函数极限的性质,淮南职业技术学院徐利民,函数有哪些特征？,函数在x0点有极限。,问题：如果函数极限存在，函数有什么性质？,A,函数在x0点有极限为A，函数在x0点附近，函数值都集中A点处。,唯一性,性质1若,则A=B.,A,B,=,x0,有界性,A,推论若在x0某个去心邻域内，f(x)0(或f(x)0)，且,x0,则A0(或A0).,性质2.若,则存在x0某个去心邻域，在此领域内函数f(x)有界,即存在M0,使|f(x)|M,保号性,性质3若,则存在x0某个去心邻域，在此领域内,且A0(或A0(或f(x)0).,(夹逼准则),性质4若在x0的某个去心领域内，有f(x)h(x)g(x)，且,则,A,当xx0时，,特别提示！,1.如果函数f(x)在x0点处右近旁点的函数值集中在A点处，,2.如果函数f(x)在点处左右近旁点的函数值集中在A点处。,上述性质，若把换成自变量的其他变化过程，有类似的结论成立如,则存在x0的某一右(去心)邻域，在内此领域内函数有界,则存在的某一邻域，在内此领域内函数有界,
