数学(第一册)诱导公式5.55.5三角函数的诱导公式.docx

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资源描述

5.5诱导公式【教学目的】掌握k: (k Z)、-、二_:的诱导公式及其推导过程,会运用公式计算任意角的一些三角函数值 .【教学重点】k 2门 I (k Z)的诱导公式及其运用.【教学难点】诱导公式的推导过程及公式的运用.【教学过程】引入:本节我们将学习如何把任意角的三角函数值化为锐角的三角函数值,以及如何 利用计算器求任意角的三角函数值.新课:一、单位圆首先,我们来了解单位圆的概念.在直角坐标系中,以原点为圆心,1个单位长度为半径的圆称为 单位圆.如图,设M (x, y)是任意角:的终边OP与单位圆的交点,由任意角三角函数的定义,可得y y SIny,r 1X X COSX .r 1二、诱导公式1. k 2二* (k Z)与的三角函数的关系因为k 2二(k Z)与角的终边相同,根据任意角三角函数的定义,它们的三角函数值相等,即Sin(2k 亠:)= sin :, cos(2k 亠 M)=COS : , (k Z) tan(2k 亠很)=

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