1、智浪教育 -普惠英才文库 2018 年内蒙古包头市东河区中考数学模拟试卷（ 4 月份） 一选择题（共 12 小题，满分 30 分） 1计算 10+（ 24） 8+2 （ 6）的结果是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 2一个正常人的心跳平均每分钟 70 次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（ ） A 1.008 105 B 100.8 103 C 5.04 104 D 504 102 3（ 3 分）下列运算正确的是（ ） A x6 x2=x3 B 2x 1= C（ 2x3） 2=4x6 D 2a2a3= 2a6 4（ 3 分） sin60的倒数为（ ） A 2 B C D 5（
2、3 分）某青年排球队 12 名队员的年龄情况如表： 年龄 18 19 20 21 22 人数 1来源 :Z,xx,k.C o m 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ） A 19， 20 B 19， 19 C 19， 20.5 D 20， 19 6（ 3 分）不等 式组 的解集在数轴上可以表示为（ ） A B C D 7（ 3 分）下列事件中，属于确定事件的个数是（ ） （ 1）打开电视，正在播广告 ； （ 2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于 10； （ 3）射击运动员射击一次，命中 10 环； （ 4）在一个只装有红球的袋中摸出白球 A 0 B 1 C 2 D 3 8（
3、3 分）关于 x 的方程 rx2+（ r+2） x+r 1=0 有根只有整数根的一切有理数 r 的智浪教育 -普惠英才文库 值有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D不能确定 9（ 3 分） O 为线段 AB 上一动点，且 AB=2，绕 O 点将 AB 旋转半周，则线段 AB所扫过的面积的最小值为（ ） A 4 B 3 C 2 D 10（ 3 分）下列命题中正确的个数是（ ） 直角三角形 的两条直角边长分别是 6 和 8，那么它的外接圆半径为 ； 如果两个直径为 10 厘米和 6 厘米的圆，圆心距为 16 厘米，那么两圆外切； 过三点可以确定一个圆； 两圆的公共弦垂直平分连心线 A 0 个 B
4、4 个 C 2 个 D 3 个 11（ 3 分）如图， ACD 和 AEB 都是等腰直角三角形， CAD= EAB=90四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的有（ ） ACE 以点 A 为旋转中心，逆时针方向旋转 90后与 ADB 重合， ACB 以点 A 为旋转中心，顺时针方向旋转 270后与 DAC 重合， 沿 AE 所在直线折叠后， ACE 与 ADE 重合， 沿 AD 所在直线折叠后， ADB 与 ADE 重合， ACE 的面积等于 ABE 的面积 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12（ 3 分）二次函数 y=ax2+bx+c（ x R）的图象在 x 轴下方，
5、且对称轴在 y 轴左侧，则（ ） A a 0， b 0， c 0 B a 0， b 0， c 0 C a 0， b 0， c 0 D a0， b 0， c 0 智浪教育 -普惠英才文库 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分） 13（ 3 分）已知 a 为实数，且 与 都是整数，则 a 的值是 14（ 3 分）化简分式（ x+2 ） = 15（ 3 分）为了知道一块不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭的图形内画了一个边长为 1m 的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积为 m2 掷石子次数 50 100 150 200 300 石子落在正方形内（含
6、边上） 29 61 91 118 178 落在正方形内（含边上）的频率 0.580来源 :学科网 0.610 0.607 0.590 0.593 16（ 3 分）已知扇形的弧长为 2，圆心角为 60，则它的半径为 17（ 3 分）若 x= 时，关于 x， y 的二元一次方程组 的解 x， y 互为倒数，则 a 2b= 18（ 3 分）已知三角形三边长分别为 5， 12， 13它的内切圆面积为 19（ 3 分）如图，在平面直角坐标系中，经过点 A 的双曲线 y= （ x 0）同时经过点 B，且点 A 在点 B 的左侧，点 A 的横坐标为 1， AOB= OBA=45，则 k的值为 20（ 3 分
7、）如图，正方形 ABCD 的边长为 ， E， F 分别是 AB， BC 的中点，AF 与 DE， DB 分别交于点 M， N，则 DMN 的面积是 智浪教育 -普惠英才文库 三解答题（共 6 小题，满分 60 分） 21（ 8 分）为提高三亚市初级中学教师业务水平，相关单位举办了首届 “三亚市敏特杯数学命题大赛 ”，在众多自命题题目中共有 5 道题目进入专家组评审，将前 5 天的投票数据整理成如下不完整的统计图表： 票数条形统计图 题目编号 人数 百分比 1 40来源 :学 +科 +网 10% 2 120 m% 3 88 22% 4 a 20% 5 72 18% 合计 400 1 请根据图表提
8、供的信息，解答下面问题： （ 1）票数统计表中的 a= ， m= （ 2）请把票数统计图补充完整； （ 3）若绘制 “票数扇形统计图 ”编号是 “4”的题目所对应扇形的圆心角是 度； （ 4）至本次投票结束，总票数共有 1200 票，请估计编号是 “3”的题目约获得 票 智浪教育 -普惠英才文库 22（ 8 分）随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆 能否安全驶入如图，地面所在的直线 ME 与楼顶所在的直线 AC 是平行的， CD 的厚度为 0.5m，求出汽
