1、初三数学竞赛试题 第 1 页 共 5 页 2006 年义乌市初中数学竞赛试题 班级 _姓名 _成绩 _ 一、 选择题（ 6 6=36 分） 1.已知 0221 baba ，则 ba 的值为（ ） （ A） -1 （ B） 1 （ C） 2 （ D）不能确定 2.已知 122432 x Bx Axx x，其中 A， B 为常数，则 4A-B 的值为（ ） （ A） 7 （ B） 9 （ C） 13 （ D） 5 3.在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为 2002 ，则这个多边形的边数为（ ） （ A） 12 （ B） 12 或 13 （ C） 14 （ D） 14 或 15 4.已知一次
2、函数 kkxy ，若 y随 x 的减小而减小，则该函数的图象经过（ ） （ A）第一、 二、三象限 （ B）第一、二、四象限 （ C） 第一、三、四象限 （ D）第二、三、四象限 5. 5.如图， D 是 ABC 的边 AB 上的点， F为 ABC 外的点。连 DF 交 AC于 E 点，连 FC。现有三个断言： （ 1） DE=FE；（ 2） AE=CE；（ 3） FC AB. 以其中的两个断言为条件，其余一个断言为结论，如此可作出三个命题，这些命题中正确命题的个数为（ ） （ A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3 6.如图，在 ABC 中， ABC=90 ， D是 AC 中点，
3、BE BD 交 CA 的延长 线于 E，下列结论中正确的是（ ） （ A） BED BCA （ B） BEA BCD （ C） ABE BCE （ D） BEC DBC 二、填空题（ 5 8=40 分） 7.设 -1 x 2，则2212 xxx 的最大值与最小值之差为 . 8.若平面上 4 条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角 对 . 9.方程 210712122 xxxx的解为 . 初三数学竞赛试题 第 2 页 共 5 页 10.HJ 牌小汽车的油箱可装汽油 30 升，原来装有汽油10 升，现在再加汽油 x升 .如果每升汽油 2.95 元，油箱内汽油的总价 y（元）与 x（升） 之间的
4、函数关系式为 .其图象为（请画在右边的坐标系中） 11.已知 2 0 0 22 0 22 0 0 2 22 yyxx ， 则 586643 22 yxyxyx = . 12.如图，直线 AB 与 O 相交于 A， B两点，点 O在 AB 上，点 C在 O 上，且 AOC=40 ，点 E 是直线 AB上一个动点（与点 O不重合），直线 EC 交 O 与另一点 D，则使 DE=DO 的点 E共有 个 . 13.有两道算式： 好 +好 =妙， 妙 好好 真好 =妙题题妙， 其中每个汉字表示 0-9 中的一个数字，相同汉字表示相同数字，不同汉字 表示不同数字，那么，“妙题题妙”所表示的四位数的所有因数
5、的个数是 . 14.已知实数 a， b， c，满足 a+b+c=0，6222 cba ，则 a 的最大值为 . 三、解答题（ 16 4=64 分） 15.华鑫超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （ 1）若一次购物少于 200 元，则不予优惠； （ 2）若一次购物满 200 元，但不超过 500 元，按标价给予九折优惠； （ 3）若一次购物超过 500 元，其中 500 元部分给予九折优惠，超过 500 元部分给予八折优惠 . 小明两次去该超市购物，分别付款 198 元和 554 元 .现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？ 初三数学竞赛试题 第 3 页 共 5 页
6、16.当 m 为整数时，关于 x 的方程 011212 2 xmxm 是否有有理根？如果有，求出 m的值；如果没有，请说明理由 . 17.现有长为 150cm 的铁丝，要截成 n（ n 2）小段，每段的长为 不小于 1（ cm）的整数 .如果其中任意三小段都不能拼成三角形，试求 n 的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的 n 段 . 初三数学竞赛试题 第 4 页 共 5 页 18.如图， O 为 ABC 的外接圆， BAC=60 ， H 为边 AC， AB 上的高 BD， CE 的交点，在 BD 上取点 M，使 BM=CN. （ 1）求证： BOC= BHC； （ 2）求证： BOM
7、COH； （ 3）求 OHMH 的值 . 初三数学竞赛试题 第 5 页 共 5 页 2006 年义乌市初中数学竞赛试题 答案 1 2 3 4 5 6 C C D C D C 7 8 9 10 11 12 1 24 102 95.295.2 xy 58 3 13 14 16 2 15 712.40 元或 730 元 16 无有理根 17 有 7 种方式： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 62； 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 35， 61； 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 36， 60； 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 37， 59； 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 22， 35， 60； 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 22， 36， 59； 1， 1， 2， 3， 5， 8， 14， 22， 36， 58. 18 （ 1）、（ 2）略；（ 3）3
