1、 专业 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 1 页 （共 14 页） 门头沟区 20172018 学年度第 二 学期 期末调研 试卷 八年级数学 2018 年 7 月 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共 四 道大题， 28 个小题，满分 100 分考试时间 120 分钟 2在试卷和答题 卡 上认真填写 学校和姓名 ，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处 3试题答案一律 填 涂或书写在答题 卡 上，在试卷上作答无效 4在答题 卡 上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5考试结束，请将试卷、答题 卡 和草稿纸一并交回 一、 选择题 （本题共 16 分，每小题
2、2分） 第 1- 8 题 均 有 四 个 选 项 ， 符合题意的选项 只有 一个 1 已知 23ab （ 0ab ），下列比例式成立的是 A 32a bB32abC 23abD 32ba2剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的为 A B C D 3 如 图，在一个 足球图片 中的一 个 黑色块的内角和是 A 180 B 360 C 540 D 720 4如果点 A（ 1， m）与点 B（ 3， n）都在直线 21yx 上，那么 m 与 n 的关系是 A mn B mn C mn D不能确定 5 下 表记录了甲、乙、丙、丁四名 同学 最近几次 数学考试 成绩
3、的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 92 95 95 92 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 要选择一名成绩好且发挥稳定的 同学 参加 数学 比赛，应该选择 A甲 B乙 C丙 D丁 6 在四边形 ABCD 中， A = B = C = 90，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是 A BC = CD B AB = CD C D = 90 D AD = BC 专业 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 2 页 （共 14 页） 美术馆景山电报大楼故宫 王府井天安门中国国家博物馆前门人民大会堂北北北xyO 22 12y x b 1y axPP DCBAA
4、B DPCB CA DFEO7“四个一”活动自 2014 年 9 月启动至今，北京市已有 80 万名中小学生参加了天安门广场的 升旗仪式下图是利用平面直角坐标系画出的 天安门广场周围的景点分布示意图，这个坐标 系分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方 向如果表示故宫的点的坐标为（ 0， 1），表 示中国国家博物馆的点的坐标为（ 1， 1）， 那么表示人民大会堂的点的坐标是 A（ 0， 1） B（ 1， 0） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 8 如图 ， 已知正比例函数 1y ax 与一次函数2 12y x b 的图象交于点 P 下面有四个结论： 0a ； 0b ； 当 0x 时，
5、1 0y ； 当 2x 时， 12yy 其中正确的是 A B C D 二、填空题（本题共 16分，每小题 2分） 9 如果 32xy ， 那么 xyx 的值是 10 如果 两个 相似 三角形 的 相似比为 2 3，那么 这两个三角形的周长比为 11写出一个图象经过点（ 1， 1）的一次函数的表达式 12如图是小明同学设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点 P 处水平放置一面平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到城墙 CD 的顶端 C 处， 如果 AB BD， CD BD， AB = 1.2 米， BP = 1.8 米， PD = 12 米，那么该城墙高度 CD = 米 13在菱形
6、ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，如果 ABC = 60， AC = 4，那么这个菱形的面积是 14如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直 线分别交 AD 和 BC 于点 E、 F，且 AB = 2， BC = 3，那么图 中阴影部分的面积为 专业 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 3 页 （共 14 页） AB CAB CEFDOAB CAB CEFDO15 在四边形中，同一条边上的两个角称为邻角 如果一个四边形 一条边上的邻角相 等，且这条边的对边上的邻角也相等，那么这个四边形叫做 C 形 根据研究平行四边形及特殊四边形的方法
