1、高级技术经济学课件,西北农林科技大学经济管理学院,高级技术经济学,朱玉春,高级技术经济学专题二：农业技术进步度量方法, 增长因素分析法 生产率测度（TFP) 前沿生产函数（DEA方法),本章的主题是：,增长因素分析法,一、增长因素分析法1.增长因素测度原理 1957年，索洛在经济学与统计学评论上发表了“技术变化与总量生产函数”。首先将技术进步因素纳入增长模型，并对技术进步对经济增长贡献的份额作了定量测算。 索洛给出一个带有时间变量的总量生产函数： （1） 作出哈罗德中性技术变化的假定之后，上式可以写为： （2）,其中：就是被肯得里克（Kendrick）定义为全要素生产率（Total Facto
2、r Productivity的技术进步因子。 得出产出增长方程： （3） 其中： ； ；分别是资本和劳 动力的产出弹性。 索洛进一步假定规模收益不变，即 令 ，,则q 和k分别是人均产出和人均资本存量 （资本集约度）,增长因素分析法,注意到 ；得到： (4) (5)移项： (6)得到了增长中没有被投入增长说解释的那部分“余值”，这就是余值法，也叫原始索洛方法。,增长因素分析法,2.增长因素法测度技术进步的常见问题（一）前提假设问题（1）各要素的价格等于其边际生产力；（2）规模报酬不变；（3）一次齐次生产函数；（4）希克斯中性技术进步；（5）充分就业。（二）数据选择和处理的问题（1）资本存量；（
3、2）劳动力闲置。,增长因素分析法,乔根森和格瑞里彻斯进一步认为K和L应该采用资本服务与劳动服务。（三）模型的拓展和变量的选择问题（1）拓展的柯布道格拉斯生产函数 ：（2）变量选择问题：,增长因素分析法,生产率测度（TFP）,二、生产率测度（TFP)1.生产率测度原理 生产率测算是基于生产者行为模型作出的。对于产业部门而言，产出是中间投入、资本投入、劳动投入和时间（隐含技术水平）的函数： 作为一个产业部门的总产出水平，则是产业内各部门产出水平的集合：,从生产均衡加总条件的角度看，每一个核算期内产出价值就等于投入的价值：,定义中间投入、资本投入和劳动投入在产出价值中的份额为：,生产率测度（TFP）
4、,根据生产者均衡的必要条件，假定生产函数为一次齐次函数，每种投入价值占产出价值的份额等于该要素投入的生产弹性：,根据欧拉定理：,生产率测度（TFP）,将生产率增长率定义为当投入要素保持不变时，产出关于时间的增长率： 因此，当且仅当产出Y可以表示为总投入w的函数： 在规模收益不变的条件下，由于生产函数是关于投入W的一次齐次函数，所以生产率的增长是希克斯中性的，就可以写成下列形式：,生产率测度（TFP）,因此，生产率增长率和中间投入、资本投入和劳动投入无关，而只依赖于时间。经济意义在于：当生产要素投入不变时，由于机器设备的改良、工艺方法的革新、新技术的扩散、劳动者素质与技能的提高、组织管理的改进以
5、及制度的协调等因素所引起的产出增长，也就是我们通常所说的广义技术进步。,生产率测度（TFP）,2. 生产率增长的度量TFP指数 指数法是测度总要素生产率的常用方法之一，其基本思路就是采用产出指数与投入要素指数之比来度量总要素生产率。 从时期s到时期t总要素生产率的变化，可用TFP指数TFPst来度量：,生产率测度（TFP）,即：,生产率测度（TFP）,3.TFP测度存在的问题(一)指数选择问题 拉氏（Laspeyres）、帕氏（passche）、费氏（Fisher）、汤氏（Tornqvist）、莫氏（Malmquist ）指数 对于(企业、行业、国家或地区)任意两个时期，只要有它们的投入产出物
6、品的数量及相应的价格（或是价值份额），就可计算它们之间的生产率变化，较为简单也易于理解。,生产率测度（TFP）,(二)数据可获性问题 在我国由于历史的原因，使得某些投入产出资料难于得到，特别是生产资料和产品的价格（或价值份额）数据不全或是失真的情况更为严重。这也是绝大多数涉及中国生产率问题的研究，都避免使用TFP指数法，而较多采用经济计量学方法的根本原因。,生产率测度（TFP）,三、前沿生产函数（DEA方法)1.前沿生产函数与莫氏指数距离函数 距离函数可以从投入和产出两个不同的角度给出，投入距离函数是以给定产出下，投入向量能够向内缩减的程度，来衡量生产技术的有效性；产出距离函数则是在给定投入的
7、条件下，考察产出向量的最大扩张幅度。投入距离函数产出距离函数,前沿生产函数（DEA方法）,产出距离函数与产出集合因此产出距离函数的值，就可以用数据包络分析DEA方法来计算。,前沿生产函数（DEA方法）,莫氏生产率指数 产出角度的莫氏生产率指数为： 如图：,前沿生产函数（DEA方法）,为了避免对时期选择的任意性所带来的差异，我们以两个时期技术莫氏生产率指数的几何平均值，作为莫氏生产率指数：,前沿生产函数（DEA方法）,莫氏生产率指数的分解 EchTch 这里,前沿生产函数（DEA方法）,效率变化Ech = 技术效率变化TEch规模效率变化SEch所以总要素生产率的变化TFPch，可分解为技术进步
8、、技术效率变化和规模效率变化三个部分，即： TFPch = TchTEchSech莫氏生产率指数的计算（DEA） ：,前沿生产函数（DEA方法）,前沿生产函数（DEA方法）,前沿生产函数（DEA方法）,2.DEA测度存在的问题1、权重问题：最初的DEA模型对权重没有任何限制，实际上是选取了对被评价单元最有利的权重，这样得出的结果有可能不符合客观实际。2、决策单元输入、输出（投入与产出）的限制： 最初的DEA模型中对所有的输入输出指标没有任何限制，在农业中实际上投入与产出都会存在限制，如劳动力（劳动力剩余、土地），并非所有要素都可以自由调整。3、决策单元的有效性：输入与输出不独立；输入与输出正相关。4、就同一个决策单元来讲, 投入型DEA所测算的相对效率与对应的产出型DEA所测算的结果数值上有时不一致。,前沿生产函数（DEA方法）,
