1、动态几何专题,罗阳中学 李平,动态几何：数学运动之美,动态题是近年来中考的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律，称之为动态几何问题。随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（滚动）等，就问题类型而言，有最值问题、面积问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。,活动一：我自信，我能行,1如图，将周长为8的ABC沿BC平移一个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为( ) A6 B.8 C.10 D.12,活动一：我自信，我能行
2、,2 如图，一块含有30角的直角三角形ABC，在水平桌面上饶点C按顺时针方向旋转到ABC的位置.若BC的长为15cm，那么丁点A从开始到结束经过的路径长为( )A.10cm B. 10cm C.15cm D.20cm,活动一：我自信，我能行,3.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE翻折，点E恰好落在边BC上的点F处.若AE=5，BF=3，则CD的长为_.,活动一：我自信，我能行,4、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为 ,活动二：挑战自我，超越自我,正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以
3、相同的速度在直线CD、CB上运动.（1）如图（1），当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE与DF，请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由.,活动二：挑战自我，超越自我,（2）如图（2），当E、F分别移动到边DC、CB的延长线上时，连接AE与DF，（1）中的结论还成立吗？（直接回答“是”或“否”，不需要证明）,活动二：挑战自我，超越自我,（3）如图当E、F分别在CD、BC的延长线上移动时，连接AE与DF，（1）中的结论还成立吗？请你说明理由.,活动二：挑战自我，超越自我,（4）如图4，当E、F分别在边DC、CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E、F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P的运动路径草图.若AD=2，试求出线段CP的最小值.,小结,说说看：你有哪些收获？,1.动态问题通常要设想整个运动过程，找到并记下每一个特殊的位置；,2.注意考察图形运动经过的某些特殊点，图形变化而成的特殊形状；,3.把整个运动过程分解成若干个小过程，逐一考察，最后再综合考虑。,我们一直在努力， 我们会一直努力！,谢谢！,
