1、 本科 毕业论文 （ 设计 ） （ 20 届） 服务机构中劳务安排的优化设计问题 所在学院 专业班级 信息与计算科学 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 本科生毕业论文（设计） I 摘要： 在一些大型服务机构中，不同时间段内需要的服务量有显著的不同。例如，交通管理人员、医院医护人员、宾馆服务人员、超市 卖场营销人员等。在不同的时段劳务需求量不同，主管单位在不同时段支付的劳务工资往往也不同。因此对于既要满足需要，又要尽量节约劳务开支是管理者必须思考的决策问题。 本文介绍了数学中最优化思想和运筹学中的指派问题在服务机构中劳务安排优化设计上的应用。通过对服务机构中劳务安排概况的描述，数
2、学中最优化思想和应用的论述，结合具体实例，讨论了如何使劳务安排得到最优化，并给服务机构带来最大效益的问题。 关键词 ： 服务机构；劳务安排；优化；指派问题 本科生毕业论文（设计） II The Optimal Design Of Labor Arrangements In The Service Organizations Abstract: In a few large service organizations, different periods require markedly different services. For example, traffic controllers,
3、hospital staff, hotel staff, store sales marketers, etc. all have different personal service requirements at different times, and the wages paid by leadership units also differ during different time periods. Therefore, in order to satisfy requests, saving as much on personnel expenses as possible is
4、 a strategic question for management. In this paper, we introduce the ideas of optimization in mathematics and applications of optimized design for strategic planning of personal services in service organizations. Through a descriptive summary of personal service arrangements in service organization
5、s and mathematical optimization and application theory, with a famous example, we discuss that how to make the arrangement of personal services achieve optimization, and allow service organizations to address the problem of efficiency. Key words: service organization; labor arrangements; optimizatio
6、n; assignment problem 本科生毕业论文（设计） III 目 录 1 绪 论 . 错误 !未定义书签。 1.1 问题的背景及意义 . 错误 !未定义书签。 1.2 服务型企业的特殊性 . 1 1.3 最优化方法 . 2 1.4 LINGO的初步介绍 . 3 2 优化设计方法 . 5 2.1 人员指派问题及匈牙利解法 . 5 2.2 最优化问题的基本方法线性规划法 . 9 3 服务机构中劳务安排 . 11 3.1 服务型企业 . 11 3.1 1 服务型企业生产率问题 . 11 3.1 2 服务型企业人力资源管理体系 . 12 3.2 劳务安排 . 12 3.2.1 劳务安排中
7、的困境 . 12 3.2.2 人力资源优化配置 . 13 4 实例分析 . 14 4.1 问题阐述 . 14 4.2 问题分析和模型建立 . 14 4.3 模型求解 . 16 4.4 模型改进 . 17 5 结 论 . 22 致谢 . 23 参考文献 . 24 本科生毕业论文（设计） 1 1 绪论 1.1 问题的背景及意义 人类生活在丰富多彩、变化万千的现实世界里，然而数学在现实生活中的应用也日益重要 。因而，我们可以应用数学，从众多的解决方案中寻求到最优化的方案，去感受数学的应用价值。 在一些大型服务机构中，不同的时间段内需要的服务量有显著的不同。例如，交通管理人员、医院医护人员、宾馆服务人
8、员、超市卖场营销人员等。在不同的时段劳务需求量不同，主管单位在不同时段支付的劳务工资往往也不同。因此对于既要 满足需要，又要尽量节约劳务开支是管理者必须思考的决策问题。我们主要研究服务机构中劳务安排优化设计问题。在这个问题的研究中，我们需要大量应用到运筹学的知识和人力资源的最优化安排。 运筹学 1一词起源于 20 世纪 30 年代。据大英百科全书释义，“运筹学是一门应用于管理并有组织系统的科学”，“运筹学为掌握这类系统的人提供决策目标和数量分析的工具”。中国大百科全书的释义为：运筹学是“用数学方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行
