专题 函数的周期性一 知识点精讲1周期函数的定义：对于定义域内的每一个，都存在非零常数，使得恒成立，则称函数具有周期性，叫做的一个周期，则（）也是的周期，所有周期中的最小正数叫的最小正周期周期函数的定义域一定是无限集2性质若f(x)的周期中，存在一个最小的正数，则称它为f(x)的最小正周期；若周期函数f(x)的周期为T，则是周期函数，且周期为。3几种特殊的具有周期性的抽象函数： 函数满足对定义域内任一实数（其中为常数）（1），则的周期 （2），则的周期（3），则的周期 （4），则的周期（5），则的周期（6），则的周期数（7），则的周期（8）函数满足（），若为奇函数，则其周期为，若为偶函数，则其周期为（9）函数的图象关于直线和都对称，则函数是以为周期的周期函数（10）函数的图象关于两点、都对称，则函数是为周期的周期函数（11）函数的图象关于和直线都对称，则函数是以为周期的周期函数 (12)，则的周期.二 典例解析1设f(x)是(, +)上的