9、车通过坡道口的限高 DF 的长（结果精确到 0.1m， sin28 0.47， cos28 0.88，tan28 0.53） 23（ 10 分）郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为 600 元、 560 元的 A、 B 两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 来源 :Z xx k.C o m来源 :学科网 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一周 4 台 5 台 7100 元 第二周 6 台 10 台 12600 元 （进价、售价均保持不变，利润 =销售收入进货成本） 商场准备用不多于 17200 元的金额再采购这两种型号的空气
10、净化器共 30 台 （ 1）请分析以上的信息，提出一个用二元一次方程组或一元一次方程解决的问题，并解决这个问题； （ 2）分析题目中各个量之间的关系，请写出一个函数关系式，并说明是什么函数关系； 智浪教育 -普惠英才文库 （ 3）超市销售完这 30 台空气净化器能否实现利润为 6200 元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 24（ 10 分）如图， AB 为 O 的直径，点 C， D 在 O 上，且点 C 是 的中点，过 点 C 作 AD 的垂线 EF 交直线 AD 于点 E （ 1）求证： EF 是 O 的切线； （ 2）连接 BC，若 AB=5， BC=3，求线段 AE
11、 的长 25（ 12 分）如图 1，二次函数 y=ax2 2ax 3a（ a 0）的图象与 x 轴交于 A、 B两点（点 A 在点 B 的右侧），与 y 轴的正半轴交于点 C，顶点为 D （ 1）求顶点 D 的坐标（用含 a 的代数式表示）； （ 2）若以 AD 为直径的圆经过点 C 求抛物线的函数关系式； 如图 2，点 E 是 y 轴负半轴上一点，连接 BE，将 OBE 绕平面内某一点旋转180，得到 PMN（点 P、 M、 N 分别和点 O、 B、 E 对应），并且点 M、 N 都在抛物线上，作 MF x 轴于点 F，若线段 MF： BF=1： 2，求点 M、 N 的坐标； 点 Q 在抛物
12、线的对称轴上，以 Q 为圆心的圆过 A、 B 两点，并且和直线 CD 相切，如图 3，求点 Q 的坐标 26（ 12 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中， AB CD， D=90， AD=CD=2，点 E在边 AD 上（不与点 A、 D 重合）， CEB=45， EB 与对角线 AC 相交于点 F，设DE=x 智浪教育 -普惠英才文库 （ 1）用含 x 的代数式表示线段 CF 的长； （ 2）如果把 CAE 的周长记作 C CAE， BAF 的周长记作 C BAF，设 =y，求y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域； （ 3）当 ABE 的正切值是 时，求 AB 的长 智浪教育 -普惠
13、英才文库 2018 年内蒙古包头市东河区中考数学模拟试卷（ 4月份） 参考答案与试题解析 一选择题（共 12 小题，满分 30 分） 1 【解答】 解：原式 =10 3 12=10 15= 5， 故选： A 2 【解答】 解： 一个正常人的平均心跳速率约为每分钟 70 次， 一天 24 小时大约跳： 24 60 70=10080=1.008 105（次） 故选： A 3 【解答】 解： A、原式 =x4，不符合题意； B、原式 = ，不符合题意； C、原式 =4x6，符合题意； D、原式 = 2a5，不符合意义， 故选： C 4 【解答】 解： sin60= ， 则 sin60的倒 数 = =
14、 ， 故选： D 5 【解答】 解：数据 19 出现了四次最多为众数； 20 和 20 处在第 6 位和第 7 位，智浪教育 -普惠英才文库 其平均数是 20，所以中位数是 20 所以本题这组数据的中位数是 20，众数是 19 故选： A 6 【解答】 解： 由不等式 得： x 1， 由不等式 得： x 1， 不等式组的解集为 1 x 1， 不等式组 的解集在数轴上可以表示为： 故选： B 7 【解答】 解：（ 1）（ 3）属于随机事件； （ 4）是不可能事件，属于确定事件； （ 2）是必然事件，属于确定事件； 故属于确定事件的个数是 2， 故选： C 8 【解答】 解：（ 1）若 r=0，
15、x= ，原方程无整数根； （ 2）当 r 0 时， x1+x2= ， x1x2= ； 消去 r 得： 4x1x2 2（ x1+x2） +1=7， 即（ 2x1 1）（ 2x2 1） =7， 7=1 7=（ 1） （ 7）， ，解得 ， 智浪教育 -普惠英才文库 1 4= ，解得 r= ； ，解得 ； 同理得： r= ， ，解得 ， r=1， ，解得 ， r=1 使得关于 x 的方程 rx2+（ r+2） x+r 1=0 有根且只有整数根的 r 值是 或 1， 故选： B 9 【解答】 解：当 O 是 AB 中点时，线段 AB 所扫过的面积的最小， 最小面积 =12=， 故选： D 10 【解答】 解： 直角三角形的两条直角边长分别是 6 和 8，那么它的外接圆半径为 5， 是假命题； 如果两个直径为 10 厘米和 6 厘米的圆，圆心距为 16 厘米，那么两圆外离， 是假命题； 过不在同一直线上的三点可以确定一个圆 ， 是假命题； 两圆的连心线垂直平分公共弦， 是假命题， 故选： A 11 【解答】 解： ACD 和 AEB 都是等腰直角三角形， CAD= EAB=90， AE=AB， AC=AD， EAC= BAD，
