直线与椭圆位置关系(经典).doc

直线与椭圆(教师版)知识与归纳：1.点与椭圆的位置关系点P(x0，y0)在椭圆内部的充要条件是；在椭圆外部的充要条件是；在椭圆上的充要条件是.2.直线与椭圆的位置关系.设直线l：Ax+By+C=0，椭圆C：，联立l与C，消去某一变量(x或y)得到关于另一个变量的一元二次方程，此一元二次方程的判别式为，则l与C相离的0.3.弦长计算计算椭圆被直线截得的弦长，往往是设而不求，即设弦两端坐标为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)|P1P2|= （k为直线斜率）形式(利用根与系数关系（推导过程：若点在直线上，则，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一，或者。)一，直线与椭圆的位置关系例题1、判断直线与椭圆的位置关系解：由可得 （1）当时，直线与椭圆相交（2）当时，直线与椭圆相切（3）当时，直线与椭圆相离例题2、若直线与椭圆恒有公共点，求实数的取值范围解法一：由可得，即解法二：直线恒过一定点