三、对数正态分布,3可靠性中常用的失效分布,一、指数分布,四、威布尔分布,二、正态分布,五、二项分布,六、泊松分布,一、指数分布,指数分布一般记为,1.失效概率密度函数f（t）,式中指数分布的失效率，为一常数。,指数分布的失效概率密度函数f（t）的图形如下图所示。,2.累积失效概率函数F（t）,3.可靠度函数R（t）,可靠度函数R（t）的图形如下图所示。,4.失效率函数(t),(t)=常数,失效率函数的图形如下图所示。,5.平均寿命（MTTF或MTBF）,因此，当产品寿命服从指数分布时，其平均寿命与失效率互为倒数。,6.可靠寿命Tr,给定可靠度r时，,7.中位寿命T0.5,将r=0.5代入上式可得：,8.特征寿命,指数分布有一个重要特性，即产品工作了t0时间后，它再工作t小时的可靠度与已工作过的时间t0无关（无记忆性），而只与时间t的长短有关。,小结,（1）产品失效率是与时间无关的常数，且与平均寿命互为倒数；（2）产品特征寿命与产品平均寿命相同；（3）产品工作状态具有“无记忆性”，即t0后产品工作寿命的长短与已工作时间的长短无关。,例1:某机械设备寿
