1、主要内容:取样定理的实际意义什么叫取样取样定理信号的重建,4.8 取样定理,长春理工大学,现实中存在的大多都是连续信号(如速度、温度、压力等)，而计算机处理的则是离散信号。对连续信号进行取样就可得到离散信号。在什么条件下取样信号能够保留原连续 信号中的信息量而不受损失。这由取样定理来保证。,4.8 取样定理,长春理工大学,取样定理的实际意义,电影是连续画面的取样： 电影是由一组按时序的单个画面所组成，其中每一幅画面代表着连续变化景象的一个瞬时画面（时间样本），当以足够快的速度来看这些时序样本时，就会感觉到是原来连续活动景象的重现。印刷照片是连续图象的取样： 印刷照片是由很多很细小的网点所组成，
2、其中每一点就是一连续图象的采样点（位置样本），当这些采样点足够近的话，这幅印刷照片看起来就是连续的。,4.8 取样定理,长春理工大学,4.8 取样定理,长春理工大学,一幅新闻照片,4.8 取样定理,长春理工大学,局部放大后的图片,长春理工大学,4.8 取样定理,取样:也称为抽样或采样，是利用取样脉冲序列 p (t) 从连续信号 f (t) 中抽取一系列的离散样值的过程。,取样信号：通过取样过程得到的离散样值信号称为取样信号。,什么叫取样,长春理工大学,4.8 取样定理,取样过程,信号的取样,取样器,取样模型,长春理工大学,取样的原理方框图:,连续信号经取样后变成取样信号，往往还需要再经量化、编
3、码等步骤变成数字信号。这种数字信号经传输、处理等步骤后，再经过上述过程的逆过程就可恢复原连续信号。,周期信号,数字,滤波器,量化编码,4.8 取样定理,长春理工大学,上述过程需要解决两个问题：1. 取样信号 的频谱 与原连续信号 f (t)的频谱 的关系；2. 在什么条件下可从取样信号 中无失真地恢复原 连续信号 f (t) 。,4.8 取样定理,长春理工大学,冲激取样若取样脉冲是冲激序列，则这种取样称为冲激取样或理想取样。,时域中：,频域中：,注意：取样信号的频谱为原连续信号的频谱以 为周期进行周期延拓得到的。,4.8 取样定理,长春理工大学,4.8 取样定理,长春理工大学,取样定理被取样的
4、信号f (t)必须是有限频带信号，其频谱在 区间之外为零。取样频率 或 取样间隔 。若 则取样信号的频谱会发生频谱混叠。,4.8 取样定理,4.8 取样定理,长春理工大学,连续时间信号的重建:,长春理工大学,4.8 取样定理,4.8 取样定理,长春理工大学,长春理工大学,注意： 在实际工程中要做到完全不失真地恢复原连续信号是不可能的。,4.8 取样定理,长春理工大学,对带宽为20kHz的信号f (t)进行抽样，其奈奎斯特间隔Ts =_s；信号f (2t)的带宽为_kHz，其奈奎斯特频率 f s = _kHz。,例1:,25,40,80,信号在时域压缩，在频域则扩展。,对f (t)： f m = 20kHz, f s = 2 f m = 40kHz,f,T,S,S,25 s,1,=,=,对f (2t)： f m = 220=40kHz, f s = 2 f m = 80kHz,4.8 取样定理,长春理工大学,例2:信号 频谱所占带宽(包括负频率)为_ 1/s，若将它进行冲激抽样，为使抽样信号频谱 不产生混叠，最低抽样频率 f s=_Hz，奈奎斯特间 隔 Ts =_ s。,200,100/,/100,根据对称性：,令 =200有：,),2,(,),(,wt,t,t,Sa,t,g,解:,4.8 取样定理,
