1、脉冲星测时探测引力波与黑洞并合,文中略 国家天文台,2009年脉冲星天文学暑期讲习班,2009-7-31,PSR B1913+16,The Hulse-Taylor Binary Pulsar,1993授予 Taylor & Hulse诺贝尔奖 !,首次间接发现引力波存在的证据,直接探测引力波是今后天体物理最前沿的课题之一:探测引力波本身.天体物理新的探测窗口,研究强引力场 物理、黑洞的并合以及早期宇宙性质.脉冲星不仅提供引力波存在的证据,而且作为引力波探针研究天体物理的前沿问题!,黑洞并合引力波的产生与探测,时空, 引力波及其探测,脉冲星测时如何探测引力波? 脉冲星测时探测哪些引力波源? 脉
2、冲星测时是否能探测到引力波?,内容提纲,引力波基本概念脉冲星探测引力波基本原理宇宙中在脉冲星探测波段上的引力波源毫秒脉冲星阵列与数据分析方法探测引力波过去的脉冲星测时数据得到的引力波上限检验引力理论脉冲星测时探测引力波对星系并合的限制,内容提纲,引力波基本概念脉冲星探测引力波基本原理宇宙中在脉冲星探测波段上的引力波源毫秒脉冲星阵列与数据分析方法探测引力波过去的脉冲星测时数据得到的引力波上限检验引力理论脉冲星测时探测引力波对星系并合的限制,引力波基本概念,先来回顾我们熟悉的电磁波理论:电荷产生电场，电荷加速运动辐射电磁波,洛伦兹规范条件,方程仍然有自由度,需要采取进一步规范,方程最后只剩下两个独
3、立自由度.,引力波基本概念,爱因斯坦广义相对论预言： 物质使时空弯曲， 物质的运动辐射 引力波.,引力波基本概念,弱场近似,表示平坦时空度规，,Einstein 场方程(广义相对论):,谐和坐标条件 (坐标变换不变性),（ ）,代入Einstein场方程，得到一级近似方程,平面波解,只有10个独立分量,剩6个独立分量,方程的解仍然有规范不变性,也满足Einstein场方程,进一步采用transverse traceless (TT)规范,只剩下两个独立自由度(偏振模式)!,例如沿Z方向传播的引力波 的时空为,h+对时空的作用,hx对时空的作用,探测引力波的量是时空变化的幅度, 而不是引力波辐射
4、能量!,内容提纲,引力波基本概念脉冲星探测引力波基本原理宇宙中在脉冲星探测波段上的引力波源毫秒脉冲星阵列与数据分析方法探测引力波过去的脉冲星测时数据得到的引力波上限检验引力理论脉冲星测时探测引力波对星系并合的限制,脉冲星探测时引力波基本原理,脉冲星探测时引力波基本原理,脉冲星测时探测引力波出发点：脉冲星脉冲辐射具有相当稳定的周期，可以当成标准时钟；例如: PSR J0437-4715 周期为: 5.757451831072007 0.000000000000008 ms而引力波改变时空结构，引起脉冲辐射到达时间(标准时钟) 的变化。,c,假设脉冲星测时间隔为 ，数据点总数为N， 根据离散傅立叶
5、变换，数据测量的最大频率是 ，最小频率是 。,脉冲星测时探测引力波频率,目前的观测项目（如PPTA）或者未来计划（如SKA），,脉冲星测时对低频敏感：,脉冲星测时探测 引力波！,脉冲星位置误差造成的到达时间残差,值得注意: 周期为1年的引力波引起的脉冲星辐射到达时间的变化无法区分脉冲星位置误差造成的影响, 周期为1年的引力波无法被探测到!,双黑洞系统在100Mpc处辐射引力波,PPTA公开数据灵敏度,PPTA目标灵敏度,(引力波频率),(引力波幅度),脉冲星测时探测引力波灵敏度,内容提纲,引力波基本概念脉冲星探测引力波基本原理宇宙中在脉冲星探测波段上的引力波源毫秒脉冲星阵列与数据分析方法探测引
6、力波过去的脉冲星测时数据得到的引力波上限检验引力理论脉冲星测时探测引力波对星系并合的限制,宇宙中的引力波源和辐射波段,致密天体（超大质量黑洞、中子星）并合宇宙早期宇宙残留引力波宇宙弦引力波,表示静止坐标系中轨道频率，引力波频率是其两倍；,致密天体并合（黑洞、中子星）,的解为,D表示引力波源的距离；,是系统的chirp质量。,场方程,其中,致密双中子星并合,辐射引力波的频率,(高频波段),(低频波段),大质量黑洞并合,(极低频波段),超大质量黑洞并合,(甚低频波段),宇宙早期残留引力波,Frequency (Hz),h,10-16,10-8,10-4,102,10-25,10-20,10-15,
7、10-10,10-5,LF,VLF,ELF,各波段引力波探测器,HF,Planck,Pulsar,LISA,LIGO,1/Gyr 1/year 1/hour 1/10-2s,引力波频率,脉冲星测时探测引力波源超大质量黑洞并合,宇宙中存在一千亿个星系,星系中心存在超大质量黑洞;星系之间碰撞并合是宇宙中的普遍现象(1%-10%星系正在碰撞并合);星系并合最终导致黑洞并合,产生引力波辐射.,脉冲星测时探测引力波源,NGC 6240: Galaxy with Double X-ray Core,3C75 (Owen et al. 1985):with four radio jets,从星系并合到黑洞并