9、的技术科学，它可以用 来预测发展趋势，制订行动规划或优选可行方案”。 通过运用数学方法对服务机构中劳务安排优化设计问题的研究，使我们会更加了解到运筹学在实际生活中的应用，加深对人力资源安排和优化问题的深入探讨，也希望对该问题的研究可以促进服务领域中劳务安排的优化。 1.2 服务型企业的特殊性 服务型企业活动的计划、组织与管理以及服务提供过程中对质量、成本、时间的控制等相对应的概念是制造业的生产管理。但是，与制造型企业所产出的物质形态产品相比，服务型企业产出的主要是一种非物质形态的“无形”产品，这种产品的特殊性从以下几个方面决定 了服务业的运作过程不能照搬制造型企业生产过程的管理方法：第一，服务
10、型企业的产出是无形的，不可触的，因而是不可储存和运输的。这决定了服务型企业产品设计、产出评价和质量控制等方法与制造业完全不同；第二，服务提供过程中有顾客的参与，生产与销售甚至与消费是同时进行的，这决定了制造型企业中“生产 (production)”与“营销 (marketing)”的职能划分和分别管理不能照搬到服务型企业，制造业以产品为中心的管理方法，也难以应用到服务型以人为中心的运作过程。所以，在服务型企业管理中，“运作”、“营销”和“人力资源 管理”三者是密不可分的；第三，服务需求是时间相关需求、地点相关需求，服务设本科生毕业论文（设计） 2 施的能力具有很强的时间性，这决定了服务型企业在
11、设施能力、人员能力规划上的独特性和设施地点分布的独特性，也决定了服务型企业在某种程度上难以利用制造企业中的规模生产效益，必须寻求另外的方法降低成本、提高效率。 因此，现有的以制造型企业管理为主的生产管理、营销管理等理论和方法，对很多服务型企业的运作都是不适用的，必须用新的思路、新的方法来研究创立新的理论。聚焦到质量管理上，服务型企业与制造型企业在质量管理方面是存在较大差异的。 Odekeren， Schroder等人指出，服务业的质量改善主要效益是得到可以预期的顾客维持率，并且能够反应在公司获利上，而且反映在所出售的商品与服务的质量上。 (参见文献 2) 1.3 最优化方法 最优化法是最常用和
12、最有价值的定量方法之一。对于现代管理人员的工作成效来说，不一定要求他非得精通这些技术的运用 。 然而 ， 他应该对这些技术非常熟悉 ， 即完全了解这些技术能为他做些什么 ， 并能判断什么时候吸引相应的分析人员来进行研究。此外 ， 还要求管理人员对这些技术的作用原理以及作为其基础的前提有基本的了解 ， 以便能和分析人员进行有效的 合作 ， 为了能够正确地评价研究成果并最后使之趋于完善 ， 管理人员也需要这样的基本了解。现实中 ， 有不少数量的分析归于失败 ， 其根本原因在于无论是管理人员还是分析人员都不能充分理解他们各自的作用 。 因此，对劳务安排进行分析 的基本目的在于 ， 至少也要使互相关联
13、的两方面之一感到满意 ， 尽力为管理人员和分析人员之间的鸿沟架设桥梁。最优化技术的一个最突出优点就是它能够提供各种战略 ， 而其最优性又能用数学方法加以证明 ， 在进行的最优化计算时 ， 一般的做法是努力使既定的成本带来最高的利益 ， 或者反过来 ， 在固定收益的情况下将成本降到最低值 。 数学上的最优化要求有一个目标函数及约束条件的限定。目标函数的经济含义是指利润值或者其它收益值 ， 也可能是指成本。约束条件是在考虑选择某一方法时必须遵循的数学上的限制 。 比如说 ， 它们必须与预算额以及可使用的劳动时数 、 资源限制相适应。数学最优化法就是用来从大量的容许的或者可能的决策方案中找出最优的决
14、策或政策的一种方法。最优决策这一说法的意思 ， 在这里就是要充分考虑到那些约束条件以及根据当时的情况使目标函数取最大或最小值 ， 一般用来确定最优解的技术称之为最优化法。可以应用最优化法成功解决企业的决策问题的实例 ， 比如 ， 生产 计划、资源分配、布局问题、仓库管理等各方面。（参见文献 3） 本科生毕业论文（设计） 3 1.4 LINGO的初步介绍 Lingo4是 Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即 “ 交互式的线性和通用优化求解器 ” 由美国 LINDO系统公司 （ Lindo System Inc.）推出的， 可以用于求解非线性规
15、划 ， 也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等 ， 功能十分强大 ，是求解优化模型的最佳选择 。 其特色在于内置 建模语言， 提供十几个内部函数 ， 可以允许决策变量是整数 （ 即整数规划 ， 包括 0-1整数规划 ） ， 方便灵活 ， 而且执行速度非常快 。 能方便与 EXCEL，数据库等其他软件交换数据 。 下面介绍一下 LINGO求解运筹学问题的一般步骤： 1)根据实际问题 ， 建立数学模型 ， 即使用数学建模的方法建立优化模型 ； 2)根据优化模型 ， 利 用 LINGO 来求解模型 。 主要是根据 LINGO 软件， 把数学模型转译成计算机语言，借助于计算机来求解。 例题：在线性规
16、划中的应用 1 2 3m a x 5 3 6z x x x s.t. 1 2 32 18x x x 1 2 32 3 1 6x x x 1 2 310x x x 1 2 3, 0 ,x x x 为 自 由 变 量 应用 LINGO来求解该模型，只需要在 LINGO窗口中输入以下信息即可： max=5*x1+3*x2+6*x3; x1+2*x2+x3=18; 2*x1+x2+3*x3=16; x1+x2+x3=10; free(x3); 本科生毕业论文（设计） 4 然后按运行按钮，得到模型最优解，具体如下： Global optimal solution found at iteration:
