解析几何专题经典结论有关解析几何的经典结论一、椭 圆1. 点处的切线平分在点处的外角. （椭圆的光学性质）2. 平分在点处的外角，则焦点在直线上的射影点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点. （中位线）3. 以焦点弦为直径的圆必与对应准线相离. （第二定义）4. 以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切. （第二定义）5. 若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.（求导或用联立方程组法）6. 若在椭圆外 ，则过作椭圆的两条切线切点为，则切点弦的直线方程是7. 椭圆 ()的左右焦点分别为，点为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为.（余弦定理+面积公式+半角公式）8. 椭圆（）的焦半径公式：，( , ，).（第二定义）9. 设过椭圆焦点作直线与椭圆相交两点，为椭圆长轴上一个顶点，连结和分别交相应于焦点的椭圆准线于两点，则.证明：，易得：10. 过椭圆一个焦点的直线与椭圆交于两点，且为椭圆长轴上的顶点，和交于点，和交于点，则.（其实就在准线上，下面证明他在准线上）证明：首先证明准线，和公