8、合过程,动力学摩擦黑洞在大量恒星集体中受到阻力损失能量,并向新形成星系中心下沉 (非束缚),2.周围恒星继续与每个黑洞 发生动力学摩擦;以及与 双黑洞发生三体相互作用 (非束缚),3.双黑洞已经变成束缚状态, 与周围恒星发生三体相互 作用,恒星被踢出带走能量, 双黑洞进一步收缩,4. 双黑洞通过引力辐射损失 能量,最终并合,从3-4阶段的物理机制仍然不清楚!,星系中心黑洞质量,星系中心黑洞质量与星系核球质量有关,质量最大的黑洞质量 .,Marconi & Hunt (2003),(黑洞质量),(星系核球质量),脉冲星测时探测引力波源,超大质量双黑洞系统,(红移z0.03),这样的双黑洞系统,引
9、力波辐射幅度,随着引力波辐射,双黑洞系统收缩,辐射频率增加,双黑洞系统寿命,这样的双黑洞系统,双黑洞辐射引力波频率越来越高,振幅越来越大,这样的信号称为chirp(鸟的啁啾声 )信号.,脉冲星测时探测引力波源,背景引力波,1. 黑洞并合背景引力波宇宙中存在大量超大质量双黑洞系统,它们辐射的引力波不相干叠加在一起,形成背景引力波.,其中,单一双黑洞系统幅度随频率增加而增加, 但是在单位频率范围内的双黑洞系统数目随频率增加而减小. 总的背景引力波幅度随频率增加而减小:,黑洞并合背景引力波,背景引力波,2.宇宙早期残留引力波:在宇宙学标准模型中，早期宇宙经历了剧烈膨胀的过程。这一过程发生在宇宙大爆炸
10、之后的万亿分之一秒时，称为暴胀阶段, 这一过程导致能量急剧地转换成热物质和辐射。这个过程同时还产生了大量的引力波(宇宙微波背景辐射在30万年红移z=1100之后才开始形成 ,宇宙早期残留引力波比微波背景辐射反应更早宇宙信息),3.宇宙弦引力波:宇宙弦是假设性的、理论上可能存在的时空, 可能振荡,发出引力波,超大质量黑洞并合 -2/3 Enoki et al. (2006)宇宙残留引力波 -1-0.8 Grishchuk (2005)宇宙弦 -7/6 Maggiore (2000),引力波模型,参考文献,三类背景引力波参数,三类背景引力波可以写成统一幂律形式,脉冲星测时波段背景引力波谱,黑洞并合
11、引力波,宇宙早期残留引力波,(引力波频率),(引力波幅度),脉冲星测时波段背景引力波谱,黑洞并合引力波,宇宙弦引力波,(引力波频率),(引力波幅度),内容提纲,引力波基本概念脉冲星探测引力波基本原理宇宙中在脉冲星探测波段上的引力波源毫秒脉冲星阵列与数据分析方法探测引力波过去的脉冲星测时数据得到的引力波上限检验引力理论脉冲星测时探测引力波对星系并合的限制,毫秒脉冲星阵列与数据分析方法,引力波对所有脉冲星测时有影响，并且相关其它因素对脉冲星测时可能也有影响，通常不相关利用引力波对不同脉冲星影响的相关性能够 探测引力波,为什么要用多颗脉冲星测量?,Wolszczan et al. (2000),引力
12、波对单一脉冲星辐射到达时间的影响可能无法区分脉冲星自身的物理效应(如存在行星系统). 因此, 一颗脉冲星无法探测到引力波,需要多颗脉冲星!,PPTA项目观测脉冲星分布,PPTA科学目标之一: 直接探测引力波; 项目的观测目标:观测20 颗毫秒脉冲星, 持续时间5年, 并使脉冲星辐射达到时间的测量误差达100 ns.,脉冲星测时探测引力波,探测极低频背景引力波 (Jenet et al. 2005)限制单个超大质量双黑洞系统模型 (Jenet et al. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)检验引力理论 (K.J. Lee et al. 2008)限制超大质量黑
13、洞并合率,探测极低频背景引力波,引力波引起的测时残差相关函数,假设背景引力波均匀各项同性:,Jenet et al. (2005),理论相关函数,(相关角距离),(相关函数值),模拟测量相关函数,假设Np颗脉冲星，模拟计算的相关函数值：,(相关函数值),(相关角距离),探测背景引力波,判断是否有引力波,看测量值是否满足理论预期.怎样描述测量函数值与理论函数值的相似程度?,探测背景引力波,怎样从数据中提取引力波信号：将测量的相关函数值与理论相关函数再进行相关（通常称为匹配滤波方法）。,(相关函数值),(相关角距离),探测背景引力波,探测到引力波的置信水平：,当不存在相关性时, r满足高斯分布:,
