1、智浪教育 普惠英才文库 第 1 页 共 4 页 2017-2018 学年 第二学期第二次学情检测 七年级数学 试卷 一、 选择题 (本大题共 8小题， 每小题 3分， 共 24分 .在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将选择题的答案 写 在 答题卡相应位置 上 ) 1.下列运算正确的是 ( ) A.2 4 6a a aB.3( ) 3a b a b C.2 6()aaD.2 2 22a a 2.不等式 21x的解集是 ( ) A. 4x B. 3x C. 2x D. 1x 3.如图，若 OA OB， C OD， 50O ，则 的度数为 ( ) A .35 B. 50 C.
2、 45 D. 55 4.若xy，则下列式子中错误的是 ( ) A.33 B.33C. D.xy5.如果一个多边形的每个内角都为 150，那么这个多边形的边数是 ( ) A. 6 B. 11 C. 12 D. 18 6.如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.8 7.若 1mn ，则2( ) 2 2m n m n 值是 ( ) A . 3 B. 3 C.1 D. 1 8.如图，把 ABC 沿 EF 对折，叠合后的图形如图所示若 A 60， 1 95，则 2 的度数为 ( ) A 24 B 25 C 30 D 35 二、填空题 (
3、本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分 .请把答案填写在 答题卡相应位置 上 ) 9.肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm， 0.0007 用科学计数法表示为 . 10.“同位角相等，两直线平行 .”的逆命题是 . 11.已知23xy 是二元一次方程45x ay的一组解，则 a的值为 . 12.如图 /AB CD， CB B， 65D ，则 ABC的大小为 . 13.若2xa，3ya则32xya的值是 . 14.己知关于 x、y的二元一次方程组2 3 122x y k 的解满足1，则 k取值范围是 . ABCBCEF12智浪教育 普惠英才文库 第 2 页 共 4 页 15.二元一次方
4、程 3x 2y 10 的非负整数解是 16.如图，在五边形 ABCDE 中，若 D=100，则 1+ 2+ 3+ 4= . （第 12 题图） （第 16 题图） （第 18 题图） 17. 已知 关于 x 的不等式 xa 的正整数解只有 3 个，则 a 的取值范围为 18.如图， 12ABcm， 62CAB D BA ， 9AC BDcm.点 P在线段 AB上以3cm/s 的速度由点 A向点 B运动，同时，点Q在线段 BD上由点 B向点 D运动 .设点Q的运动速度为 xcm/s.当以 、 P、 顶点的三角形与 ACP全等时 ， t 的值为 . 三、解答题 (本大题共 4 小题，共 32 分
5、.请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本题共 8 分 ) (1)计算：0 3 21 1 1( 3 ) ( ) ( )8 2 3 (2) 化简 ：( 2) ( 2) ( 4 )a a a a 20.(本题共 8 分 )因式分解 : (1)23 12a (2) 232 3xy-3x-yx6 21.(本题共 8 分 )解下列方程组或不等式 并在数轴上表示解集 : (1)125xyxy (2)解不等式： 2（ x 6） +43x 5，并将它的解集在数轴上表示出来 智浪教育 普惠英才文库 第 3 页 共 4 页 22.(本题满分 8 分 )如图， AC=A
6、E， 1= 2， AB=AD求证： BC=DE 21DEC AB四 、解答题 (本大题共 4 小题，共 40 分 .请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 ) 23.(本题满分 10 分 )若3xy，且( 2) ( 2) 12 . (1)求xy的值 ; (2)求223x xy y的值 . 24.(本题满分 10 分 )如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 . 尺规作图 (不写作法，保留作图痕迹 )： （ 1） 作 ACB 的平分线，交斜边 AB 于点 D. （ 2） 过点 D 作 AC 的垂线 ，垂足为 E. 25.(本题满分 10 分 )己知56xy
7、与310y 都是方程kx b的解 . (1)求 k， b的值； (2)若y的值不大于 0，求 x的取值范围 ; 26.(本题满分 10 分 )如 图， AD、 BC 相交于点 O， AD=BC, C= D=90 . (1)若 ABC=35，求 CAO 的度数； (2)求证 :CO=DO. 智浪教育 普惠英才文库 第 4 页 共 4 页 五 、解答题 (本大题共 2 小题，共 24 分 .请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 27.(本题满分 12 分 )商场用 36000 元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利 6000 元 .其中甲种商品每件进价 120
8、元，售价 138 元 ;乙种商品每件进价 100 元，售价 120元 . (1)求该商场购进甲、乙两种商 品的件数 ; (2)商场第二次以原进价购 进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的 2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售 .若两种商品销售完毕，本次 经营活 动获利为 8160 元，则乙种商品售价为每件多少元 ? 28.(本题满分 12 分 ) 如图 1，在 ABC 中， ACB 为锐角，点 D 为射线 BC 上一点，连接 AD，以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF （ 1）如果 AB=AC， BAC=90， 当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合），如图 2，线段 CF、 BD 所在直线的位置关系为 _ _， 并说明理由； 当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图 3， 中的结论是否仍然成立，并说明理由； （ 2）如果 AB AC， BAC 是锐角，点 D 在线段 BC 上， 如图 4， 当 ACB 满足什么条件时， CF BC（点 C、 F 不重合），并说明理由 . 图 4
