数学第四册(综高)17.4棣莫弗定理与欧拉公式.docx

13级高二数学教学案 17.4棣莫弗定理与欧拉公式教学目标：1. 掌握复数的代数形式、三角形式及指数形式，并会进行三种 形式的互化；2. 掌握复数的三角形式的乘、除和棣莫弗定理与欧拉公式。教学重点：掌握复数的三角形式的乘、除和隶莫弗定理与欧拉公式。 教学难点：掌握复数的代数形式、三角形式及指数形式，并会进行 三种形式的互化。新课讲授：棣莫弗定理与欧拉公式一、复习导入在三角形式下对复数进行的运算主要是乘除。二、探究JEjEJtjl设复数 z= 2(cos +isin )，z2= 4(cos 匚+isin 二)，贝U6633乙 Z2等于多少？三、知识链接(1) 一般 Zi= r(cos i +isin 1)，Z2= r2(cos 2+isin2)，则有 Z1 z2=r 1 r 2 cos( 1 + 2 )+isin( 计 2)由此可见，复数的积的模等于模的积，积的辐角等于辐角的和。(2) 一般 Z1= r1(cos 1 +isin