1、探寻高考数学复习的新策略,浙江省黄岩中学 金克勤,一、近三年浙江省数学高考基本回顾,命题指导思想和命题原则基本不变,强化主干知识，从学科整体意义上设计试题。注重通性通法，强调考查数学思想方法。强调以能力立意，突出考查能力素质的导向。注重数学应用，考查应用意识。开放探索，考查探究精神，开拓展现创新意识的空间。体现要求层次，控制试卷难度。,试题结构与分值分布,浙江卷的试题结构为：选择题10题共50分；填空题7题共28分，解答题5题共72分。,重要的知识单元,集合及其运算复数运算充要条件函数性质排列组合（理科）二项式定理（理科）概率（古典概型）平面向量不等式,线性规划框图与算法导数统计（文科）三角函
2、数随机变量（理科）数列立体几何解析几何,近三年客观题的考点分布,近三年客观题的考点分布,近三年客观题的考点分布,近三年主观题的知识单元分布,浙江卷的趋势分析,浙江卷浙江卷的评价：顺应课改，保持稳定。控制难度、稳中渐变、变中求善、贴近实际、回归课本。背景熟悉，载体简单，注重思维，注重能力，以常规题作考题，在平淡中见功底。,浙江卷的趋势分析,除立体几何、解析几何和函数性质外，其余知识单元在客观题中基本上以一题的形式出现。立体几何两个小题一个是线面关系的考查，另一个是三视图的考查。解析几何两个小题一个是关于离心率、斜率等几何量的计算；另一个是关于坐标、距离等基本运算。函数性质的考查主要集中在函数的图
3、象以及函数与不等式等联系上。,浙江卷的趋势分析,对于文科，五个解答题为三角函数、数列、立体几何、函数与导数、解析几何。对于理科，前两题是从三角函数、随机变量、数列中选两题进行考查，后三题为立体几何、解析几何以及函数与导数的考查。,浙江卷的趋势分析,试题结构微变，考点分布全面，新增内容合理，背景设计丰富，识图理解加强，,考查层次分明，解答排序稳定，交汇整合加强，自选模块稳定，试题难度中下。,适度创新,适度创新,适度创新,适度创新,适度创新,适度创新,二、2014年数学高考复习策略,（一）高考数学考什么，怎么考？,宏观认识高考数学命题,1.高考数学考什么？考知识、考能力、考素质。课程改革到哪里，高
4、考改革就改到哪里。既不是“教什么就考什么”，也不是“考什么就教什么”。,宏观认识高考数学命题,2.高考数学怎么考？支撑命题依据的“五个三”三个有助于：选拔性、引导性、自主性三个命题依据：课程标准、考试大纲、教学指导意见三维考核目标：数学知识，思想方法，数学能力试卷“三性”；科学性、全面性、公平性试题“三性”：灵活性、灵活性、创新性,宏观认识高考数学命题,考核目标的相对变化：“选拔”功能相对减弱，“区分”功能逐步增强大众化特征日趋明显的高考数学命题目标：以检验考生于课标规定的培养目标的达成度为基本的价值取向，以“中等生”及“中等以下学生”为基本的区分对象，将考生分层，为高考选择新生提供“刚性”依
5、据。,宏观认识高考数学命题,考核目标实现的基本途径：依托教材、立足交汇、强调应用、关注潜能、适度创新、规避模式。（1）依托本质和交汇而实现考查的全面性（2）依托应用和潜能而实现考查的区分性（3）依托适度创新和去模式化而实现考查的公平性,宏观认识高考数学命题,（二）探寻数学复习的有效途径,1.高考数学复习的几种典型异化现象,（1）复习方式的“形式”化师生负担过重 过度重视题型套路，轻视学生理解、体验和落实。（2）复习过程的“程序化”教学成本过高过度重视题量训练，轻视学生知识结构和解题效果。（3）复习功能的“简单化”教学资源浪费过度依赖复习资料，轻视回归课本，挖掘教材资源。（4）复习模型的“机械化
6、：效果效果低下过度重视检测功能，轻视学生数学能力的培养。,2.驾驭高考数学复习的三要素,1）定位：考试大纲和教学指导意见明确考试要求，掌握复习备考方向。（2）方向：高考试题 研究高考试题，把握复习备考难度。（3）动力：有效复习遵循依纲靠本，打通复习备考渠道。,3高考复习中的“五不要”,不要讲课程标准以外的内容，加重学生负担；不要在部分内容上加深加宽，制造猜题押题；不要只关注过分形式化试题，追求花样技巧；不要将老师都难读懂的问题，误作新颖试题；不要去过分追求试题新怪难，而轻视活宽易。,4.高考数学复习的新途径,构建“五环节三阶段四部曲”的整体复习模式,五环节,环节一：画出相关知识单元的知识点结构
