1、第七章 平面直角坐标系复习,一、复习目的：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。掌握一些特殊点的坐标求法。 2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。4、进一步体会数形结合的数学思想。,二、情感目标及价值观： 敢于面对数学活动中的困难，有独立克服困难和应用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。三、复习重点： 利用本节知识解决各类问题。四、复习难点： 1、特殊点的坐标求法。 2、利用平面直角坐标系解决实际问题。,平面直角坐标系,（一）、回顾本章知识结构：,概念及有关知识,
2、坐标方法的应用,有序数对（a，b）,坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）,平面上的点,点的坐标,表示地理位置（选、建、标、写）,表示平移（点的平移、图形的平移）,一一对应,五、复习内容与过程：,（二）、本章知识要点分类及其运用：,1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成: （1）平面内两条互相_并且原点_的_，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为_或_，习惯上取_为正方向；竖直的数轴称为_或_，取_方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_。直角坐标系所在的_叫做坐标平面。,(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被 分成了 、四个部分，如图所示，分别叫做_、_、_、_。注意
3、的点不属于任何象限。,垂直,重合,数轴,x轴,横轴,向右,y轴,纵轴,向上,原点,平面,两条坐标轴,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上,有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对_来表示。 坐标平面内的任意一点M,都有唯一的 一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。,2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：,（1）：怎样由点找坐标？,（2）：怎样由坐标找点？,有序数对,找A点的坐标？,记作A( 2，1 ),（2）由坐标找点,找点B( 3，-2 )表示的点？,B,（1）由点找坐标,方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐
4、标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。,方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。,3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：(请用“”、“”、“0”分别填写),（1）点的坐标是（，），则点在第 象限；,四,一或三,（3）若点（x，y）的坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限；,二,巩固练习1：由坐标找象限。,温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的 坐标的符号特征.,（2）若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第 象限；,（4）若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限.,四
5、,巩固练习2：坐标轴上点的坐标,（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .,( 3, 0 ),（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .,( 0, -3 ),（3）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .,x 轴上 或 y 轴上,注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。,原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。,4. 特殊位置的点的坐标特点： （1）第一、三象限夹角平分线上的点： 横 纵坐标 。 第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标 。 （2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同
6、 。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点： 坐标都相同。,相同,互为相反数,横,纵,（2）.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。,（1）.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_；,5,2,A（ -1， ,1 ）,中考链接：与坐标轴平行的直线上的点,(1). 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。,-,(2). 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为 。,3,中考链接：象限角平分线上的点,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,
7、-b),对称点的坐标,（1）关于x轴对称的点：横坐标 ，纵坐标 。 （2）关于y轴对称的点：纵坐标 、横坐标 。 （3）关于原点对称的点 ： 横坐标 ， 纵坐标 。,4. 特殊位置的点的坐标特点：,相同,互为相反数,相同,互为相反数,互为相反数,互为相反数,(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是,(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是,5:点到坐标轴的距离,(1).若点的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ,(2)点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为 .,(1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2).,巩固练习：,6、利用平面直
8、角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择一个 为原点,确定x轴、y轴的 ; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定 ，选择适当的位置标出比例尺和在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面内画出各点,写出各点的 和各个地点的 。,注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。,适当的参照点,正方向,单位长度,坐标,名称,.,.,.,.,.,北,哲商小学,崇和门,临海中学,中心小学,台州医院,O,你能确定图中的各个位置吗？,想一想！,7、在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右 平移a个单位长度,可以得到对应点
9、.将点(x, y)向上 平移b个单位长度,可以得到对应点,(或向左),(或(x-a,y),(或(x,y-b),(或向下),(x+a,y）,(x,y+b),返回,可以简单地理解为: 左、右平移_坐标不变, _坐标变,变化规律是_减_加, 上下平移_坐标不变, _坐标变, 变化规律是_减 _加。例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为 。,(1),0,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,1,2,-,1,-,2,-,3,x,y,(3),0,(2),小,结,(1).图（
10、2）、图（3）中的三角形是由图(1)中的三角形经过怎样的平移的得到的？,(2).图（2）图（3）中直角三角形的顶点坐标与图（1）比较分别经历了怎样的变化？,抢答题：,（三）、,看谁反应快？,1 、 在平面直角坐标系中，有一点P（-，），若将P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,考考你,考考你,比一比，看谁反应快？,2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移
11、_个单位长度得到点A 。,3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P。,4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。,5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。,6、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。,(3 ,-2),(-4 ,0),3个单位,4个单位,(-3 ,-1),(0 ,5)或(0 ,-5),比一比，看谁反应快？,考考你,y,A,B,C,8.已知，如右图ABC 三个顶点的
12、坐标分别是A(1,4)、 B(-4,0)、C(2,0).（1）、ABC的面积是 （2）、将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.（3）、将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),O,(1,4),(-4,0),(2,0),考考你,9、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，2）上，相位于点（3，2）上，则炮位于点（）。 A（1，1） B（1，2） C（2，1） D（2，2）,C,考考你,比一比，看谁反应快？,10、已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）,C,D,议一议！,