17、2 Objective value: 46.00000 Variable Value Reduced Cost X1 14.00000 0.000000 X2 0.000000 1.000000 X3 -4.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 46.00000 1.000000 2 8.000000 0.000000 3 0.000000 1.000000 4 0.000000 3.000000 由此可知，当 1 2 31 4 , 0 , 4x x x 时，模型得到最优值，且最优值 为 46。 说明：在利用 LINGO求解线性规
18、划时 ， 如自变量都为非负的话，在 LINGO 中输入的信息和模型基本相同 ； 如自变量为自由变量 ， 可以使用函数 free来把系统默认的非负变量定义自由变量，如实例中的 3x 。（参见文献 4） 本科生毕业论文（设计） 5 2优化设计方法 运筹学是一门研究如何有效地组织和管理人机系统的科学。由于它同管理科学的紧密联系，它在研究解决实际问题所蕴涵的系统整体优化思想，以及从提出问题、分析建模、求解到方案实施的一整套严密科学方法使培养和提高管理人才的素质上起到重要作用。对服务机构 中劳务安排优化设计的问题，是对运筹学在实际生活中应用的体现。本章我们 对劳务安排及其运筹学相关的基本理论做个全面的了
19、解，对现代经济中的人员安排问题进行综述和理解，主要从具体的实例出发，建立优化模型，做出最优安排，以便公司根据最少的劳务开支做出最优 的选择 。 2.1 人员指派问题及匈牙利法 劳务安排问题（或称人员安排问题，也就是指运筹学中的人员指派问题）是在企业生产或管理过程中，决策者经常会碰到的一类最优 化问题。该问 题的基本形式可以简单 描述如下：设有 n个工作人员，要安排做 n 项工作任务，并不是每个人都能胜任所有工 作，一般情况是某一工作人员只能从事其中一项或某几项工作。记第 j个人做第 i项工作的效益为 0ijc ( i , j = 1 ,2 ， ,n)，在要求每人只做一项工作的前提下，如何安排使
20、总效益最大？ 人员班次安排问题有深刻的实际背景。无论在工业生产企业 ， 还是在交通运输以及各种服务行业 ， 只要部门需一周七天连续运作 ， 就会存在 人员指派 问题。有些工业企业或服务性企业每天都要求有人当班 ， 有的部门甚至要求一天 24小时都有人上班。但按劳动法规定 ， 每名职工每周应有休息日 ， 每天工作时 间亦不能太长 ， 这就产生了人员班次安排问题的两难性。一方面 ， 企业的经营者希望低成本、高服务水平 ， 即安排尽可能少的工人来满足顾客的需求。另一方面 ， 职工则要求自己的劳动时间不超过劳动法的规定 ， 并希望企业满足自己的一些社会要求 ， 如 ： 自己的休息日安排在周末 ， 以便
21、与家人团聚 ； 每周的两天休息日连在一起 ， 以便充分 利 用自己的休闲时间。如何权衡两方面的利益 ， 合理安排工人的班次计划 做到在维持适当服务水平的基础上 ， 在满足职工对休息及工作时间的要求的前提下 ，使职工数量最少 ， 这就是人员班次安排问题所要解决的问题。（参见文献 5-7） 指派问题 1是线性规划问题中的一类特殊类型，分配的是指派对象正在执行的任务。把人指派到工作中是指派问题的一个通常的应用。不过指派对象不一定是指人，也可以指机器、车辆、车间甚至时间段。为了和指派问题的定义一致，这类应用一般应符合以下假设条件： 1. 指派对象的数目和任务的数目应该是一致的（一般设为 n）。 本科生
22、毕业论文（设计） 6 2. 每个指派对象只被指派一项任务。 3. 每项任务只能被一个指派对象执行。 4. 指派对象 i(i=1,2, ,n)执行任务 j(j=1,2, ,n)所需的成本为 ijc 。 5指派问题的目标是确定如何分配 n项任务，并且使完成的任务总成本最小。 任何满足上述假设条件的问题都可以应用专门为指派问题设计的算法而得到有效的解决。 前三个假设条件必须严格遵守。许多实际的应用并不是完全满足上面这些假设，不过通常我们可以重构问题，使其满足上述假设。例如我们可以利用虚拟的指派对象或虚拟的任务来达到此目的。 指派问题的数学模型将用到下述决策变量。 否则 执行任务如果指派对象01 ji
23、x ij其中 i=1,2, ,n;j=1,2, ,n。因此 xij 是一个二元变量（值为 0 或 1）。正如整数规划所详细描述的那样，二元变量在运筹学中表示是 /非决策时非常重要。在这个例子中，是非决策是：是否指派对象应该执行任务 j? 假设 Z为总成本，指派任务模型为， Min Z =ijninj ijxc 1 1s.t. 11 nj ijx(i=1,2, ,n) 11 ni ijx(j=1,2, ,n) 且 ijx 10或 ， ijx 为二元变量，其中 i=1,2, ,n;j=1,2, ,n。 第一个函数约束集是指每个指派对象只能执行一项任务，而第二个函数约束集指每项任务只能被一个指派对象完成。如果略去附加约束 ijx 是二元变量，模型显然是一个特殊的线性规划问题，可以很容易地被解出来。 (参见文献 8-9) 匈牙利解法 是求解指派问题的一种新颖而又简便的解法，它是美国数学家 库恩 (Kuhn)于 1955年提出的 。 库恩引用了匈牙利数学家康尼格 (D.Konig)一个关于 矩阵 中 独立 0元素的