7、图；环节二：列出相关知识单元的知识考核要求；环节三：理出思想方法和主旨能力考核要求；环节三：析出相关知识考点的细化考核要求；环节五：挖出相关高考典型试题的考核要求。,三阶段,阶段一：知识理解阶段。看知识要点还有哪些没有理解或掌握？阶段二：方法掌握阶段。看解题中有哪些不会做或方法没掌握？阶段三：思想提升阶段。看数学思想还有哪些没有被挖掘出来？实现三位一体式建构,四部曲,第一部：导思。用问题探究方式，引导学生回顾与反思课本中的指定内容，深化复习认知层面的问题。,导思,导思,导思,导思,四部曲,第二部：串练。将同类问题、相似问题或似是而非问题进行变式串通，串联精练。,串练,串练,串练,四部曲,第三部
8、：拓展。在具体的解题中，提炼方法，追求通用性通法和一般性的结论，达到举一反三，融会贯通。,四部曲,第四部：体验。在试题讲评中，做好试题与课本知识自然流畅的联系梳理，让学生养成联知编网、串联成法的习惯。另一方面将高考试题通过题根探源、解法探究和拓展探究，让学生感情高考题源于课本又高于课本的特点，养成落实基础，提升能力的习惯。做到以不变应万变，才是数学复习备考的有效上策。,三、关于后一阶段复习迎考的方法与策略的几点建议,（一）周全细致的复习计划，环环相扣的复习措施,1.基本思路,抓后进、促中间、推尖子。依托教材抓基础立足考纲扣考点强化训练攻难点查漏补缺扫盲点,2.迎考复习计划,（1）第一阶段：专题
9、综合，提升能力从3月初到4月底，是能力提升最重要阶段，一定要进行具体的强化训练，切忌学生只看题、听题不做题，以做题来保证“手熟”，以做题来训练“速度”，以做题来培养“细心”，以做题来形成“技能”；,2.迎考复习计划,从4月底到5月底，在综合训练的同时，有意识回归基础和通法通则，把握高考的重点和脉搏，多方收集高考信息；再者，应注意学生及时反思、归纳习惯的培养，最忌心浮气躁、东一榔头西一棒，多做有效劳动，发现复习不到位的地方或知识点、技能掌握不牢之处，立即进行查漏补缺，指导学生有效突破，一周一专题的最大目的在于帮助学生进行查漏补缺.,2.迎考复习计划,（2）第二阶段：模拟训练，调整心态从5月初至5
10、月底，这是学生复习迎考阶段，学生开始进行综合复习；不赞成让学生单一地埋头一套一套地做模拟题，建议综合训练和定点突破齐头并进。如三角函数不过关，拿一段时间抓紧突破，如立体几何得分把握不高，让学生对手中的立体几何题实施定点突破;以此类推，当你分阶段逐个重点突破后，学生就可以闲庭信步地走上考场了.,2.迎考复习计划,（3）对症下药，重拳出击，突破难点、攻克压轴题针对历年高考的难点，若学生掌握不扎实，则以专题形式重拳出击，突破难点，力争让学生没有顾虑地进考场。,2.迎考复习计划,（4）短、平、快的限时训练 一轮复习，地毯式，拖时太长，学了前面忘了后面。因此要小循环，快节奏；建议找两三套模块专题资料半个
11、月或者一个月快节奏全面复习，减少知识的遗忘率，对通法通则达到100%的熟练程度；对于文科生来说，要想提高数学成绩，也必须通过不断地练习来达到。学生做练习时，一定要有时间观念，每天的作业限时完成，并要求写出完整的解题步骤，用高考的要求来规范答题，并且每周一次集中做一份模拟题。,2.迎考复习计划,（5）把握好基础知识和能力的关系 在后一阶段的复习中，教师应该经常带着学生对照考纲，对照教材，“回头看，勤总结，多反思”。总之，在高三复习中，老师要扮演好自己的角色，是演员，更是导演。学生在你高水平的指导和示范下，主动复习，逐步领悟，发展思维，提升能力。这样就可以让你的学生在高考这场竞技场上，手捧考卷，心
12、中不慌，因为你给学生练就了一双可以飞翔的翅膀。,（二）重要的专题及示例,十个重要的专题,专题一：三角函数与三角变换专题二：统计与概率专题三：数列与不等式专题四：立体几何与空间向量专题五：解析几何与坐标法,十个重要的专题,专题六：函数性质与导数应用专题七：推理证明与创新问题专题八：其他知识的整合专题九：选择题的解题方法专题十：填空题的解题方法,专题一：三角函数与三角变换,1.命题取向：（1）分析、判断三角函数的基本性质。（2）在三角函数背景下求参数的值或取值范围。（3）由图象求函数解析式与图象变换。（4）求含未知角或非特殊角的三角式的值。（5）以三角形为背景求值、求变量取值范围或最值。（6）建立
13、三角函数模型或利用正、余弦定理解决实际问题.,专题一：三角函数与三角变换,2.解题策略：（1）切弦互化，统一角度，变异为同.（2）高次降幂，角度拆分，整体把握.（3）化边为角，化角为边，变式消元.（4）找出差异，抓住联系，促进转化.,专题一：三角函数与三角变换,（5）将三角函数式变形为只含有一个三角函数的形式.（6）注意在原函数定义域内分析函数性质.（7）利用基本三角函数图象或导数分析有关性质.（8）注意公式的逆向运用和变式运用.,专题一：三角函数与三角变换,专题一：三角函数与三角变换,专题一：三角函数与三角变换,专题一：三角函数与三角变换,专题二：概率与统计,1命题取向（1）统计图、表的数据