7、， 在下面的横线上至少写出两条关于 C 形的性质 ： 16下面是“利用直角三角形作矩形”尺规作图的过程 已知：如图，在 Rt ABC 中， ABC = 90 求作：矩形 ABCD 小明的作法如下： 作法：如图， （ 1）分别以点 A、 C 为圆心，大于 12AC同样长为半径作弧，两弧交于点 E、 F； （ 2）作直线 EF，直线 EF交 AC 于点 O； （ 3）作射线 BO，在 BO上截取 OD，使得 OD = OB； （ 4）连接 AD， CD 四边形 ABCD 就是所求作的矩形 老师说，“小明的作法正确” 请回答，小明作图的依据是 ： 三、解答题 （本题共 45 分，每小题 5分） 解答
8、应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 17 已知：如图，在 ABCD 中，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，且 DE BF 求证： DE = BF D CA BFE专业 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 4 页 （共 14 页） ACBDA BCDEABDCOE18已知 ：如图，在 ABC 中，点 D 在 BC 上，点 E 在 AC 上， DE 与 AB 不平行 添加一个条件 ，使得 CDE CAB，然后再加以证明 19已知 ：如图， 在 Rt ABC 中， ACB = 90， CD 是 AB 边上的高 （ 1）求证： ABC CBD； （ 2）如果 AC = 4， BC
9、= 3，求 BD 的长 20已知 ：如图，在矩形 ABCD 中， AB = 3， BC = 4 将 BCD 沿对角线 BD 翻折得到 BED， BE交 AD 于点 O （ 1）判断 BOD 的形状，并证明； （ 2）直接写出线段 OD 的长 21 为了弘扬中华传统文化，了解学生整体阅读能力，某校组织全校的 1 000 名学生进行一次阅读理解大赛 从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图： 分组 /分 频数 频率 50 x 60 6 0.12 60 x 70 a 0.28 70 x 80 16 0.32 80 x 90 10 0.20 90 x 100 4
10、 0.08 （ 1） 频数分布表中的 a = ； （ 2） 将 上面的频数分布直方图补充完整； （ 3）如果成绩达到 90 及 90 分以上者为优秀，可推荐参加决赛，估计该校进入决赛的学生大约有 人 1612845 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 成绩 / 分频数O专业 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 5 页 （共 14 页） OAB CDx （秒）y （米）abc100 500 600900（秒）（米）xyO22在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y kx b（ 0k ）与直线 2yx 的交点为 P（ 2， m），与 x轴的交点为 A （ 1）求 m 的值； （
11、2）过点 P 作 PB x 轴于 B，如果 PAB 的面积为 6， 求 k 的值 23已知 ： 如图 ，在 ABCD 中，过点 D 作 DE AB 于 E，点 F 在边 CD 上， DF = BE，连接 AF 和BF （ 1）求证：四边形 BFDE 是矩形； （ 2）如果 CF = 3， BF = 4， DF = 5，求证： AF 平分 DAB A BD CEF24 甲、乙两人从 学校 出发，沿相同的线路跑向公园 甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过 甲 150 米时，乙停在此地等候甲，两人 相遇后，乙 和甲一起 以 甲 原来的速度继续 跑向公园 如图是甲、乙两人在跑步 的全过程中经过 的路
12、程 y（米）与甲出发的时间 x（秒） 之间 函数关系的图象，根据题意 填空： （ 1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米秒； （ 2）乙最早出发时跑步的速度 为 米秒 ， 乙在途中等候甲 的 时间 为 秒； （ 3） 乙 出发 秒后 与 甲 第一次相遇 专业 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 6 页 （共 14 页） 25 有这样一个问题： “ 探究函数2212yxx的图象与性质 ” 小明 根据学习函数的经验，对函数2212yxx的图象与性质进行了探究 下面是 小明 的探究过程，请将其补充 完整 ： （ 1） 函数2212yxx的自变量 x 的取值范围是 ； （ 2）下表
13、是 y 与 x 的几组对应值 ： x 4 3 2 32 1 23 23 1 2 3 4 y 178 3118 32 5936 52 296 256 32 12 2318 158 （ 3）如下图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了上表中各 组 对应值为坐标的点根据描出的点 ， 画出该函数的图象； yxO（ 4）根据画出的函数图象，写出： 32x时， 对应的函数值 y 约为 （结果精确到 0.01）； 该函数的一条性质： 专业 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 7 页 （共 14 页） yO x四、解答题 （本题共 23 分，第 26题 7分，第 27、 28 题，每小题 8分） 解答
