专题：对勾函数.doc

基本不等式与对勾函数一、 对勾函数的图像与性质性质：1. 定义域： 2. 值域：3. 奇偶性：奇函数，函数图像整体呈两个“对勾”的形状，且函数图像关于原点呈中心对称，即4. 图像在一、三象限当时，由基本不等式知（当且仅当取等号）， 即在x=时，取最小值由奇函数性质知：当x0时，在x=时，取最大值5. 单调性：增区间为（），（） 减区间是（0，），（,0）一、 对勾函数的变形形式类型一：函数的图像与性质此函数与对勾函数关于原点对称，故函数图像为 性质：类型二：斜勾函数作图如下性质：作图如下：类型三：函数此类函数可变形为，则可由对勾函数上下平移得到例1作函数的草图解：作图如下：类型四：函数此类函数可变形为，则可由对勾函数左右平移，上下平移得到例2作函数的草图解：作图如下：例3作函数的作图：解：练习： 1.