14、分析处理（文科）.（2）抽样方法的实际应用（文科）.（3）古典概型问题。（4）变量分布列与期望、方差（5）二项分布与超 几何分布（6）利用概率原理求随机事件的概率.（7）概率与统计在实际问题中的决策作用.,专题二：概率与统计,2.解题策略（1）认清随机事件所属的概率模型.（2）运用方程思想建立概率关系.（3）利用对立事件的概率关系简化概率运算.（4）注意方差的简单计算.（5）将决策问题化归为概率、或方差解决.,专题三：数列与不等式,1.命题取向（1）等差、等比数列与简单递推数列的基本运算.（2）数列背景下比较大小、证不等式、求取值范围.（3）数列与函数的综合应用.（4）平面区域与线性规划原理的
15、应用.（5）利用平均不等式求最值、证不等式.（6）建立数列、不等式模型解决实际问题.,专题三：数列与不等式,2.解题策略（1）建立递推关系分析数列特征.（2）利用迭代原理对递推公式变形，化归 为等差、等比数列.（3）活用累加、累乘恒等式.（4）根据特例提出合理假设再论证.（5）直接求和与放缩求和相结合.（6）构造函数解决不等式问题.,专题四：立体几何与空间向量,1.命题取向（1）识辨三视图并求对应几何体的面积或体积.（2）求变量的取值范围或最值.（3）空间线面位置关系的判定与证明.（4）空间角的计算与转化.（5）空间线面位置关系或数量关系的探索性问题.（6）空间向量的基本运算与向量方法的应用.
16、,专题四：立体几何与空间向量,2.解题策略（1）以面面垂直为背景作平面的垂线.（2）对角应先“找”后“作”再“转化”.（3）运用函数与方程思想分析数量关系.（4）注意用直觉猜测有关结论再证明. （5）通过移图、补形、展开分析图形特征.（6）利用等积变换思想转化体积的计算.（7）向量法的关键：建系，设点（三角函数，定比分点），法向量，数量积。,专题五：解析几何与坐标法,1.命题取向（1）求直线和圆锥曲线的方程.（2）求动点的轨迹或轨迹方程.（3）定点、定值的计算与探索.（4）求变量的取值范围与最值.（5）解析性质的证明、探究.（6）坐标法思想在实际问题中的应用.,专题五：解析几何与坐标法,2.解
17、题策略（1）根据图形特征分析数量关系.（2）利用韦达定理沟通坐标与参数的内在联系.（3）设而不求，变式消元，理顺参数关系.（4）发掘几何性质简化代数运算.（5）从特殊到一般证明或探究有关性质.（6）注意对特殊情形的补充和检验.（7）利用向量法处理平行、垂直、夹角和距离问题.,专题六、函数与导数的应用,1.命题取向（1）初等函数的图象和性质分析.（2）抽象函数的性质分析.（3）利用导数分析函数的单调性、极值和最值.（4）构造函数处理方程和不等式问题.（5）建立函数模型解决实际问题.,专题六、函数与导数的应用,2.解题策略（1）在函数定义域内研究问题.（2）将函数式作适当变形.（3）利用基本函数的
18、图象和性质分析问题.（4）利用导数分析高次多项式函数和超越函数的性质.（5）适当换元改变函数类型，简化函数式结构. （6）通过数形结合寻找解题突破口.（7）利用肯定与否定策略求参数取值范围.,专题七、推理证明与创新问题,1.命题取向（1）新概念下的创新问题.（2）新运算下的创新问题.（3）新情景下的创新问题.（4）合情推理中的创新问题.,专题七、推理证明与创新问题,2.解题策略（1）认清知识载体，理解问题本质.（2）设计辅助问题，建立数学模型.（3）通过实验寻找变化规律或问题答案.（4）运用合情推理猜测一般结论.（5）转化解题目标，化归为常规问题求解.（6）以“问题”为核心，在探究中发现结论.,专题八、其他知识整合,1.命题取向（1）集合的概念与运算，集合语言的转化.（2）充分、必要条件的判断、探求、转化与证明.（3）程序框图与算法语句的阅读理解.（4）平面向量的基本概念与运算.,专题八、其他知识整合,2.解题策略（1）从基本知识点出发分析问题. （2）对某些集合问题注意数形结合求解.（3）对抽象的逻辑问题应转换为简明的等价形式.（4）对平面向量问题要选择适当的运算形式.,风雨兼程春耕秋种欲更上层楼学问万般晨修暮炼愿更进一步,祝各位老师2014年万事如意，高考辉煌！敬请批评指正！谢谢！,
