平面曲线弧长的概念.PPT

一、平面曲线弧长的概念,二、直角坐标情形,10.3平面曲线的弧长,三、参数方程情形,四、极坐标情形,一、平面曲线弧长的概念,9.3 求平面曲线的弧长,二、直角坐标情形,弧长元素,弧长,例,1,计算曲线,上相应于,x,从,a,到,b,的一段,弧的长度,.,所求弧长为,解,解,曲线弧为,三、参数方程情形,弧长,解,第一象限部分的弧长,根据对称性,星形线的参数方程为,解:,证,根据椭圆的对称性知,故原结论成立.,曲线弧为,四、极坐标情形,弧长,解,解,平面曲线弧长的概念,五、小结,求弧长的公式,弧微分的概念,极坐标系下,参数方程情形下,直角坐标系下,思考题,思考题解答,不一定仅仅有曲线连续还不够，必须保证曲线光滑才可求长,作业: P252 1;3.,