指数函数及其性质专题复习.doc

数列专题复习第六讲指数函数及其性质一、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R。函数值的分布情况如下：注意：（1）当底数大小不定时，必须分“”和“”两种情形讨论。（2）当时，函数的图象是下降的，即函数单调递减。的值越大，函数图象上部分越远离轴；当时，的值越大，函数图象上部分越靠近轴。二、指数函数的图象变换1、平移变换：函数内部相加减，函数图象左右移；函数外部相加减，函数图象上下移。2、对称变换：关于轴、轴及原点对称的图象的变换；加绝对值的函数图象的变换。三、指数函数性质的应用（1）比较两个有理数指数幂的大小底数相同、指数不同的两个幂的大小比较，利用指数函数单调性来判断；对底数不同、指数相同的两个幂的大小比较，可利用指数函数图象的变化规律来判断；对底数不同、指数也不同的幂的大小比较，则应通过中间值来比较；对三个（或三个以上）数的大小比较，则应先根据值得大小