”中的问题是经过了仔细的挑选和安排，其目的就是希望能引发有用的智力活动也就是数学启发法还有涂荣豹，他在数学解题学习中的元认知一文中写道“怎样解题表”本身就是一个完整3的数学元认知体系，它对解题过程给出的“提示语”就是典型的元认知知识并且，他对
8、波利亚的“解题表”的四部分都做了元认知方面的分析颇具独到之处四、存在问题对于现在的数学新课程改革背景下的数学教育而言，波利亚构建的“四阶段”解题系统虽然具有开创性的意义，但局限于“四阶段”对学会“数学思维”而言，似乎有点简单化了对数学问题解决全过程的探索可能比解题表所简洁描述要复杂的多数学启发法的现代复形取得成功值得赞颂，但启发法不能看成影响问题解决能力的唯一要素除此之外，可能还有更多的因素需要重视从数学内部研究数学问题解决和解题实践是一个值得继承的研究方向但却局限于“解题”、专注于技能技巧似乎也显得有些局限化其实，对于“问题提出”、实际应用“都”与解决问题有同样的重要性五、参考文献1过伯祥怎
9、样学好数学M江苏江苏教育出版社，19952郑毓信问题解决与数学教育M江苏江苏教育出版社，19943波利亚著涂泓，冯承天译怎样解题M上海上海科技教育出版社，20074郑毓信数学方法论的理论与实践M广西广西教育出版社，2009，117,94985贺贤孝波利亚的生平及其数学教育思想J数学通报1996,932356林革波利亚和解题表J中学数学杂志（初中）2006,165667罗增儒，罗新兵波利亚的怎样解题表续J中学数学教学参考2004,529328过伯祥波利亚的数学教育思想与当前我国的中学数学教学J中学数学1991,4369姜绍忠波利亚的数学教育思想及其对中学数学教育的指导意义D内蒙古师范大学，200
10、410李根深波利亚教我们怎样启发学生思考J数学教学研究2004,3111211杨文春波利亚解题思想与构造法数学创新思维训练的一种有效途径J数学教学通讯2005,22878912陈汉君，时丽霞，王信林波利亚数学教育思想研究综述J数学通讯2004,91413傅学顺关于研究波利亚的一些经验J数学教育学报1998,3（7）394214沈南山借助波利亚解题思想促进数学素质教育J中学数学2000，1081015张宝成剖析解题过程规范思维习惯波利亚的怎样解题表在问题解决教学中的应用J中学数学2007,11171916陈为贤试用波利亚数学解题表的思想解题J数学教学2003,52526417王海萍学习波利亚怎样
11、解题表的启示J教育教学研究2007,2210418廖雪松用波利亚解题思想解函数应用题的实验研究J中学数学教学2002,491019柳成行，张荣芹乔治波利亚的解题思维理论J哈尔滨学院学报2003,6（24）151720刘丹波利亚数学教育思想对我国数学教育改革的启示J理工高教研究2003,6（22）969721黄玉华在数学解题中试行波利亚怎样解题表的做法和体会J中学数学教学参考2010,2626422沈建刚波利亚怎样解题表中提示语硬功的几个例证J数学教学2010,81723关锦寿，苏银华例说波利亚怎样解题表的解题策略与实践J云南民族学院学报（自然科学版）2001,2（10）36937224赵海燕一道作图题的解题教学以波利亚怎样解题为中心J内蒙古师范大学学报（教育科学版）2010,4（23）14214425涂荣豹数学解题学习中的元认知J数学教育学报2002,4（11）611