14、应写出文字说明、证明过程或演算步骤 26 已知一次函数 y kx b（ 0k ）的图象经过 A（ 4， 1）和 B（ 1， 2）两点 （ 1）求这个一次函数的表达式； （ 2） 在（ 1）的条件下，将该一次函数图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象 求新图象与直线 12yx的交点坐标 ； （ 3）点 C（ 0， t）为 y 轴上一动点，过点 C 作垂直于 y 轴的直线 l 直线 l 与 新 图象 交于点 P（ 1x ， 1y ）， Q（ 2x ， 2y ） ，与直线 12yx交于点 N（ 3x ， 3y ） ， 如果 1 3 2x x x ，结合函数的
15、图象， 直接 写出 t 的取值范围 27 在正方形 ABCD 中，点 H 是 对角线 BD 上的一个动点 ， 连接 AH，过点 H 分别 作 HP AH， HQ BD，交直线 DC 于点 P， Q （ 1）如图 1， 按要求补全图形； 判断 PQ 和 AD 的数量关系，并证明 （ 2）如果 AHB = 62，连接 AP，写出求 PAD 度数的思路（可不写出计算结果） ADBCHADBCADBCHADBC图 1 备用图 专业 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 8 页 （共 14 页） 28 在平面直角坐标系 xOy 中，如果 P， Q 为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别
16、与 x 轴， y 轴平行，那么称该菱形为点 P， Q 的 “ 相关菱形 ” 图 1 为点 P， Q 的 “ 相关菱形 ” 的一个示意图 xyOPQ图 1 已知点 A 的坐标为（ 1， 4），点 B 的坐标为（ b， 0）， （ 1） 如果 b = 3， 那么 R（ 1 ， 0） ， S（ 5， 4） ， T（ 6， 4）中能够成为点 A， B 的 “ 相关菱形 ” 顶点的是 ； （ 2） 如果 点 A， B 的 “ 相关菱形 ” 为正方形，求直线 AB 的表达式； （ 3） 如图 2，在 矩形 OEFG 中 ， F（ 3， 2） 点 M 的坐标为 （ m， 3） ， 如果 在矩形 OEFG 上
17、存在一点 N，使得点 M， N 的 “ 相关 菱形 ” 为正方形， 直接 写出 m 的取值范围 yO xEFG图 2 门头沟区 2017 2018 学年度第 二 学期 期末调研试卷 专业 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 9 页 （共 14 页） 八年级数学答案及评分参考 2018 年 7 月 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C A B A D D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 5/3 2 3 略 8 83 3 略 略 三、 解答题 （ 本题共
18、45 分，每小题 5 分 ） 17 （本小题满分 5 分） 证明： ABCD， DC AB，即 DFBE 2 分 又 DE BF， 四边形 DEBF 是平行四边形 4 分 DE = BF 5 分 18 （本小题满分 5 分） 解：（ 1）添加条件正确； 2 分 （ 2）证明正确 5 分 19 （本小题满分 5 分） （ 1）证明： ACB = 90， CD 是 AB 边上的高， ACB = CDB = 90 1 分 又 B = B， ABCCBD 2 分 （ 2）解： 在 Rt ABC 中， ACB = 90， AC=4， BC= 3 由勾股定理得 AB=5 3 分 ABC CBD， AB B
19、CCB BD 4 分 22 3955BCBD AB 5 分 20 （本小题满分 5 分） 专业 K12教研 共享 平台 八年级数学试卷 第 10 页 （共 14 页） 解：（ 1） BOD 为等腰三角形，证明如下： 1 分 矩形 ABCD， AD BC ADB= DBC 2 分 又 BCD 沿对角线 BD 翻折得到 BED， OBD= DBC 3 分 OBD= ADB OB=OD BOD 为等腰三角形 . 4 分 （ 2） OD= 258 5 分 21 （本小题满分 5 分） 解： （ 1） 14； 2 分 （ 2）略； 4 分 （ 3） 80 5 分 22 （本小题满分 5 分） 解：（ 1） 直线 2yx 过点 P（ 2， m）， m=4. 1 分 （ 2） P（ 2， 4）， PB=4 2 分 又 PAB 的面积为 6， AB=3 A1（ 5， 0）， A2（ 1， 0） 3 分 当 直线 y kx b经过 A1（ 5,0） 和 P（ 2， 4）时， 可得k= 43. 4 分 当 直线 y kx b经过 A2（ 1,0） 和 P（ 2， 4）时， 可得 k=43. 综上所述，k= 43. 5 分 23 （本小题满分 5 分） 证明：（ 1）在 口 ABCD 中， AB CD，即 DF BE. DF=BE， 四边形 BFDE 为平行四边形 . 1 分 DE AB，