14、PPTA20颗脉冲星的测时精度,Hobbs et al, 2009,(相关函数值),PPTA目前的结果,Hobbs et al. (2009),目前的数据仍然探测不到引力波, 还需继续努力！,(相关角距离),引力波幅度范围,0.1 m s5 years,0.1 s10 years,SKA10 ns5 years40 pulsars,20 颗脉冲星探测黑洞并合背景引力波的置信水平,脉冲星测时探测引力波,探测极低频背景引力波 (Jenet et al. 2005)限制单个超大质量双黑洞系统模型 (Jenet et al. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)检验引力
15、理论 (K.J. Lee et al. 2008)限制超大质量黑洞并合率,限制超大质量双黑洞系统模型,发现超大质量双黑洞证据 （Sudou et al. 2003）,光学+射电(z=0.0215),限制超大质量双黑洞系统模型,Mt = 5.4 1010 Msolar Mass ratio =0.1 Mchirp = 1.3 1010 Msolar Period = 1.05 .03 yrs Distance = 85 Mpc h 10-12 R = h/f = 3 s,双黑洞模型预期的脉冲星(PSRB1855+09)测时残差以及功率谱,实际的脉冲星(PSRB1855+09)测时残差以及功率谱,
16、3C 66B 双黑洞模型参数被排除！,Jenet et al. 2005,观测时间,到达时间残差,做频谱分析,脉冲星测时探测引力波,探测极低频背景引力波 (Jenet et al. 2005)限制单个超大质量双黑洞系统模型 (Jenet et al. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)检验引力理论 (K.J. Lee et al. 2008)限制超大质量黑洞并合率,背景引力波限制,目前的数据探测不到背景引力波,但是可以限制背景引力波的幅度.,目前PPTA公开数据,目前PPTA公开数据得到的引力波上限,PPTA目标(20 PSRs-100ns-5yr)得到的 引
17、力波上限,对背景引力波谱的限制,Jenet et al. (2006),背景引力波限制,黑洞并合引力波,宇宙早期残留引力波,宇宙弦引力波,目前PPTA探测灵敏度已经可以限制宇宙弦引力波模型,对黑洞并合引力波和宇宙早期引力波模型还不能限制,PPTA目标灵敏度可以限制模型或探测到引力波.,目前PPTA灵敏度PPTA目标灵敏度,(引力波频率),(引力波幅度),脉冲星测时探测引力波,探测极低频背景引力波 (Jenet et al. 2005)限制单个超大质量双黑洞系统模型 (Jenet et al. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)检验引力理论 (K.J. Lee
18、et al. 2008)限制超大质量黑洞并合率,检验引力理论,K. J. Lee et al. (2008),脉冲星测时探测引力波,探测极低频背景引力波 (Jenet et al. 2005)限制单个超大质量双黑洞系统模型 (Jenet et al. 2004)限制背景引力波幅度 (Jenet et al. 2006)检验引力理论 (K.J. Lee et al. 2008)限制超大质量黑洞并合率,限制黑洞并合率,Rajagopal & Romani (1999),限制黑洞并合率,探测背景引力波的限制方法探测有限个引力波源的限制方法,背景引力波的幅度与黑洞并合率相关; 另一方面, 探测到单个引
19、力波源的概率也与黑洞并合率相关.,探测背景引力波的限制,黑洞并合背景引力波是大量双黑洞系统辐射 引力波的叠加,引力波功率谱(与黑洞并合率有关)小于数据测量上限,因而限制黑洞并合率,当黑洞并合率不足以产生大量双黑洞系统时， 需要利用探测单个引力波源方法. 假设测时 数据探测不到双黑洞系统辐射引力波, 可得到 黑洞并合率上限,探测有限个引力波源的限制方法,脉冲星测时对黑洞并合率限制,PPTA公开数据20 PSR-500ns-10yr20 PSR-100ns-5yr20 PSR-100ns-10yr,背景引力波探测的限制方法,观测并合率范围,脉冲星测时对黑洞并合率限制,100PSR-100ns-5yr100PSR-100ns-10yr 20 PSR-10ns-10yr100PSR-10ns-10yr,探测有限个引力波源的限制方法,观测并合率范围,总结,脉冲星可以作为工具探测宇宙新的窗口 周期为1-10年的引力波.探测的源来自星系并合形成的超大质量双黑洞、宇宙早期残留引力波和宇宙弦 引力波.目前的脉冲星测时观测还不能探测到引力波, 几年以后有可能; 任务仍然很艰巨, 前景是光明的!,谢谢大家!,
