循环比赛的名次,n支球队循环赛，每场比赛只计胜负，没有平局。,根据比赛结果排出各队名次,方法1：寻找按箭头方向通过全部顶点的路径。,312456,146325,方法2：计算得分：1队胜4场，2, 3队各胜3场，4, 5队各胜2场， 6队胜1场。,2, 3队， 4, 5队无法排名,6支球队比赛结果,32，4 5,循环比赛的结果竞赛图每对顶点间都有边相连的有向图,3个顶点的竞赛图,名次,1，2，3,(1,2,3)并列,1, 2, 3, 4,2,(1,3,4),(1,3,4), 2,4个顶点的竞赛图,名次,(1,2),(3,4),1, 2, 3, 4?,竞赛图的3种形式,具有唯一的完全路径，如(1)；,双向连通图任一对顶点存在两条有向路径相互连通，如(4)；,其他，如(2)， (3) 。,竞赛图的性质,必存在完全路径；,若存在唯一的完全路径，则由它确定的顶点顺序与按得分排列的顺序一致，如(1) 。,双向连通竞赛图G=(V,E)的名次排序,邻接矩阵,得分向量,双向连通竞赛图的名次排序,对于n(3)个顶点的双向连通竞赛图，存在正整数r，使邻接矩阵A 满足Ar 0，A称素阵,素阵A的最大特征根为正单根，对应正特征向量s，且,排名为1，2，4，3,1, 2, 3, 4?,6支球队比赛结果,排名次序为1，3， 2，5，4，6,
