专题：构造全等三角形方法总结.doc

专题：构造全等三角形利用三角形的中线来构造全等三角形（倍长中线法）倍长中线法：即把中线延长一倍，来构造全等三角形。图1GCFBAED1、如图1，在ABC中，AD是中线，BE交AD于点F，且AEEF试说明线段AC与BF相等的理由简析由于AD是中线，于是可延长AD到G，使DGAD，连结BG，则在ACD和GBD中，ADGD，ADCGDB，CDBD，所以ACDGBD（SAS），所以ACGB，CADG，而AEEF，所以CADAFE，又AFE BFG，所以BFGG，所以BFBG，所以ACBF说明要说明线段或角相等，通常的思路是说明它们所在的两个三角形全等，而遇到中线时又通常通过延长中线来构造全等三角形利用三角形的角平分线来构造全等三角形法一：如图，在ABC中，AD平分BAC。在AB上截取AE=AC，连结DE。（ 可以利用角平分线所在直线作对称轴，翻折三角形来构造全等三角形。） 法二：如图，在AB