1、天安门城楼,北京五塔寺,西安半坡博物馆,北京天主教堂,2.2等腰三角形,什么图形特点使等腰三角形成为美丽的图形,你知道怎么样的三角形叫做等腰三角形吗,有两边相等的三角形叫做等腰三角形,1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。,ABC,ABD,AB和AC,BC,A,AD和BD,AB,ADB,找一找:,画一画:,已知线段a，b（如图）用直尺和圆规做等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。,1、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是（ ）（A）14 （B）15 （C）16 （D）14或16,D,2、等腰三角形的周
2、长是30，一边长是12，则另两边长是_,12、6或9、9,做一做:,若把此等腰三角形的两边长改为3和7，则它的周长应是多少？,例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等,已知：如图,在ABC中，CD,BE分别是腰AB,AC上的中线求证：BE=CD,合作学习,在刚才所画的等腰三角形ABC中，画出它的顶角平分线AD（如图），然后沿着AD所在的直线把ABC对折（如图），你发现了什么？由此你得出什么结论？,D,A,B,C,D,A,C（B）,(1)等腰三角形是轴对称图形.,(2)顶角平分线所在的直线是它的 对称轴.,等腰三角形的轴对称性:,P,E,D,C,B,A,例2,如图，在ABC中，AB=AC，D、E分
3、别是AB、AC上的点，而且AD=AE，AP是ABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.,解 点D，E关于AP对称，且DEBC.理由如下： 因为AP是BAC的平分线，AB=AC，AD=AE，所以等腰三角形ABC和等腰三角形ADE都是以直线AP为对称轴的轴对称图形，点B和点C，点D和点E都关于直线AP对称.所以BC AP， DE AP，所以DE BC.,练一练,2、如图，AD是等腰ABC的角平分线，E，F分别是AB，AC上的点，请分别作出E，F关于AD的对称点E 1、 F 1。,思考题:你能否在直线AD上找到一点P，使得PE+PF1的和最小。,等边三角形:,三条边都相
4、等的三角形叫做等边三角形。,等边三角形有几条对称轴？,等边三角形是特殊的等腰三角形,如右图：AB=BC=ACABC是一个等边三角形,想一想,等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分。求等腰三角形的底边长。,拓展练习,有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形的周长。,分析：已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析 .同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系。,拓展练习,说一说,同学们有些什么收获?,如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知ABC的周长为11，AC=4，则ABE的周长是 ；,F,C,A,B,E,拓展练习2,如图，五角星中有 个等腰三角形。,认一认,10,
