1、2011年长沙市初中毕业数学试卷 一、 选择题 1、 |2| 等于（ ） A 2 B .-2 C.21 D.- 21 2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.1、 1、 2 B.3、 4、 5 C.1、 4、 6 D.2、 3、 7 3、下列计算正确的是（ ） A.31 = -3 B.a2 a3 =a6 C.(x+1)2 =x2 +1 D.3 2 - 2 =2 2 4、如图，在平面直 角坐标系中，点 p（ -1,2）向右平移 3 个单位长度后的坐标是（ ） A.(2, 2) B(-4, 2). C.(-1, 5) D.(-1, -1) 5、一个多边行的内角和是 900 度，则这个多
2、边行的边数为 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D.9 6、若 21yx是关于 x,y 的二元一次方程 ax-3y=1 的解。则 a的值为（ ） A.-5 B.-1 C.2 D.7 7、如图，关于抛物线 y=(x-1)2 -2,下列说法错误的是（ ） A.顶点坐标为（ 1， -2） B.对称轴是直线 x=1 C.开口方向向上 D.当 x 1时， y 随 x的增大而减小 （ 7题图） 8、如图是每个面上都一样一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上， 与汉字“美”相对的面上的汉字是（ ） A.我 B.爱 C.长 D.沙 0246810121416A B C D E三维柱形图19、
3、谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中所给出的信息，这次考试成绩达到 A 等级的人数占总人数的（ ） A.6 B.10 C.20 D.25 10、如图，等腰梯形 ABCD 中， AD BC, B=45 ,AD=2.BC=4.则梯形的面积为（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 二、 填空题 11、分解因式： a2 -b2 = 12、反比例函数 y=xk 的图像经过点 A（ -2， 3），则 K 的值为 13、如图， CD是 ABC 的外角 ACE 的平分线， AB CD, ACE=100 ,则 A= (13 题图 ) （ 18 题图） 14、化简： xx1
4、-x1 = 15、在某批次的 100 件产品中，有 3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是 16、菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm，则菱形的周长是 17、已知 a-3b=3,则 8-a+3b 的值是 18、如图， P 是圆点 O 的直径 AB 延长线上的一点， PC 与圆点 O 相切与点 C，若 P=20，则 A= 三、解答题（本题共 2 个小题，每小题 6 分，共 12 分） 19.已知 a= 9 ,b=20110 ,c=-(-2)，求 a-b+c 的值。 我 爱 美 丽 长 沙 20.解不等式 2（ x-2） x36 ，并写出它的正整数解。 四、解答
5、题 （本题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分） 21.“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”。为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区 10 户居民的日用电量，数据如下： 用户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日用电量（度） 4.4 4.0 5.0 5.6 3.4 4.8 3.4 5.2 4.0 4.2 （ 1） 求这组数据的极差和平均数： （ 2） 已知去年同一天这 10 户居民的平均日用电量为 7.8 度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区 200 户居民这一天共节约了多少度电？ 22如图，在 * o 中，直径 AB与弦 CD 相交于点 P
6、， 00 65,40 A P DC B A . (1)求 B 的大小。 （ 2）已知圆心 O 到 BD 的距离为 3，求 AD 的长。 C B O P A D D 五、解答题（本题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分） 23.某 工程队承包了某标段 全长 1755 米 的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从 东、西两端同时掘进。已知甲组比乙组平均每天多掘进 0.6 米。经过 5 天施工，两组共掘进了 45 米。 （ 1）求甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？ （ 2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘 0.2 米，乙组平均能比原来多掘进 0.3
7、米。按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ O P 24.如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成 370 角的楼梯 AD、 BE和一段水平平台 DE构成。已知天桥高度 BC=4.8米，引桥水平跨度 AC=8 米。 （ 1）求水平平台 DE 的长度。 （ 2）若与地面垂直的平台柱 MN 的高度为 3 米， 求两段楼梯 AD 与 BE 的长度之比。 （参考数据： sin 037 =0.6 0,cos 037 =0.80 ， tan 037 =0.75） 六、解答题 （本题共 2 个小题， 每小题 10 分，共 20 分） 25.使得函数值为零的自变量的值称为
8、函数的零点。例如，对于函数 y=x-1,令 y=0,可得 x=1，我们就说 1 是函数 y=x-1 的零点。 已知函数 y= )3(222 mmxx (m为常数 )。 （ 1） 当 m=0 时，求该函数的零点； （ 2） 证明：无论 m取何值，该函数总有两个零点； （ 3） 设函数的两个零点分别为 ，且和411x1,x 2121 xx此时函数图像与 x轴的焦点分别为 A、 B（点 A 在点 B 左侧 ） ，点 M 在直线 y=x-10 上，当 MA+MB最小时，求直线 AM 的函数解析式。 26.如图，在平面直角坐标系中，已知 A(0,2)，点 P 是 x轴上一动点，以线段 AP为一边，在其一侧作等边三角形 APQ。当点 P 运动到原点 O 处时，记 Q 的位置为 B。 （ 1）求点 B 的坐标。 （ 2）求证：当点 P 在 x轴上运动（ P 不与 O 重合）时， 为定值；ABQ （ 3）是否存在点 P，使得以 A、 O、 Q、 B 为定点的四边形是梯形？若存在，请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。 A
