最短路线,为什么有的人会经常践踏草地呢？,绿地里本没有路，走的人多了,禁止践踏,两点之间，线段最短,将军饮马问题：,两线段之和最短这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：,将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？,这就是被称为将军饮马而广为流传的问题。,P,两点之间线段最短.,根据：,B,A,(一)两点在一条直线两侧,例1.如图：古希腊一位将军骑马从城堡A到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。问将军怎样走路程最短？,最短路线：,A-P-B.,例2.如图：一位将军骑马从城堡A到城堡B，途中马要到河边饮水一次，问：这位将军怎样走路程最短？,A,B,B,C,作法：,（1）作点B关于直线MN的对称点B,（2）连结BA，交MN于点C；,所以点C就是所求的点,M,N,BC+ACBC+AC，即AC+BC最小,N,A,B,C,B,C,直线MN是点B、B的对称轴，
