1、概率论与数理统计模拟试题(2),一.填空题,1.设A、B为随机变量，且,( )。,2.已知,，则,则,3.设X的分布列为,则,4.已知连续型随机变量X,的分布函数为,则,5.设,是总体未知参数的估计量，,如果( )，则称,是,的无偏估计,若有( )成立，,则称,是,的相合估计或一致估计。,6.设总体,为未知,( )。,( )。,( ),( )。,为取自总体X,的样本，则 p,的最大似然估计为( )。,7.已知随机变量X的概率密度为, 则,为 ( ),统计模拟试题 2,8.,是总体X的简单随机样本的条件是(1)_; (2)_。,1. 对假设检验，显著性水平,，其意义是_,(A)原假设不成立，经过
2、检验而被拒绝的概率(B)原假设成立，经过检验而被拒绝的概率(C)原假设不成立，经过检验不能拒绝的概率(D)原假设成立，经过检验不能拒绝的概率,2. 对正态总体的数学期望 进行假设检验，如果在显著性水平,接受原假设,那么在显著性水平0.01下,下列结论种正确的是,二.选择题,下，,必接受 (B)可能接受，也可能拒绝 (C) 必拒绝 (D)不接受也不拒绝,3. 设 是一随机变量,，则对任意常数,必有( ),(A),(D),(C),(B),4. 对于任意二事件A和B,(A),(B),(C),(D),若,若,5.,若,，则A、B一定独立,若,，则A、B有可能独立,，则A、B一定独立,，则A、B一定不独
3、立,设两个随机变量X与Y，相互独立且同分布,，则下列各式中成立的是,(A),(B),(C),(D),6.设A、B为任意两事件，且,则下列选择必然成立的是( )。,三.某种产品供方称长度服从方差为,的正态分布，今随机抽查8件，,得数据,152，147，148，153，150，149，148，153,试在显著性水平,下，检验,四.设二维随机变量(X,Y),的分布函数为,其他,求 (1) (X,Y)关于X、Y的边缘分布密度,(2)判断X与Y是否独立。,五.已知,则事件A、B、C全不发生的概率为多少？,六.假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2,机器发生故障时全天停止工,作，,若一周5个工作日无故
4、障，,可获利润10万元，,发生一次故障，,仍可获,5万元，,发生两次故障获利0万元，,发生3次或3次以上故障就要亏损2万元，,求一周内期望利润是多少？,七.玻璃杯成箱出售，,每箱20只，,假设各箱含0，1，2只残次品的概率依次为,0.8,0.1,0.1。,一顾客欲购一箱玻璃杯，,售货员随意取一箱，,而顾客开箱随机察看,4只，若无残次品，,则买下该箱玻璃杯，否则，退回。求,(1) 顾客买下该箱的概率。,(2) 在顾客买下的一箱中确实没有残次品的概率。,八.已知甲乙两箱中装有同种产品，,3件合格品，,从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求,有,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱,中仅,(1) 乙箱中次品件数X的数学期望。,(2) 从乙箱中任取一件产品是次品的概率。,九.设A、B是任意两事件，,其中A的概率不等于0和1。,证明：,是事件A与B独立的充要条件。,
